圆柱的体积教案1.doc

圆柱的体积教案 学情分析： 依据六年级的教学状况来看，班中绝大局部同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使敏捷运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简洁的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，把握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 教学目标： 1通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。 2通过圆柱体体积公式的推导，培育学生的分析推理力量。 3理解圆柱体体积公式的推导过程，把握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 教学重点： 圆柱体体积的计算 教学难点： 圆柱体体积公式的推导 教学用具： 圆柱体学具、 教学过程： 一、复习引新 1求下面各圆的面积(答复)。 (1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。 要求说出解题思路。 2提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 3已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高) 二、探究新知 1、依据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 2、公式推导。(有条件的可分小组进展) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回忆圆面积公式的推导。(切拼转化) 3、回忆了圆的面积公式推导，你有什么启发？ 生答：把圆柱转化成长方体计算体积。 4、动手操作。 请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。 把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。 多请几组同学上台讲解，完善语言。 提问：为什么用“近似”这个词？ 5、教师演示。 把圆柱拼成了一个近似的长方体。 6、假如把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么变化？ 生答：拼成的物体越来越接近长方体。 追问：为什么？ 生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 7、刚刚我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。 师：拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进展沟通？ 出示争论题。 （1）拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？ （2）拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？ （3）拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？ 板书： 长方体体积底面积高 圆柱体积底面积高 8、依据上面的试验和争论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，由于长方体体积=底面积高，所以圆柱体积=底面积高。 9、用字母如何表示。 V=sh 10、小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必需知道哪些条件？ 11、教学算一算 审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应留意哪些问题?最终结果用体积单位) 12、教学“试一试” 小结：求圆柱的体积，必需知道底面积和高。假如不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?假如知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。 三、稳固练习 课后“练一练”里的练习题。 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱转化长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。 圆柱的体积教案 教学内容： 人教版九年义务训练六年制小学数学（第十二册）圆柱体积 教学目标： 1、学问技能 结合详细情境，让学生探究并把握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简洁的实际问题。 2、过程方法 让学生经受观看、试验、猜测、证明等数学活动过程，进展合情推理力量和初步的演绎推理力量，渗透数学思想，体验数学讨论的方法。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索过程的条理性和数学结论确实定性，获得胜利的喜悦。 教学重点：把握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程 设计理念：圆柱的体积是几何学问的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、把握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的根底上进展教学的，是后面学习圆锥体积的根底。因此依据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积学问的探究，培育学生探究数学学问的力量和方法。数学新课标指出：动手实践、自主探究、合作沟通是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其表达到达化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法表达出以下的几个特点： 1、合作探究学习为主要的学习方式。 2、直观教学，先利用教具演示让学生观看比拟，再让学生动手操作。 3、让学生运用学问的迁移规律，主动学习，把握学问、形成技能。 教具预备： 圆柱的体积公式演示课件水槽水体积不同的圆柱体直尺细绳计算器。 教学过程 一、情景引入 1、教学开头首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体预备投入水中并让学生观看：会发生什么状况？由这个发觉你想到了些什么？ 2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （设计意图：在这个环节设计观看活动，意图是让学生通过观看自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动供应讨论方法。） 二、自主探究、 1、比拟大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。 （1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生推断哪个体积大？ （2）、提问：“要比拟两个圆柱体的体积你有什么好方法？”学生想到将圆柱体放进水中，比拟哪个水面升得高。 （3）、让学生运用这样的方法自己比拟底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将试验结果填入试验报告1中。(课件出示) （4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。 （设计意图：本环节教学让学生依据已有的学问解决简洁的问题，通过探究活动，引导学生找出打算圆柱体积的两个因素，为学习新学问作铺垫，同时也进展了学生的抽象概括力量。） 2、大胆猜测，感知体积公式，确定探究目标。 （1）、再次设疑：假如要精确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好方法？学生想如何计算圆柱的体积。 （2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。 （3）、让学生思索：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的学问，你可以做出怎样的假设？ （4）、学生小组争论沟通并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应当也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。 （5）、让学生依据假设结论分组测量圆柱C和圆柱D的有关数据，用计算器计算体积，并填入试验报告2中。（课件出示） （设计意图：通过设疑使学生熟悉到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜测的过程，充分运用学生已有的学问阅历，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的学问阅历根底上就做到了心中有数，猜测的胆识就更大，假想的合理性就更强。） 4、确定方法，探究试验，验证体积公式。 （1）、首先要求学生利用试验工具，自主商讨确定讨论方法。 （2）、学生通过争论沟通确定了两种验证方案。 方案一：将圆柱C放入水中，验证圆柱C的体积。 方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱D拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱D的体积。 （3）、学生根据自己所设想的方案动手试验，并记录有关数据，填入试验报告2中。（课件出示） （4）、试验后让学生对数据进展分析：用试验的方法得出的数据与试验前假想计算的数据进展比拟，你发觉了什么？ （5）、学生汇报：试验的结果与猜测的结果根本一样。 （6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积的确可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示） （7）、小结： 要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ （8）、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。 学生反应自学状况： v=sh（设计意图这局部教学采纳以小组合作探究的学习方式进展数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作观看、比拟归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计试验方案和自主试验探究的活动，培育了学生的创新精神和实践力量。） 三、稳固进展 1、课件出例如4，学生独立完成。 指名说说这样列式的依据是什么。 （设计意图：使学生留意解题格式，留意体积的单位为三次方） 2、稳固反应 填表 底面积（）高（m）圆柱体积（m3） 63 058 82 （设计意图：设计练习能使学生到达举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层根本练习，通过这道题可以使学生更好的把握本课重点，夯实根底学问） 3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。 （“练一练”只列式，不计算） 集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？ （设计意图：这是其次层变式练习。是让学生在把握公式的根底上理解公式，学会敏捷运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和把握，同时也能培育学生的规律思维力量。） 4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3，计算水杯中水的体积? （设计意图：这是第三层进展性练习，安排了亲密联系生活实际的习题，让学生运用公式解决问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。） 5、拓展练习 （1）、一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保存两位小数) （2）、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规章的铸铁零件后，容器里的水面上升4厘米，求这铸铁零件的体积是多少? （设计意图：安排了亲密联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生熟悉到数学的价值体验到数学对于了解四周世界和解决实际问题是特别有作用的；能使学生的思维处于乐观的状态到达培育学生思维的敏捷性和制造性解决问题力量的目的。） 四、全课小结： 谈谈这节课你有哪些收获。 圆柱的体积教案 教学内容： P1920页例5、例6及补充例题，完成做一做及练习三第14题。 教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的力量 3、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。 教学重点： 把握圆柱体积的计算公式。 教学难点： 圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程： 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式底面积高，即长方体的体积底面积高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、外表各是什么，怎么求。（删掉） 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今日我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？ 二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） 反复播放这个过程，引导学生观看思索，争论：在变化的过程中，什么变了什么没变？ 长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？ 学生说演示过程，总结推倒公式。 （3）通过观看，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）