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《工程力学》课程复习资料
一、判断题：
1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。 [ ]
2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。 [ ]
3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。 [ ]
4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。 [ ]
5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。 [ ]
6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。 [ ]
7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。 [ ]
8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。 [ ]
9.小柔度杆应按强度问题处理。 [ ]
10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。 [ ]
11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。 [ ]
12.最大切应力作用面上无正应力。 [ ]
13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。 [ ]
14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。 [ ]
15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。 [ ]
16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。 [ ]
17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。 [ ]
18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。 [ ]
二、单项选择题：
1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是 [ ]
图1
A.0，4F，3F B.-4F，4F，3F C.0，F，0 D.0，4F，3F
2.图2所示板和铆钉为同一材料，已知。为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是[ ]
图2
A. B. C. D.
3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线 [ ]
A.指向受力物体，为压力 B.指向受力物体，为拉力
C.背离受力物体，为压力 D.背离受力物体，为拉力
4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的 [ ]
A.应力相同，变形相同 B.应力相同，变形不同
C.应力不同，变形相同 D.应力不同，变形不同
5.铸铁试件扭转破坏是 [ ]
A.沿横截面拉断 B.沿45o螺旋面拉断
C.沿横截面剪断 D.沿45o螺旋面剪断
6.图2跨度为l的简支梁，整个梁承受均布载荷q时，
梁中点挠度是，图示简支梁跨中挠度是 [ ]
图2
A. B. C. D.
7.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是 [ ]
A.比例极限提高，弹性模量降低 B.比例极限提高，塑性降低
C.比例极限不变，弹性模量不变 D.比例极限不变，塑性不变
8.铸铁试件轴向拉伸破坏是 [ ]
A.沿横截面拉断 B.沿45o斜截面拉断
C.沿横截面剪断 D.沿45o斜截面剪断
9.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 [ ]
A.外力 B.变形 C.位移 D.力学性质
10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力
和相对扭转角之间的关系正确的是 [ ]
A.最大切应力相等，相对扭转角相等 B.最大切应力相等，相对扭转角不相等
C.最大切应力不相等，相对扭转角相等 D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等
11.低碳钢试件扭转破坏是 [ ]
A.沿横截面拉断 B.沿45o螺旋面拉断
C.沿横截面剪断 D.沿45o螺旋面剪断
12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处 [ ]
A.剪力最大，弯矩等于零 B.剪力等于零，弯矩也等于零
C.剪力等于零，弯矩为最大 D.剪力最大，弯矩也最大
三、填空题：
1.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。
2.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。
3.偏心压缩为 的组合变形。
4.柔索的约束反力沿 离开物体。
5.构件保持 的能力称为稳定性。
6.图所示点的应力状态，其最大切应力是 。
7.物体在外力作用下产生两种效应分别是 。
8.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为 。
9.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 。
10.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
11.图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。
12.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 。
13.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 。
14.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 。
15.临界应力的欧拉公式只适用于 杆。
16.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 。
17.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 。
18.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 。
四、计算题：
1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。
9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。
10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。
11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·m的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：①作杆件内力图。②按第三强度理论校核杆的强度。
12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，Iz=1.73×108mm4，q=15kN/m。材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。
14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN，在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。试求：①作AB段各基本变形的内力图。②按第三强度理论校核刚架AB段强度。
15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰链。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.5，[σ]=140MPa。试校核1杆是否安全。（15分）
16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。
17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。
18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
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参考答案
一、判断题：
1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 6.× 7.√ 8.× 9.√ 10.×
11.× 12.× 13.× 14.× 15.× 16.√ 17.× 18.×
二、单项选择题：
1.A 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10.B
11.C 12.C
三、填空题：
1.正 2.二次抛物线 3.轴向压缩与弯曲 4.柔索轴线 5.原有平衡状态 6.100MPa
7.变形效应（内效应）与运动效应（外效应） 8.5F/2A 9.突变 10.不共线 11.C
12.2τx≤[σ] 13.突变 14. 15.大柔度（细长） 16.力、力偶、平衡
17.7Fa/2EA 18.斜直线
四、计算题：
1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程
解得：
以AC为研究对象，建立平衡方程
解得：
2.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图
解得：
②梁的强度校核
拉应力强度校核
B截面
C截面
压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）
所以梁的强度满足要求
3.解：①以整个系统为研究对象，建立平衡方程
解得：
②求支座约束力，作内力图
由题可得：
③由内力图可判断危险截面在C处
4.解：① 求支座约束力，作剪力图、弯矩图
解得：
②梁的强度校核
拉应力强度校核
C截面
D截面
压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）
所以梁载荷
5.解：①
②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
6.解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程
解得：
AB杆柔度
由于，所以压杆AB属于大柔度杆
工作安全因数
所以AB杆安全
7.解：①
②梁的强度校核
拉应力强度校核
A截面
C截面
压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）
所以梁载荷
8.解：① 点在横截面上正应力、切应力
点的应力状态图如图
② 由应力状态图可知σx=89.1MPa，σy=0，τx=30.6MPa
由广义胡克定律
③ 强度校核
所以圆轴强度满足要求
9.解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程
解得：
BC杆柔度
由于，所以压杆BC属于大柔度杆
工作安全因数
所以柱BC安全
10.解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程
解得：
过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程
解得：
11.解：①
②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
所以杆的强度满足要求
12.解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求
BC杆柔度
由于，所以压杆BC属于大柔度杆
解得：
13.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图
解得：
②梁的强度校核
拉应力强度校核
D截面
B截面
压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）
所以梁的强度满足要求
14.解：①
②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
所以刚架AB段的强度满足要求
15.解：以节点为研究对象，由平衡条件可求
1杆柔度
由于，所以压杆AB属于大柔度杆
工作安全因数
所以1杆安全
16.解：以BC为研究对象，建立平衡方程
解得：
以AB为研究对象，建立平衡方程
解得：
17.解：①
②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
18.解：以节点B为研究对象，由平衡条件可求
BC杆柔度
由于，所以压杆AB属于大柔度杆
解得：
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