二次函数总复习-全国公开课一等奖省赛获奖PPT课件.pptx

图象与性质图象与性质交点情况交点情况解析式确实定解析式确实定应应 用用第1页一、图象与性质一、图象与性质第2页二次函数知识关键点0ax2+bx+c21、二次函数定义：形如“y=（a、b、c为常数，a ）”函数叫二次函数。即，自变量x最高次项为 次。2、二次函数解析式有三种形式：普通式为 ；顶点式为 。其中，顶点坐标是（），对称轴是 ；交点式为 。其中x1，x2分别是抛物线与x轴两交点横坐标。yax2bxcya(x-h)2kh,kxh直线ya(xx1)(xx2)第3页3、图象平移规律：、图象平移规律：正正上左，负上左，负下右；位变形不变。下右；位变形不变。对于抛物线对于抛物线y=a(x-h)2+k平移有以下规律：平移有以下规律：(1)、平移不改变、平移不改变 a 值；值；(2)、若沿、若沿x轴方向左右平移，不改变轴方向左右平移，不改变 a,k 值；值；(3)、若沿、若沿y轴方向上下平移，不改变轴方向上下平移，不改变a,h 值。值。第4页4、向向上上向向下下大大第5页5、对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），a决定图象 。当a0时，开口向 ，当a0 或c0时，y随x增大而减小.xOy第10页n例例2：已知二次函数：已知二次函数y=x2-x+c。求它图象开口方向、顶点坐标和对称轴；求它图象开口方向、顶点坐标和对称轴；c c取何值时，顶点在取何值时，顶点在x x轴上？轴上？若此函数图象过原点，求此函数解析式，若此函数图象过原点，求此函数解析式，并判断并判断x x取何值时取何值时y y随随x x增大而减小。增大而减小。例题第11页解：函数y X2X C中，a10，此抛物线开口向上。依据顶点坐标公式x 时，y 顶点坐标是（，）。对称轴是x 。第12页例题(1)(1)直线直线 x x=2=2，（，（2 2，-9 9）(2)A(2)A（1 1，0 0）B B（5 5，0 0）C C（0 0，5 5）(3)27例例4 4 已知二次函数已知二次函数图象与图象与x轴交轴交于于A、B两点，与两点，与y轴交于轴交于C点，顶点为点，顶点为D点点.（1）求出抛物线对称轴和顶点坐标；）求出抛物线对称轴和顶点坐标；（2）求出）求出A、B、C坐标；坐标；（3）求）求DAB面积面积.xOyABCD第13页解析式点坐标线段长面积例题解答第14页例题例4已知抛物线已知抛物线与与x轴交于点轴交于点A（1,0）和和B（3，0），与），与y轴交于点轴交于点C，C在在y轴正半轴上，轴正半轴上，SABC为为8.（1）求这个二次函数解析式；（）求这个二次函数解析式；（2）若抛）若抛物线顶点为物线顶点为D，直线，直线CD交交x轴于轴于E.则则x轴轴上抛物上抛物线上是否存在点线上是否存在点P，使，使SPBE=15？yAEOBCDx面积线段长点坐标解析式第15页第16页第17页1 1、抛物线抛物线 如图所表示，试确如图所表示，试确定定 以下各式符号：以下各式符号：xOy-11(1)a_0(2)(2)b_0(3)(3)c_0(4)(4)a+b+c_0(5)(5)ab+c_0 练习第18页 2 2、抛物线、抛物线 和直线和直线 能够在同一直角坐标系中是（能够在同一直角坐标系中是（）xOyAxOyBxOyCxOyDA练习第19页3 3、已知抛物线已知抛物线 y y=2=2x x2 2+2 2x x4 4，则它对称轴为则它对称轴为_，顶点为，顶点为_，与，与x x轴两交点坐标为轴两交点坐标为_，与与y y轴交点坐标为轴交点坐标为_。（0,4）第20页练习n4、已知抛物线、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，而开口向下，而且经过且经过A（0，1），），M（2，-3）两点。）两点。若抛物线对称轴是直线若抛物线对称轴是直线x=-1，求此抛物，求此抛物线解析式。线解析式。若抛物线对称轴在若抛物线对称轴在y轴左侧，求轴左侧，求a取值范取值范围。围。第21页归纳小结：v 抛物线对称轴、顶点最值求法抛物线对称轴、顶点最值求法：v抛物线与抛物线与x x轴、轴、y y轴交点求法：轴交点求法：二次函数图象画法（五点法）（1）配方法；（2）公式法对于抛物线对于抛物线y=a(x-h)2+k平移有以下规律：平移有以下规律：(1)、平移不改变、平移不改变 a 值；值；(2)、若沿、若沿x轴方向左右平移，不改变轴方向左右平移，不改变 a,k 值；值；(3)、若沿、若沿y轴方向上下平移，不改变轴方向上下平移，不改变a,h 值。值。第22页课后练习：课后练习：1抛抛物物线线y=x2图图象象向向左左平平移移2个个单单位位，再再向向下下平平移移1个个单单位，位，则则所得抛物所得抛物线线解析式解析式为为（）A.y=x2+2x2B.y=x2+2x+1C.y=x22x1D.y=x22x+12已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c图图象如右象如右图图所表示，所表示，则则一次函数一次函数y=ax+bc图图象不象不经经过过（）A第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三第三象限象限 D.第四象限第四象限 第23页课后练习：课后练习：3、已知以、已知以x为为自自变变量二次函数量二次函数y=(m2)x2+m2m2图图象象经过经过原点，原点，则则m=，当，当x时时y随随x增大而减小增大而减小.4、函数、函数y=2x27x+3顶顶点坐点坐标为标为.5、抛物、抛物线线y=x2+bx+c顶顶点点为为（2，3），），则则b=，c=.6、假如抛物、假如抛物线线y=ax2+bx+c对对称称轴轴是是x=2，且开口方，且开口方向，形状与抛物向，形状与抛物线线y=x2相同，且相同，且过过原点，那么原点，那么a=，b=，c=.第24页7如如图图二次函数二次函数y=ax2+bx+c图图象象经过经过A、B、C三点，三点，（1）观观察察图图象象，写写出出A、B、C三三点点坐坐标标，并并求求出出抛抛物物线线解析式，解析式，（2）求此抛物）求此抛物线顶线顶点坐点坐标标和和对对称称轴轴（3）观观察察图图象，当象，当x取何取何值时值时，y0?yxABO-145C课后练习：课后练习：第25页8、已已知知二二次次函函数数y=(m22)x24mx+n图图象象关关于于直直线线x=2对对称，且它最高点在直称，且它最高点在直线线y=x+1上上.（1）求此二次函数解析式；）求此二次函数解析式；（2）若此抛物）若此抛物线线开口方向不开口方向不变变，顶顶点在直点在直线线y=x+1上移上移动动到点到点M时时，图图象与象与x轴轴交于交于A、B两点，且两点，且SABM=8，求此求此时时二次函数解析式二次函数解析式。课后练习：课后练习：第26页二、抛物线与坐标轴交点情况二、抛物线与坐标轴交点情况第27页二次函数知识关键点n6、对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），=b2-4ac。当0时,抛物线与x轴有 个交点，这两个交点横坐标是方程ax2+bx+c=0两个不相等根。当=0时,抛物线与x轴有 个交点。这时方程ax2+bx+c=0有两个 根。当0时，抛物线与x轴 交点。这时方程ax2+bx+c=0根情况 。两一无没有实数根相等相等第28页1、抛物线、抛物线y=x2-2x-3与与x轴分别交于轴分别交于A、B两点，则两点，则AB长为长为 .练一练2、直、直线线y=3x+2与抛物与抛物线线y=x2x+3交点有交点有个，交点坐个，交点坐标为标为。3、抛物、抛物线线y=x2+bx+4与与x轴轴只有一个交点只有一个交点则则b=。4一一(-1,5)4或或-4第29页4二次函数二次函数y=x2-2(m+1)x+4m图象与图象与x轴轴 （）A、没有交点、没有交点 B、只有一个交点、只有一个交点C、只有两个交点、只有两个交点 D、最少有一个交点、最少有一个交点练一练D第30页5、已知、已知二次函数二次函数 y=kx27x7图象与图象与x轴轴 有交点，则有交点，则k取值范围是取值范围是 ()A、kB、kC、kD、kB练一练第31页例题1、已知抛物、已知抛物线线y=x2+ax+a-2.(1)证实证实:此抛物此抛物线线与与x轴总轴总有两个不一有两个不一样样交点交点;(2)求求这这两两个个交交点点间间距距离离(用用关关于于a表表示示式式来来表表示示);(3)a取何取何值时值时,两点两点间间距离最小距离最小?第32页例题2、已知二次函数、已知二次函数y=-x2+(m-2)x+m+1，（1）试试说说明明：不不论论m取取任任何何实实数数，这这个个二二次函数次函数图图象必与象必与x轴轴有两个交点；有两个交点；（2）m为为何何值值时时，这这两两个个交交点点都都在在原原点点左左侧侧？（3）若）若这这个二次函数个二次函数图图象与象与x轴轴有两个交点有两个交点A(x1,0)、B(x2,0),且且x10 x2,OA=OB，求，求m值值。第33页3 3、已知抛物、已知抛物线线y yaxax2 2(b(b1)x1)x2.2.（1 1）若若抛抛物物线线经经过过点点（1,41,4）、（1,1,2 2）,求求此此抛抛物物线线解析式解析式;(2)(2)若若此此抛抛物物线线与与直直线线y yx x有有两两个个不不一一样样交交点点P P、Q,Q,且且点点P P、Q Q关关于于原原点点对对称称.求求b b值值;请请在在横横线线上上填填上上一一个个符符合合条条件件a值值：a ,并在此条件下画出并在此条件下画出该该函数函数图图象象.例题第34页例题4 4、巳知：抛物、巳知：抛物线线 (1)(1)求求证证；不不论论m m取取何何值值，抛抛物物线线与与x x轴轴必必有有两两个个交交点点，而且有一个交点是而且有一个交点是A(2A(2，0)0)；(2)(2)设设抛抛物物线线与与x x轴轴另另一一个个交交点点为为B B，ABAB长长为为d d，求求d d与与m m之之间间函数关系式；函数关系式；(3)(3)设设 d=10d=10，P(aP(a，b)b)为为 抛抛 物物 线线 上上 一一 点点：当当AA是直角三角形是直角三角形时时，求，求b b值值；第35页练习：1、抛物、抛物线线y=x2-（2m-1）x-6m与与x轴轴交于（交于（x1，0）和）和（x2，0）两点，已知）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使抛物，要使抛物线经线经过过原点，原点，应应将它向右平移将它向右平移 个个单单位。位。2、抛物线、抛物线y=x2+x+c与与x轴两个交点坐标分别为轴两个交点坐标分别为(x1,0)，(x2,0)，若，若x12+x22=3，那么，那么c值为值为 ，抛物线对称，抛物线对称轴为轴为 3、一条抛物线开口向下，而且与、一条抛物线开口向下，而且与x轴交点一个在点轴交点一个在点A（1，0）左边，一个在点）左边，一个在点A（1，0）右边，而与）右边，而与y轴交轴交点在点在x轴下方，写出一个满足条件抛物线函数关系式轴下方，写出一个满足条件抛物线函数关系式 第36页4、已知二次函数、已知二次函数y=-x2+(m-2)x+3(m+1)图象如图图象如图所表示所表示（1）当）当m-4时，说明这个二次函数图象与时，说明这个二次函数图象与x轴必轴必有两个交点；有两个交点；（2）求）求m取值范围；取值范围；（3）在（）在（2）情况下，若）情况下，若OAOB=6，求，求C点坐标；点坐标；XyABCO第37页练习：5、已知二次函数、已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与与x轴轴交点横坐交点横坐标为标为x1、x2（x1x2），），则对则对于以下于以下结论结论：当当x2时时，y1；当当xx2时时，y0；方程方程kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等有两个不相等实实数根数根x1、x2；x1-1，x2-1；，其中全部正确其中全部正确结论结论是是 （只需填写序号）（只需填写序号）第38页归纳小结：v抛物线抛物线y y=axax2 2+bxbx+c c(aa0)0)与与x x轴两交点轴两交点A A、B B横坐横坐标标x x1 1、x x2 2是一元二次方程是一元二次方程axax2 2+bxbx+c=0c=0两个实数根。两个实数根。抛物线y y=axax2 2+bxbx+c c与x轴交点情况：0 抛物线与x轴有两个交点；0 抛物线与x轴有一个交点 0 抛物线与x轴无交点第39页1若若抛抛物物线线y=ax2+bx+c全全部部点点都都在在x轴轴下下方方，则则必有必有（）A、a0,b2-4ac0;B、a0,b2-4ac 0;C、a0,b2-4ac0D、a0,b2-4ac0.课后练习：课后练习：2 2、已已知知抛抛物物线线=x=x2 2+2mx+m+2mx+m-7-7与与x x轴轴两两个个交交点点在在点点（1 1，0 0）两两旁旁，则则关关于于x x方方程程x x2 2+（m+1m+1）x+mx+m2 2+5=0+5=0根根情况是（情况是（）（A）有两个正根）有两个正根 （B）有两个）有两个负负数根数根 （C）有）有一正根和一个一正根和一个负负根根（D）无）无实实数根。数根。第40页课后练习：课后练习：4、设、设是抛物线是抛物线与与X轴交点横坐标，求轴交点横坐标，求值。值。5、二次函数、二次函数图象与图象与X轴交于轴交于A、B两两点，交点，交Y轴于点轴于点C，顶点为，顶点为D，则，则SABC=,SABD=。3、已知抛物线与x轴两个交点间距离等于4,那么a=。第41页6、已知抛物、已知抛物线线yx2mxm2.（1）若若抛抛物物线线与与x轴轴两两个个交交点点A、B分分别别在在原原点两点两侧侧，而且，而且AB，试试求求m值值；（2）设设C为为抛物抛物线线与与y轴轴交点，若抛物交点，若抛物线线上上存在关于原点存在关于原点对对称两点称两点M、N，而且，而且MNC面面积积等于等于27，试试求求m值值 课后练习：课后练习：第42页7、已知抛物、已知抛物线线交交，交，交y轴轴正半正半轴轴于于C点，且点，且。（1）求抛物）求抛物线线解析式；解析式；（2）是否存在与抛物）是否存在与抛物线线只有一个公共点只有一个公共点C直直线线。假如存在，求符合条件直假如存在，求符合条件直线线表示式；假如不存在，表示式；假如不存在，请说请说明理由明理由 课后练习：课后练习：第43页三、解析式确实定第44页回回 顾顾1、已知函数类型，求函数解析式基本方法是：、已知函数类型，求函数解析式基本方法是：。2、二次函数表示式有三种：、二次函数表示式有三种：（1）普通式：）普通式：；（2）顶点式：）顶点式：；（3）交点式：）交点式：。待定系数法待定系数法Y=ax2+bx+c(a0)Y=a(x-h)2+k(a0)Y=a(x-x1)(x-x2)(a0)第45页例1.选择最优解法，求以下二次函数解析式1)已知二次函数图象过点已知二次函数图象过点(1,6)、(1，2)和和(2，3)2)已知二次函数当已知二次函数当x=1时，有最大值时，有最大值6，且其图，且其图象过点象过点(2，8)3)已知抛物线与已知抛物线与x轴交于点轴交于点A(1，0)、B(1，0)并并经过点经过点M(0，1)1）设二次函数解析式为2）设二次函数解析式为3）设二次函数解析式为解题策略：第46页例2、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数取得最大值10，且它图象在x轴上截得弦长为4，试求二次函数关系式第47页例3、已知：抛物线已知：抛物线 y=ax+bx+c（a0）与）与x轴交于点轴交于点A（1，0）和点）和点B，点，点B 在点在点A右右侧，与与y轴交于点交于点C（0，2），如），如图。（1）请说明明abc是正数是正数还是是负数。数。（2）若）若OCA=CBO，求此抛物求此抛物线解析式。解析式。ABOC第48页议一议议一议想一想想一想例例4、已知抛物线已知抛物线C1解析式是解析式是yx22xm，抛物线抛物线C2与抛与抛 物线物线C1关于关于y轴对称。轴对称。(1)求抛物线求抛物线C2解析式；解析式；C2解析式为：解析式为：y(x1)21m x22xm.yxOC1C2（1,1m）（1,1m）第49页议一议议一议想一想想一想例例4 已知抛物线已知抛物线C1解析式是解析式是yx22xm，抛物线抛物线C2与抛与抛 物线物线C1关于关于y轴对称。轴对称。(1)求抛物线求抛物线C2解析式；解析式；(2)当当m为何值时为何值时,抛物线抛物线C1、C2与与x轴有四个不一样交点；轴有四个不一样交点；由抛物线C1与x轴有两个交点，得10，即(2)24（1）m0，得m1 由抛物线C2与x轴有两个交点，得20，即(2)24（1）m0，得m1 yxO当m=0时，C1、C2与x轴有一公共交点(0，0)，所以m0 总而言之m1且m0。第50页议一议议一议想一想想一想例例4 已知抛物线已知抛物线C1解析式是解析式是yx22xm，抛物线抛物线C2与抛与抛 物线物线C1关于关于y轴对称。轴对称。(1)求抛物线求抛物线C2解析式；解析式；(2)当当m为何值时为何值时,抛物线抛物线C1、C2与与x轴有四个不一样交点；轴有四个不一样交点；(3)若抛物线若抛物线C1与与x轴两交点为轴两交点为A、B（点（点A在点在点B左侧），左侧），抛物线抛物线C2与与x轴两交点为轴两交点为C、D（点（点C在点在点D左侧）左侧）,请你猜测请你猜测ACBD值，并验证你结论。值，并验证你结论。解：解：设抛物线C1、C2与x轴交点分别A(x1,0)、B(x2,0)、C(x3,0)、D(x4,0)yxOABCD则 ACBD x3x1 x4x2 (x3x4)(x1x2)，于是 ACx3x1，BDx4x2，x1x22，x3x42，ACBD 4。第51页有一个二次函数图象，三位学生分别说出了有一个二次函数图象，三位学生分别说出了它一些特点：它一些特点：甲：对称轴是直线甲：对称轴是直线x=4；乙：与乙：与x轴两个交点横坐标都是整数；轴两个交点横坐标都是整数；丙：与丙：与y轴交点纵坐标也是整数，且以这三个轴交点纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点三角形面积为交点为顶点三角形面积为3请写出满足上述全部特点一个二次函数关系请写出满足上述全部特点一个二次函数关系式式 议一议议一议第52页例例5、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所表示，大门地面宽如图所表示，大门地面宽AB=4m，顶部，顶部C离地离地面高度为面高度为44m现有一辆满载货物汽车欲经现有一辆满载货物汽车欲经过大门，货物顶部距地面过大门，货物顶部距地面28m，装货宽度为，装货宽度为24m请判断这辆汽车能否顺利经过大门请判断这辆汽车能否顺利经过大门第53页1、已知二次函数、已知二次函数图图象经过点（象经过点（1，0），（），（0，-2），（），（2，3）。）。求解析式。求解析式。2、二次函数当、二次函数当x=3时，时，y有最大值有最大值-1，且图，且图象过（象过（0，-3）点，求此二次函数解析式。）点，求此二次函数解析式。3、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c图象对称轴是直图象对称轴是直线线x=2，图象与，图象与x轴两个交点间距离等于轴两个交点间距离等于2，且，且图象经过点（图象经过点（4，3）。求这个二次函数解析式。）。求这个二次函数解析式。练练 习习第54页练练 习习4、二次函数、二次函数图图象与象与x轴轴交于交于A、B两点两点,与与y轴轴交于点交于点C,如如图图所表示所表示,AC=,BC=，ACB=90,求二求二次函数次函数图图象关系式象关系式.第55页5、如图，某大学校门是一抛物线形水泥建、如图，某大学校门是一抛物线形水泥建筑物，大门地面宽度为筑物，大门地面宽度为8m，两侧距地面，两侧距地面4m高处各有一个挂校名横匾用铁环，两高处各有一个挂校名横匾用铁环，两铁环水平距离为铁环水平距离为6m，则校门高为多少，则校门高为多少m？（准确到？（准确到0.1m，水泥建筑物厚度忽略，水泥建筑物厚度忽略不计）不计）.xy第56页归纳小结：1、用待定系数法求二次函数解析式普通步骤：、用待定系数法求二次函数解析式普通步骤：（1）依据条件设出合理表示式；（2）将已知条件转化为方程或方程组，求出待定系数值；（3）写出函数解析式。2、二次函数三种表示式：、二次函数三种表示式：（1）普通式：）普通式：；（2）顶点式：）顶点式：；（3）交点式：）交点式：。Y=ax2+bx+c(a0)Y=a(x-h)2+k(a0)Y=a(x-x1)(x-x2)(a0)第57页课后训练：课后训练：1、求出以下对应二次函数关系式、求出以下对应二次函数关系式（1）已知抛物线对称轴为直线）已知抛物线对称轴为直线x=2,且经过点（且经过点（1，4）和（和（5，0）（2）已知抛物线顶点为（）已知抛物线顶点为（3，-2），且与），且与x轴两交点间轴两交点间距离为距离为42、已知二次函数图象与一次函数图象有两个公共点、已知二次函数图象与一次函数图象有两个公共点P（2，m）、）、Q（n，-8），假如抛物线对称轴是），假如抛物线对称轴是x=-1，求该二次，求该二次函数关系式函数关系式 第58页课后训练：课后训练：4抛物线抛物线y=x2+2mx+n过点（过点（2，4），且其顶点在直线），且其顶点在直线y=2x+1上，求此二次函数关系式。上，求此二次函数关系式。3已知二次函数，当已知二次函数，当x=3时时，函数取得最大，函数取得最大值值10，且它，且它图图象在象在x轴轴上截得弦上截得弦长为长为4，试试求二次函数关系式求二次函数关系式 第59页5 5、如如图图抛抛物物线线与与直直线线都都经经过过坐坐标标轴轴正正半半轴轴上上A(4,0)A(4,0)，B B两两点点，该该抛抛物物线线对对称称轴轴x=1x=1，与与x x轴轴交交于点于点C,C,且且ABC=90,ABC=90,求：求：(1)(1)直直线线ABAB解析式；解析式；(2)抛物抛物线线解析式。解析式。课后训练：课后训练：第60页6、已已知知二二次次函函数数y=(m22)x24mx+n图图象象关关于于直直线线x=2对对称，且它最高点在直称，且它最高点在直线线y=x+1上上.（1）求此二次函数解析式；）求此二次函数解析式；（2）若此抛物）若此抛物线线开口方向不开口方向不变变，顶顶点在直点在直线线y=x+1上移上移动动到点到点M时时，图图象与象与x轴轴交于交于A、B两点，且两点，且SABM=8，求此，求此时时二次函数解析式二次函数解析式.课后训练：课后训练：第61页7、如图，在平面直角坐标系中，、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，为坐标原点，A点坐标为点坐标为(8,0)，B点坐标为点坐标为(2,0)，以，以AB中点中点P为圆心，为圆心，AB为直径作为直径作 P与与y轴负半轴交轴负半轴交于点于点C.(1)求图象经过求图象经过A、B、C三点抛物线解析式三点抛物线解析式；(2)设设M点为点为(1)中抛物线顶点，求出顶点中抛物线顶点，求出顶点M坐坐标和直线标和直线MC解析式；解析式；(3)判定判定(2)中直线中直线MC与与 P位置关系，并说明理由位置关系，并说明理由.ABC0Pyx课后训练：课后训练：第62页四、二次函数应用四、二次函数应用第63页某市近年来经济发展速度很快，依据统计：该市国内某市近年来经济发展速度很快，依据统计：该市国内生产总值生产总值1990年为年为8.6亿元人民币，亿元人民币，1995年为年为10.4亿亿元人民币，为元人民币，为12.9亿元人民币亿元人民币.经论证：上述数据适经论证：上述数据适合一个二次函数关系，请你依据这个函数关系，预测合一个二次函数关系，请你依据这个函数关系，预测该市国内生产总值将到达多少？该市国内生产总值将到达多少？引例引例第64页q函数应用题解题模型实际问题分析、抽象、转化解答数学问题数学模型第65页例例1、如图所表示，某建筑工地准备利用一面如图所表示，某建筑工地准备利用一面旧墙建一个长方形储料场，新建墙总长为旧墙建一个长方形储料场，新建墙总长为30米。米。（1）如图，设长方形一条边长为）如图，设长方形一条边长为x米，则另米，则另一条边长为多少米？一条边长为多少米？（2）设长方形面积为）设长方形面积为y平方米，写出平方米，写出 y与与x之之间关系式。间关系式。（3）若要使长方形面积为）若要使长方形面积为72平方米，平方米，x应取应取多少米？多少米？x第66页例例2、国国家家对某某种种产品品税税收收标准准原原定定每每销售售元元需需缴税税元元（即即税税率率为），台台洲洲经济开开发区区某某工工厂厂计划划销售售这种种产品品吨吨，每每吨吨元元。国国家家为了了减减轻工工人人负担担，将将税税收收调整整为每每元元缴税税（）元元（即即税税率率为（），这么么工厂工厂扩大了生大了生产，实际销售比原售比原计划增加。划增加。(1)写写出出调整整后后税税款款（元元）与与函函数数关关系系式式，指指出出取取值范范围；(2)要使要使调整后税款等于原整后税款等于原计划税款（划税款（销售吨，税率售吨，税率为），求），求值 第67页某旅社有某旅社有100张床位，每床每晚收费张床位，每床每晚收费10元时，元时，客床可全部租出若每床每晚收费提升客床可全部租出若每床每晚收费提升2元，元，则降低则降低10张床位租出；若每床每晚收费再张床位租出；若每床每晚收费再提升提升2元，则再降低元，则再降低10张床位租出以每次张床位租出以每次提升提升2元这种方法改变下去为了投资少而元这种方法改变下去为了投资少而赢利大，每床每晚应提升赢利大，每床每晚应提升 （）A、4元或元或6元元 B、4元元 C、6元元 D、8元元 练习练习1第68页某商场销售一批名牌衬衫，平均天天可售出某商场销售一批名牌衬衫，平均天天可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元。为了扩大销售，商场元。为了扩大销售，商场决定采取适当降价办法。经调查发觉，假如决定采取适当降价办法。经调查发觉，假如每件衬衫每降价一元，商场平均天天可多售每件衬衫每降价一元，商场平均天天可多售出出2 2件。问每件衬衫降价多少元时，商场平均件。问每件衬衫降价多少元时，商场平均天天盈利最多？最大盈利为多少？天天盈利最多？最大盈利为多少？练习练习2第69页xyo（1）求拱顶离桥面高度。）求拱顶离桥面高度。（2）若拱顶离水面高度为）若拱顶离水面高度为27米，求桥跨度。米，求桥跨度。AB例例3、有一个抛物线形拱形桥，建立如图所表示直角有一个抛物线形拱形桥，建立如图所表示直角坐标系后，坐标系后，抛物线解析式为抛物线解析式为 y x21。第70页例4.改革开放后，不少农村用上自动喷灌设备，如图所表示，设水管AB高出地面1.5m，在B处有一个自动旋转喷头。一瞬间，喷出水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C连线与水平面成45角，水流最高点C比喷头高出2m，在所建坐标系中，求水流落地点D到A点距离是多少米。AyBOCFDEx作CFAD于F，作BECF于E，连结BC，易知OF=BE=CE=2，EF=OB=1.5，CF=2+1.5=3.5，B(0,1.5)，C(2,3.5).设所求抛物线解析式为：y=a(x2)2+3.5当x=0时，y=1.5，即a(02)2+3.5=1.5，(舍)，第71页某幢建筑物，从某幢建筑物，从10米高窗口米高窗口A用水管向外喷水，喷出用水管向外喷水，喷出水呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图建水呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图建立平面直角坐标系）假如抛物线最高点立平面直角坐标系）假如抛物线最高点M离墙离墙1米，米，离地面离地面米，求水流落地点米，求水流落地点B离墙距离离墙距离OB是多少米是多少米？OxyABM顶点坐标（1，）过点（0，10）解析式：令y=0,x=-1,x=3OB=3米练习练习3第72页OyABx某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中运动路线是如图所表示坐标系下经过原点O一条抛物线，在跳某个要求动作时，正常情况下，该运动员在空中最高处距水面米，入水处距池边距离为5米，同时，运动员在距水面5米以前，必须完成要求翻腾动作并调整好入水姿势，不然就会出现失误。（1）求这条抛物线解析式；（2在某次试跳中，测得运动员在空中运动路线是（1）中抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并能过计算说明理由？10m3m跳台支柱练习练习4第73页某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜生产和某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜生产和销售，对今年这种蔬菜上市后市场售价和生产成销售，对今年这种蔬菜上市后市场售价和生产成本进行了预测，提供了两方面信息（如甲乙两图）本进行了预测，提供了两方面信息（如甲乙两图）。其中生产成本六月份最低。甲图图象是线段，。其中生产成本六月份最低。甲图图象是线段，乙图图象是抛物线。乙图图象是抛物线。5336售售价价3416成成本本月月份份月月份份练习练习5第74页请依据图象提供信息说明处理以下问题：请依据图象提供信息说明处理以下问题：（1 1）在三月份出售这种蔬菜，每千克收益是多少）在三月份出售这种蔬菜，每千克收益是多少？（2 2）哪个月出售这种蔬菜，每千克收益最大？最）哪个月出售这种蔬菜，每千克收益最大？最大收益是多少？大收益是多少？3416成成本本月月份份月月份份5336售售价价第75页B例例5、如图，在矩形如图，在矩形ABCD边上，截取边上，截取AH=AG=CE=CF=x，已知：，已知：AB=8，BC=6。求：（。求：（1）四边形）四边形EHGF面积面积S关于关于x函数表函数表达式和达式和X取值范围；（取值范围；（2）当）当x为何值时，为何值时，S数值等于数值等于x4倍。倍。（1）DCEFHGA分析分析：AGH CEF吗？吗？DHE BFG吗？吗？SDHE=SBFG,SAHEG=SECF所以，S=S矩形矩形=2SDHE-2SAGH自变量x取值范围是：解得，0 x6（2）令S=4x，得，4x=-2x2+14x解题观赏第76页练习1：如图，已知正方形ABCD边长为4，E是BC上点，F是CD上点，且EC=AF，EC=x，AEF面积为y。（1）求y与x之间函数关系式和自变量x取值范围；（2）画出函数图象。EBCDAF积累就是知识第77页例例6、把长为把长为20铁丝弯成半径为铁丝弯成半径为R一个扇形，一个扇形，（1）试写出扇形面积）试写出扇形面积S与半径与半径R函数关系式；函数关系式；（2）求扇形半径）求扇形半径R取值范围；取值范围；（3）当）当R为为多长时，扇形面积最大，其最大面积是多少？多长时，扇形面积最大，其最大面积是多少？（2）依据实际意义，扇形半径和弧长必须是正数。分析：（1）S=S=RL,L=20-2R（3）因为a=1020-2R0解得，0R10RRL第78页例例7、如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AB/DC，ADAB，已知，已知AB=6，CD=4，AD=2，现在梯形内作一内接矩形，现在梯形内作一内接矩形AEFG，使，使E在在AB上，上，F在在BC上，上，G在在AD上。上。（1）设）设EF=x，试求矩形，试求矩形AEFG面积面积S关于关于x函数函数关系式；关系式；（2）画出函数）画出函数S图象；图象；（3）当）当x为为何值时，何值时，S有最大值？并求出有最大值？并求出S最大值。最大值。AFEDGCB第79页能力源于利用 练习2：在ABC中AB=4，AC=6，BC=2，P是AC上与A，C不重合一动点，过P，B，CO交AB于D，设PA=x，PC+PD=y，求y与x函数关系式，并确定x范围；P在AC上何处时函数y有最小值，最小值是多少？求当y取最小值时面积。BDCAP第80页第81页