函数奇偶性说课稿全国公开课一等奖省赛获奖PPT课件.pptx

第1页函数奇偶性函数奇偶性教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析 方法分析方法分析 第2页函数奇偶性函数奇偶性教材分析教学内容地位作用重点难点“函数奇偶性函数奇偶性”是新课标人教版数学是新课标人教版数学1第一章第三节教学内容。第一章第三节教学内容。“函数奇偶性函数奇偶性”是函数一条主要性质，从是函数一条主要性质，从知识结构上看，函数奇偶性既是函数概念知识结构上看，函数奇偶性既是函数概念延续和拓展，又是后续研究指数函数、对延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数等内容基础，在研究各数函数、三角函数等内容基础，在研究各种详细函数性质，处理各种问题中都有广种详细函数性质，处理各种问题中都有广泛应用。泛应用。重点：奇偶函数形式化定义。重点：奇偶函数形式化定义。难点：奇偶函数形式化定义认识和了解。难点：奇偶函数形式化定义认识和了解。用定义判定函数奇偶性。用定义判定函数奇偶性。第3页函数奇偶性函数奇偶性学生认知特点学生认知特点 教教学学目目标标知识与技能：知识与技能：了解函数奇偶性概念，初步掌握判断函数了解函数奇偶性概念，初步掌握判断函数奇偶性方法。奇偶性方法。方法与过程：方法与过程：经过观察、归纳、抽象、概括，自主建构经过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇偶函数等概念，领会数形结合数学思想方法，奇偶函数等概念，领会数形结合数学思想方法，提升发觉问题、分析问题、处理问题能力。提升发觉问题、分析问题、处理问题能力。情感态度与价值观：情感态度与价值观：在学习中，体验数学美感，培养善于观察、在学习中，体验数学美感，培养善于观察、勇于探索良好习惯和严谨科学态度。勇于探索良好习惯和严谨科学态度。第4页函数奇偶性函数奇偶性方法分析方法分析教学方法 学习方法为了更加好把握教学内容整体性和联络性，为了更加好把握教学内容整体性和联络性，在教学中应启发引导，以问题为关键构建课在教学中应启发引导，以问题为关键构建课堂教学，培养问题意识，孕育创新精神，提堂教学，培养问题意识，孕育创新精神，提出恰当、对学生数学思维有适度启发问题，出恰当、对学生数学思维有适度启发问题，能引导学生思索和探索活动，使他们经历观能引导学生思索和探索活动，使他们经历观察、试验、猜测、推理、交流、反思等理性察、试验、猜测、推理、交流、反思等理性思维基本过程，切实改进学生学习方法。思维基本过程，切实改进学生学习方法。让学生利用图形直观启迪思维，并经过正、让学生利用图形直观启迪思维，并经过正、反例结构，来完成从感性认识到理性思维反例结构，来完成从感性认识到理性思维质飞跃。质飞跃。让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、利用，培养学生发觉问题、研究问题和分利用，培养学生发觉问题、研究问题和分析处理问题能力。析处理问题能力。第5页函数奇偶性函数奇偶性概念导概念导入入概括抽概括抽象象类比拓类比拓展展归纳练归纳练习习小结作小结作业业回归体回归体验验概念辨概念辨析析回归拓回归拓展展第6页 1.3.2概念导入概念导入v创设情景，提出问题：v1、生活中，哪些几何图形表达着对称美？v多媒体演示：第7页设计意图设计意图v认识和了解函数奇偶性这一抽象定义，必须从几何直观入手。问题一设置就是想经过实际生活中一个例子，让学生对图像对称有一个初步感性认识，为下一步对概念理性认识做好铺垫。同时经过这个实例，让学生感受到函数奇偶性和我们生活亲密相关，进而激发学生兴趣，引发学生深入学习好奇心。第8页 1.3.2概念导入概念导入v创设情景，提出问题：v2、我们学过函数图像中有没有表达着对称美呢？v多媒体演示：第9页设计意图设计意图v从数学科学这个整体来看，数学高度抽象性造就了数学难懂、难教、难学，处理这一问题基本路径是顺应学习者认知规律，在需要和可能情况下，尽可能做到从主观入手，从详细开始，逐步抽象。这里以学生们熟悉函数y=x 和y=x2为切入点，既做到了“直观、详细”，又很好把握了课堂教学需要把握教学内容整体性和联络性观点。第10页 1.3.2概念导入概念导入v创设情景，提出问题：v3、当自变量x=-a、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、a时，求函数f(x)=|x|函数值？v4、当自变量x=-a、-4、-3、-2、-1、1、2、3、4、a时，求函数y=1/x 函数值？v5、作出上述两函数在其定义域内图像，并观察其特点。v多媒体演示：x-a-4-3-2-101234af(x)=|x|x-a-4-3-2-1 1234af(x)=1/x第11页设计意图设计意图v学生对图像认识由感性上升到理性，这是一个难点。怎样突破难点？这里恰当地利用信息技术，使得这个抽象问题变得非常形象直观。取得对函数单调性由“形”到“数”认识，让学生从“数”上体会函数奇偶情况。在这里直接给出对应函数值表，还要用“几何画板”给学生一个清新展示。第12页设计意图设计意图v帮助学生在他认知结构中初步建立起奇偶函数形式化定义，需要一个过程，尤其是怎样讲清楚并使学生认识“对称”一词必不可少，这是一个难点。怎样突破这个难点，笔者循序渐进、螺旋式安排了问题，使得学生对函数奇偶性研究经历从直观到抽象，以图识数过程。在这个过程中，留给学生思维时间和空间，在课堂上随学生思绪改变而改变，从而培养学生创新意识，提升学生探究能力，体验数学概念形成过程真谛。第13页1.3.2概括抽象概括抽象 抽象抽象详细含义详细含义由问题由问题由问题由问题3 3能够看到令能够看到令能够看到令能够看到令x=-4x=-4，x=4x=4时，时，时，时，f(-4)=f(4),f(-4)=f(4),，进，进，进，进而，能够比较而，能够比较而，能够比较而，能够比较f(-a)f(-a)与与与与f(a)f(a)值值值值自然提出：对于自然提出：对于自然提出：对于自然提出：对于f(x)f(x)定义域内任意一个定义域内任意一个定义域内任意一个定义域内任意一个x x，都有，都有，都有，都有f(-f(-x)=f(x)x)=f(x)，那么函数，那么函数，那么函数，那么函数f(x)f(x)就叫偶函数。就叫偶函数。就叫偶函数。就叫偶函数。归结为归结为归结为归结为f(-x)f(-x)与与与与f(x)f(x)关系关系关系关系完成函数奇偶性概念第一层次完成函数奇偶性概念第一层次第14页1.3.2类比拓展类比拓展 抽象抽象类比偶函数定义类比偶函数定义由问题由问题由问题由问题4 4及函数图像进行观察，比较及函数图像进行观察，比较及函数图像进行观察，比较及函数图像进行观察，比较f(-a)f(-a)与与与与f(a)f(a)值值值值对于对于对于对于f(x)f(x)定义域内任意一个定义域内任意一个定义域内任意一个定义域内任意一个x x，都有，都有，都有，都有f(-x)=-f(x)f(-x)=-f(x)，那，那，那，那么函数么函数么函数么函数f(x)f(x)就叫奇函数。就叫奇函数。就叫奇函数。就叫奇函数。归结为归结为归结为归结为f(-x)f(-x)与与与与f(x)f(x)关系关系关系关系第15页1.3.2归纳练习归纳练习 根本根本 辅线辅线 抽象抽象详细含义详细含义函数图像函数图像函数图像函数图像自然提出：函数奇偶性概念自然提出：函数奇偶性概念函数图像函数图像函数图像函数图像对称性改变对称性改变对称性改变对称性改变让学生举几个详细例子说让学生举几个详细例子说明是奇函数还是偶函数并明是奇函数还是偶函数并检验。检验。练习练习练习练习 归结为归结为归结为归结为f(-x)f(-x)f(-x)f(-x)与与与与f(x)f(x)f(x)f(x)关系关系关系关系函数奇偶性函数奇偶性函数奇偶性函数奇偶性第16页1.3.2回归拓展回归拓展f(-x)f(-x)f(-x)f(-x)与与与与f(x)f(x)f(x)f(x)关系关系关系关系完成完成“函数奇偶性函数奇偶性”概念第二个概念第二个层次。层次。若若若若f(-x)+f(x)=0f(-x)+f(x)=0，则，则，则，则f(x)f(x)为奇函数；为奇函数；为奇函数；为奇函数；若若若若f(-x)-f(x)=0f(-x)-f(x)=0，则，则，则，则f(x)f(x)为偶函数。为偶函数。为偶函数。为偶函数。和和差差f(-x)f(-x)f(-x)f(-x)与与与与f(x)f(x)f(x)f(x)关系关系关系关系完成完成“函数奇偶性函数奇偶性”概念第三个概念第三个层次。层次。f(x)0f(x)0若若若若f(-x)/f(x)=-1f(-x)/f(x)=-1，则，则，则，则f(x)f(x)为奇函数；为奇函数；为奇函数；为奇函数；若若若若f(-x)/f(x)=1f(-x)/f(x)=1，则，则，则，则f(x)f(x)为偶函数。为偶函数。为偶函数。为偶函数。商商第17页1.3.2 概念辨析概念辨析（1 1）怎样了解函数奇偶性定义中定义域内）怎样了解函数奇偶性定义中定义域内）怎样了解函数奇偶性定义中定义域内）怎样了解函数奇偶性定义中定义域内“任意任意任意任意”一个一个一个一个x x x x？（2 2）试讨论）试讨论）试讨论）试讨论:奇函数和偶函数定义域特征。奇函数和偶函数定义域特征。奇函数和偶函数定义域特征。奇函数和偶函数定义域特征。（3 3）判断函数奇偶性方法和步骤是什么？）判断函数奇偶性方法和步骤是什么？）判断函数奇偶性方法和步骤是什么？）判断函数奇偶性方法和步骤是什么？第18页1.3.2 回归体验回归体验例：判断以下函数奇偶性：例：判断以下函数奇偶性：例：判断以下函数奇偶性：例：判断以下函数奇偶性：（1 1）f(x)=xf(x)=x4 4（2 2）f(x)=xf(x)=x5 5（3 3）f(x)=x+1/xf(x)=x+1/x（4 4）f(x)=1/xf(x)=1/x2 2（5 5）f(x)=-xf(x)=-x2 2,x,x-3,1-3,1练习：判断以下函数奇偶性：练习：判断以下函数奇偶性：练习：判断以下函数奇偶性：练习：判断以下函数奇偶性：（1 1）f(x)=-2xf(x)=-2x（2 2）f(x)=|x|-2f(x)=|x|-2（3 3）f(x)=1-xf(x)=1-x2 2（4 4）f(x)=4-xf(x)=4-x2 2+(x-2)+(x-2)0 0（5 5）f(x)=(x-3)f(x)=(x-3)2 2第19页1.3.2小结作业小结作业课后作业课后作业课后作业课后作业:1 1、阅读教材第、阅读教材第、阅读教材第、阅读教材第39423942页；页；页；页；2 2、习题、习题、习题、习题1.31.3第第第第9 9题题题题.课堂小结：课堂小结：课堂小结：课堂小结：（1 1）函数奇偶性概念；）函数奇偶性概念；）函数奇偶性概念；）函数奇偶性概念；（2 2）主要数学思想：化归思想、）主要数学思想：化归思想、）主要数学思想：化归思想、）主要数学思想：化归思想、类比思想、数形结合思想；类比思想、数形结合思想；类比思想、数形结合思想；类比思想、数形结合思想；（3 3）用定义判断函数奇偶性方法，）用定义判断函数奇偶性方法，）用定义判断函数奇偶性方法，）用定义判断函数奇偶性方法，步骤；步骤；步骤；步骤；（4 4）奇偶函数图像特征。）奇偶函数图像特征。）奇偶函数图像特征。）奇偶函数图像特征。第20页