九年级复习函数及其图像.docx

函数及其图象1、平面直角坐标系坐标平面内的点与有序实数对一一对应；点P(a, b)到x轴的距离为|b|，到y轴距离为|a|，到原点距离为各象限内点的坐标的符号特征P(a, b)，P在第一象限a0且b0，P在第二象限a0，P在第三象限a0, b0, b0时，图象两分支分别在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当k0时，图象两分支在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.（4）反比例函数图象的几何性质对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形.过反比例函数的图象上任意一点P作PAx轴于A，PBy轴于B，则S矩形PAOB=|k|.7、二次函数的定义、图象及性质（1）二次函数的定义如果y=ax2bxc(a，b，c为常数，a0)，那么y叫做x的二次函数二次函数y=ax2bxc的图象是一条抛物线（2）二次函数的图象的性质抛物线y=ax2bxc的顶点是，对称轴是当a0时，抛物线开口向上，a0时，抛物线的开口向下当a0，时，y有最小值，当a0，时，y有最大值（3）二次函数的解析式有下列三种形式：一般式：y=ax2bxc(a0)顶点式：y=a(xh)2k(a0)交点式：y=a(xx1)(xx2) (a0)这里x1，x2是抛物线与x轴的两个交点的横坐标确定二次函数的解析式一般要两个或三个独立条件，灵活地选用不同方法求出二次函数的解析式是解与二次函数相关问题的关键3