《3.2.2-建立概率模型》同步练习1.doc

《3.2.2 建立概率模型》同步练习1
1.从数字1，2，3中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是　(　　)
A. B. C. D.
【解析】选D.从数字1，2，3中任取两个不同的数组成的两位数，共有6种不同结果，即12，13，21，23，31，32.其中大于21的两位数有3个，记“这个两位数大于21”为事件A，则由古典概型的概率公式可知P(A)==.
2.一栋楼有6个单元，小王与小李都住在此栋楼内，则他们住在此楼同一单元的概率为　(　　)
A. B. C. D.
【解析】选C.由题知将小王和小李所住单元号记为(x，y)，可知有36种结果，住在同一单元有6种结果，故其概率为=.
3.在七位数的电话号码中后三个数全部相同的概率是__________.
【解析】因为后三位数由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字随意等可能组合，所有的基本事件共有1000种，其中全部相同的有000，111，222，333，444，555，666，777，888，999这10种，所以由古典概型概率公式可得概率为.
答案:
4.(2014·德化高一检测)将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y.用(x，y)表示一个基本事件.
(1)请写出所有的基本事件.
(2)求满足条件“为整数”的事件的概率.
(3)求满足条件“x-y<2”的事件的概率.
【解析】(1)先后抛掷两次正四面体的基本事件:
(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，
(2，1)，(2，2)，(2，3)， (2，4)，
(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，
(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).
共16个基本事件.
(2)用A表示满足条件“为整数”的事件，
则A包含的基本事件有:
(1，1)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，4).
共8个基本事件.
所以P(A)==.
故满足条件“为整数”的事件的概率为.
(3)用B表示满足条件“x-y<2”的事件，
则B包含的基本事件有:
(1，1)，(1， 2)，(1，3)，(1，4)， (2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，
(4，3)，(4，4)，共13个基本事件.
则P(B)=.
故满足条件“x-y<2”的事件的概率为.