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余数与除数的关系
教学内容：人教三上第四单元 P52例3 做一做
教学目标：
1. 在兑换奖品情境中经历探索余数变化规律的过程，掌握余数和除数的关系。
2. 经历探索余数和除数关系的过程，通过操作、观察、比较活动提高分析问题的能力，发展抽象思维。
3. 体验数学的乐趣，提高数学学习兴趣。
教学重点：
经历探索余数变化规律的过程，掌握余数和除数的关系。
教学难点：
经历探索余数变化规律的过程。
教具、学具准备：
课件、奖票、奖品
教学过程：
一、谈话引出兑奖活动
1. 同学们，由于大家在之前的比赛中表现优秀，老师发给了大家奖票。今天你就可以用这些奖票跟老师换奖品啦！看，这些铅笔就是奖品。
2. 知道奖品了，你还想知道什么？
提示：你猜他是看到哪句话知道的？
4张奖票换一份奖品是什么意思？
5张奖票换的情况又是怎样的？
3.现在咱们就来换一换，谁想跟老师来换？（8张开始）
二、进行活动，探索关系
1. 仔细看看我们是怎么换的。
换之前先问学生：你手里有多少张奖票？谁听见了，他想拿几张奖票来和老师换的？
2. 他刚才是怎么换的奖品的？谁能清楚地说说我们换的过程？
学生易丢“每4张换一份”这个信息。
师：他缺了一句话，谁知道？这句话能缺吗？怎么不能？
3.同桌互相说说我们换的过程。
4. 刚才大家用话把换奖品的过程表示清楚了，谁能用一个算式表示？（板书：8÷4=2份）
学生有可能列出8÷2=4份和4+4=8
教师同时列出8÷4=2份 8÷2=4份，追问：哪个算式清晰地表示了我们换的过程？4+4=8表达的是什么事？生：有8张奖票，4张换一个奖品，他换了2个。师：2个奖品在哪表示出来了？
提示：这个式子怎么表示刚才换的过程的？
5. 为了鼓励他这么有勇气，我再奖励他1张，现在他手里一共有几张了？能换几份奖品？用式子表示？（板书：9÷4=2份……1张）
提示：就这个式子，怎么表示刚才换的过程的？谁来说说？
同桌按照这个算式互相换一下。
多一张，不要了吧？怎么不行？
6. 如果再奖励她1张，会怎样呢？谁能用式子表示出来？
学生出现了错误的列式：10÷2=5 10÷5=2
师：哪个算式对？你是怎么想的？所以我们换奖票要按要求换。
（板书：10÷4=2份……2张）
（1）这里有2个2，表示什么意思啊？
（2）就这个式子的意思，请两位同学到前边来表演一下换的过程。
（3）他左手里的奖品，是黑板上哪个2，右手的奖票呢？
7. 如果再多1张奖票呢？
（板书：11÷4=2份……3张）
提示：就差1张了，给她换1份吧？怎么有不同意见？那该怎么办？
8. 开放活动：有一个同学换了3份奖品，猜猜他有多少张奖票？你是怎么想的，在纸上写一写、画一画。
反馈：（1）画图
这里有两种情况：①学生只有图没有列式→其他学生根据这个图列式
②学生既画图又列式→先展示图，再看他的列式
（2）很多同学都列出了算式，指名说算式。
（板书：12÷4=3份）
（3）咱们班只有一位同学一下子列了好几个，板书：
13÷4=3份……1张
14÷4=3份……2张
15÷4=3份……3张
谁知道他是怎么想的？
通过他的列式，你有什么感受？
谁知道他怎么不写16啊？（16能换4份）你怎么知道能换4份啊？
9. 如果这样换下去还能换很多很多呢！（板书：17 ……1……）
10.看看这么多算式，你发现了什么？
（1）生：被除数一个比一个多一
师：也就是什么一个比一个多？
（2）生：除数都是4
师：（把4描红）怎么都是4啊？如果要都是8呢？100呢？所以这里表示的是什么？
（3）这里有两种回答
①生：余数都是1、2、3
师：怎么没4啊？
②生：被除数增加一个，余数就增加一个。
老师带着学生一个一个看，看到整除的算式，追问：你发现了什么？
师：看来这个余数还真跟一个数有关系，你知道跟谁有什么关系？
生：余数不能比除数大。师板书。
追问：怎么不能比除数大？
这句话还能怎么说啊?（余数要比除数小）
还可以怎么说？（除数要比余数大）
三、联系生活，感受模型思想
1. 黑板上，有这多算式，都在说一件换奖票的事。
2. 其实这些算式还可以表示很多事，下面请你选一个算式，说故事
3. xxx这个算式既可以表示……，有可以表示……，还可以表示……你有什么感受？

板书设计：
余数与除数的关系
8÷4=2（份）
9÷4=2（份）……1（张）
10÷4=2（份）……2（张）
11÷4=2（份）……3（张）
12÷4=3（份） 余数要比除数小
13÷4=3（份）……1（张）
14÷4=3（份）……2（张）
15÷4=3（份）……3（张）
16÷4=4（份）
17÷4=4（份）……1（张）
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