有理数的乘法(一).doc

1.8.1有理数的乘法教学设计(第1课)教学目标：知识与技能：1、 理解有理数的运算法则和倒数的概念；2、 能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算。 过程与方法：经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；让学生领会类比、数学建模，以及从特殊到一般的数学思想方法。 情感态度与价值观：通过这节课的学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的思维意志品质，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观。教学重难点：重点：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。难点：有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。教学方法：自主学习法、合作探究法等。教学工具：数学冀教版七年级上册，自制课件，导学案。教学过程：一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2. 计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究知识点11、自学课本34页回答下列问题。（已知每个台阶高都是15厘米，规定：一楼大厅地面高度为0米，向下为负，向上为正） （1）小亮从一楼大厅向楼上走1、2、3、4级台阶，他所在的高度分别为 151=15（cm）； 152=30（cm）； 153=45（cm）； 154=60（cm).（2）大华从一楼大厅向地下室走1、2、3、4级台阶，他所在的高度分别为 （15）1 = （cm）； （15）2 = （cm）； （15）3 = （cm）； （15）4 = （cm).（3）比较（1）、（2）两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？（4）根据你的发现，猜想以下各式的结果。 （15）（-1）= ； （15）（-2） = ； （15）（-3）= ； （15）（-4） = .（5）两个数相乘，一个因数是0时，结果为多少？ 引导学生比较（1）、（2）、（4）、（5）得出： 1）、两数相乘，同号得正，积为两数绝对值的乘积； 2）、两数相乘，异号得负，积为两数绝对值的乘积； 3）、任何数同0相乘，仍得0。综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：（板书） 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0继而教师强调指出： “同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”。用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。 因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值。2、不计算，说出下列两数积的符号。 1）35； 2）（2）4； 3）9(1)； 4）(-4)(-6). 例1 计算： （1）(-3)7； 解：原式 = - （3 7） （异号得负，绝对值相乘） = - 21 （2）（- 6） （）解：原式 = + （6 ） （同号得正，绝对值相乘） = 1注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数针对练习（1）0.1（-100） （2） （3）（-6）0 （4） 知识点2 倒数计算：（1）3； （2）（）（-2）. 请同学们阅读课本36页并归纳： 1、 的两个数互为倒数； 2、0有没有倒数？针对练习写出下列各数的倒数：1 ； -1 ； ；- ；5 ；-5 ；-20% ；1.75 .师点拨：求整数的倒数时，可以把这个整数看作分母是1的分数，然后求其倒数； 求小数，带分数，百分数的倒数时，把其先化成分数，然后求其倒数。生自学例2，师点拨：本题需要统一单位后在进行计算。三、当堂检测1、口答：(1)6(-9)； (2)(-6)(-9)； (3)(-6)9； (4)(-6)1； (5) (-6)(-1)； (6)6(-1)； (7)(-6)0； (8)0(-6)； (9)(-6)0.25； (10)(-0.5)(-8)； (11)(-)； (12)(-)2、口答：(1)1(-5)； (2)(-1)(-5)； (3)+(-5)； (4)-(-5)； (5)1a； (6)(-1)a这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数,+(-5)可以看成是1(-5)，-(-5)可以看成是(-1)(-5).同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0。3、当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：a10-6-7-20-b-9-4-60-2-28aba+b4、填空：(1)1(-6)=_； (2)1+(-6)=_；(3)(-1)6=_； (4)(-1)+6=_；(5)(-1)(-6)=_； (6)(-1)+(-6)=_；(7)(-2)|-|=_； (8)|(-2)(-)|=_；(9)|-7|-3|=_； (10)(-7)(-3)=_。四、课堂小结 1、有理数的乘法法则； 2、倒数的概念。五、课后作业A类做A组教材37页1、2和B组1题. B类加做B组2题反思总结：