有理数的乘法.doc

七年级数学(上)导学案有理数的乘法（1）学习目标 1掌握有理数乘法法则，初步了解有理数乘法法则的合理性。2能够运用法则进行简单的有理数的乘法运算。3通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜测、验证能力。重点：能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算。难点：有理数乘法法则的推导。学习过程一、创设情境前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题：5+5+5等于多少？改写成乘法算式是：53=15 （-5）+（-5）+（-5）=？写成乘法算式是什么？ 思考：53是小学学过的乘法，那么（-5）3如何计算呢？二、自主探究1看下面的例子53表示3个5相加，结果是15（-5）3表示3个（-5）相加，结果是-15， 即（-5）3=-（53）=-15那么3（-5）以及（-5）（-3）又应该怎样计算呢？回忆下我们学过的乘法运算规律有哪些？点拨：乘法运算率有乘法交换律和乘法分配率。解答如下：因为3（-5）+35=3（-5）+5=30=0这表明3（-5）与35互为相反数从而有3（-5）=（35）=15类似的，我们有（-5）（-3）+（-5）3=（-5）（-3）+3= （-5）0=0这表明（-5）（-3）与（-5）3互为相反数因为（-5）3=-15,而-15的相反数是15所以（-5）（-3）=15,即（-5）（-3）=15=53我们得到了有理数乘法法则：、异号两数相乘得 ，并且把 相乘；、同号两数相乘得 ，并且把 相乘；、任何数与0相乘，都得 .2、应用举例例1:计算(1) (3)9= (2)(5)0= (3) 9（-1）= (4)（-9）（-1）= (5) (-6)(-1)= (6) 6(-1)= 注意：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面：一是确定积的符号；二是积的绝对值是两个因数绝对值的积。三、随堂练习:课本31页练习题四、小结有理数乘法的解题步骤：（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值。五、达标检测1两数相乘的积为正，这两个数 （同号、异号） 两数相乘的积为负，这两个数 （同号、异号）2计算（1）（3）9 （2）（4）（5） （3）（2）（6） （4）2（3.5） （5） （6）3、填空(用“”或“”号连接)：(1)如果a0，b0，那么ab 0；(2)如果a0，b 0，那么ab 0；(3)如果 a 0，b 0，那么ab 0(4)如果ab0，那么a 0,b 0或者a 0,b 0(5) 如果 ab 0, 那么a 0,b 0或者 a 0,b 0(6)如果 ab = 0, 那么_有理数的乘法（2）学习目标1、通过自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；2、培养积极参与对数学问题的讨论的能力，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲。重点：理解有理数乘法依然满足交换律、结合律与分配律，并会利用它们进行简化运算。难点：运用乘法的交换律、结合律、分配律进行简化运算的原则。学习过程一、复习回顾1、有理数乘法法则： 2、计算（1）（78）5= （2）（8）(2.5)= 3、小学学过的乘法运算定率包括_、_和_。二、自主探究1、做一做：计算下列各题，并比较她们的结果。(1) (-7) 8= 8（-7）= (2) （-4）（-6） 5= 5= （-4）（-6）5=(-4) = (3) 5(-7)+=5 = 5（-7）+5= + = 归纳：由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律：乘法交换律： 乘法结合律： 乘法对加法的分配律： 2、应用举例计算：（1） （2） 思考：这两道题如何计算能相对简便一些？解：（1）原式= （2）原式=三、随堂练习1、 2、 3、3.14167.59443.1416(5.5944) 4、4（7）（125） 四、小结在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。五、当堂训练用简便方法计算： 2