二次函数y=a(x-h)2+k的图象-(2).doc

山东省滨州市邹平县九年级数学上册二次函数y=a(xh)2k的图象教案 新人教版备课人： 复备人： 课时数 上课日期：教学目标： 1使学生能利用描点法正确作出函数yax2b的图象。2理解二次函数yax2b的性质及它与函数yax2的关系。3让学生经历二次函数yax2bxc性质探究的过程。重点：会用描点法画出二次函数yax2b的图象，理解二次函数yax2b的性质，理解函数yax2b与函数yax2的相互关系是教学重点。难点：正确理解二次函数yax2b的性质，理解抛物线yax2b与抛物线yax2的关系。教学过程：一、提出问题1二次函数y2x2的图象是_，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，函数y2x2当x_时，取最_值，其最_值是_。2二次函数y2x21的图象与二次函数y2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、探索新知问题1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究?问题2：你能在同一直角坐标系中，画出函数y2x2与y2x21的图象吗? 教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。解：(1)列表：（略） (2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。(3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y2x2和y2x21的图象。问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?问题4：函数y2x21和y2x2的图象有什么联系?由问题3的探索，可以得到结论：函数y2x21的图象可以看成是将函数y2x2的图象向上平移一个单位得到的。问题5：现在你能回答前面提出的第2个问题了吗? 让学生观察两个函数图象，说出函数y2x21与y2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y2x21的图象的顶点坐标是(0，1)。问题6：你能由函数y2x2的性质，得到函数y2x21的一些性质吗?问题7：先在同一直角坐标系中画出函数y2x22与函数y2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别?问题8：你能说出函数y2x22的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗?问题9：在同一直角坐标系中。函数yx22图象与函数yx2的图象有什么关系?问题10：你能说出函数yx22的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?三、巩固练习1分别在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图象。 (1)y2x2与y2x22； (2)y3x21与y3x21。2.在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象 yx2，yx22，yx22 观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置。你能说出抛物线yx2k的开口方向及对称轴、顶点的位置吗?3根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线yx22和yx22?4试说出函数yx2，yx22，yx22的图象所具有的共同性质。四、课堂练习： P7练习五、小结1在同一直角坐标系中，函数yax2k的图象与函数yax2的图象具有什么关系?2你能说出函数yax2k具有哪些性质?六、作业：P14习题26.1 T5 七、教后反思： 2