二次函数y=a(x-h)2-+-k的图象和性质.docx

1教学目标
会用描点法画二次函数的图象; 会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(x-h)2+k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想.

2学情分析 评论
      在知识基础方面,学生八年级时学习了一次函数和反比例函数,会用描点法绘制函数图象,会用待定系数法求函数解析式,能够借助函数图象描述出函数的简单性质,能够理解函数的解析式、图象和性质之间的内在联系.  
      通过《二次函数》一章前几课时的学习,学生已经了解到二次函数的图象是抛物线,会用不共线的三点坐标求出二次函数的解析式,掌握了形如y=ax2+c(a≠0)的二次函数的图象和性质,并能从解析式上对函数的最值、对称性、增减性等特征进行说明.  
     在研究能力方面,学生在七年级时参加了我校开展的研究性学习课程,具备较强的解决问题的能力. 而在学习一次函数时,学生经历过自己提出问题、设计方案、解决问题的过程. 比如,在学了正比例函数y=kx后,研究一次函数y=kx+b时,学生就提出想要研究“b对函数图象的影响”这样的问题,为解决问题。
      因此,学生们不仅能够适应本课教学内容的调整,还能够从中表现出更强的自主性,获得更高的能力提升空间 。
重点难点 评论
重点:形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的数字系数的二次函数的图象与性质.
难点:从解析式的角度对二次函数图象的对称性进行说理论证。
第三学时
4.1.1教学目标 评论
会用描点法画二次函数的图象; 会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(x-h)2+k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想.
4.1.2学时重点 评论
形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的数字系数的二次函数的图象与性质.
4.1.3学时难点 评论
从解析式的角度对二次函数图象的对称性进行说理论证,用顶点式来解决问题。
4.1.4教学活动
活动1【导入】复习 评论
1.快速的说出下列二次函数的开口反方向、对称轴、顶点坐标.
(1)y=2(x-3)2+4                                    (2)y=-2(x-1)2-3
2.由抛物线y=ax2如何平移得到抛物线y=a(x+h)2和y=a(x-h)2呢??
活动2【讲授】新课 评论
1.画出函数y=-1/2(x+1)2-1的图象,并指出它的开口方向、对称轴和顶点。
活动3【活动】议一议 评论
学生小组合作讨论画图的过程和要点。
活动4【讲授】做一做 评论
2.你觉得方程y=-1/2(x+1)2-1的图象可以从y=-1/2x2的图象平移而得到吗?
【活动】议一议 评论
讨论:还有其他的平移方法吗?
活动6【活动】小结与归纳 评论
(1)当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下.
(2)对称轴是x=h
(3)顶点是(h,k)
活动7【活动】谈一谈 评论
讨论其增减性
活动8【活动】提升与应用 评论
说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点
(1)y=2(x+3)2+5                  (2)y=-3(x-1)2-6
活动9【练习】练习 评论
课本第37页练习题
活动10【作业】作业 评论
习题22.1第5题