盖梁系梁模板计算.doc

盖梁、系梁模板设计计算书
一、1、设计依据
⑴《公路工程技术标准》（JTJ001-97）；
⑵《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）；
⑶《公路桥涵钢结构木结构设计规范》（JTJ025-86）。
2、设计要求
混凝土施工时，模板强度和刚度满足《公路桥涵钢结构木结构设计规范》（JTJ025-86）。
二．盖梁、系梁
1、侧模与端模支撑
侧模为特制大钢模，面模厚度为δ6mm，肋板高为8cm，在肋板外设 [12背带。在侧模外侧采用间距为1m的[12竖带；在竖带上下各设一条Ф20的拉杆。
端模为特制大钢模，面模厚度为δ6mm，肋板高为8cm，在肋板外设[12背带。端模外则由特制三角架背带支撑，空隙用木楔填塞。
2、底模支撑
底模为特制大钢模，面模厚度为δ6mm，肋板高为8cm。在底模下部采用间距0.4m大型工字钢作横梁，横梁长为4.5m。盖梁悬出端底模下设三角支架支撑，三角架放在横梁上。横梁底下设纵梁。横梁上设钢垫块以调整盖梁底2%的横向坡度与安装误差。与墩柱相交部位采用特制钢支架作支撑。
四．盖梁及系梁设计计算
（一）侧模支撑计算
1、力学模型
假定砼浇筑时的侧压力由拉杆和竖带承受，Pm为砼浇筑时的侧压力，T1、T2为拉杆承受的拉力，计算图式如图4-1所示。
2、荷载计算
    砼浇筑时的侧压力：Pm=Kγh
式中：K---外加剂影响系数，取1.2；
    γ---砼容重，取26kN/m3；
      h---有效压头高度。     
  砼浇筑速度v按0.3m/h，入模温度按20℃考虑。
        则：v/T=0.3/20=0.015<0.035
        h=0.22+24.9v/T=0.22+24.9×0.015=0.6m
Pm= Kγh=1.2×26×0.6=19kPa
图4-1  侧模支撑计算
砼振捣对模板产生的侧压力按4kPa考虑。
则：Pm=19+4=23kPa
盖梁长度每延米上产生的侧压力按最不利情况考虑（即砼浇筑至盖梁顶时）：
P＝Pm×（H－h）+Pm×h/2=23×1.2+23×0.6/2=34.5KN
3、拉杆拉力验算
拉杆（φ20圆钢）间距1.0m，1.0m范围砼浇筑时的侧压力由上、下两根拉杆承受。则有：
σ=（T1+T2）/A=1.0×P/2πr2
=1.0×34.5/2π×0.0082=85838kPa=86MPa<[σ]=160MPa(满足)
4、竖带抗弯与挠度计算
设竖带两端的拉杆为竖带支点，竖带为简支梁，梁长l0=1.9m，砼侧压力按均布荷载q0考虑。
竖带[12的弹性模量E=2.1×105MPa;惯性矩Ix=198.3cm4;抗弯模量Wx=39.7cm3
  q0=23×1.0=23kN/m
最大弯矩：Mmax= q0l02/8=23×1.92/8=10kN·m
σ= Mmax/2Wx=10/(2×39.7×10-6)
=125845≈126MPa<[σw]=160MPa(满足)挠度：ƒ max= 5q0l04/384×2×EIx=5×23×1.94/(384×2×2.1×108×198.3×10-8)=0.0047m≈[ƒ]=l0/400=1.9/400=0.0047m
5、关于竖带挠度的说明
在进行盖梁模板设计时已考虑砼浇筑时侧向压力的影响，侧模支撑对盖梁砼施工起稳定与加强作用，为了确保砼浇筑时变形控制在允许范围，同时考虑一定的安全储备，在竖带外设钢管斜撑。钢管斜撑两端支撑在模板中上部与横梁上。因此，虽然竖带的计算挠度约等于允许值，但实际上由于上述原因和措施，竖带的实际挠度会有一定的富余，能保证稳定性。
1、荷载计算
（1）盖梁砼自重：G1=62.88m3×26kN/m3=1635kN
（2）模板自重：G2=120kN  (根据模板设计资料)
（3）侧模支撑自重：G3=48×0.168×1.5+5=17kN
（4）三角支架自重：G4=3×2=6kN
（4）施工荷载与其它荷载：G5=15kN
横梁上的总荷载：GH=G1+G2+G3+G4+G5=1635+120+17+6+15=1793kN
  qH=1793/16.23=110.5kN/m
作用在横梁上的均布荷载为：
qH’= GH’/lH=44/2.3=19kN/m(式中：lH为横梁受荷段长度，为2.3m)
2、横梁抗弯与挠度验算
工型钢的弹性模量E=2.1×105MPa;惯性矩I=1127cm4;抗弯模量Wx=140.9cm3
最大弯矩：Mmax= qH’lH 2/8=19×2.32/8=12.7kN·m
σ= Mmax/Wx=12.7/（140.9×10-6）
=90167≈90MPa<[σw]=160MPa  (可)最大挠度：ƒ max= 5 qH’lH 4/384×EI=5×19×2.34/(384×2.1×108×1127×10-8)=0.0029m<[ƒ]=l0/400=2.3/400=0.0058m  (满足)
（三）纵梁计算(忽略纵梁自重)
在横梁底部采用两根工45b型16Mn钢作为纵梁，单根纵梁长19m。
1、荷载计算
（1）横梁自重：G6=4.5×0.205×31+2×13×0.205=34kN
纵梁上的总荷载：
GZ=G1+G2+G3+G4+G5+G6 =1635+120+17+6+15+34=1827kN
纵梁所承受的荷载假定为均布荷载q：
  q= GZ/L=1827/16.23=113kN/m
单根工45b型钢所承受的均布荷载为： q′=q/2=56.5 kN/m
2、力学计算模型
3、结构力学计算
结构力学可知，纵梁的最大弯矩发生在梁中点：
MC= q′l1(l2+ l1/2) ×{[1- l2/( l2+ l1/2)]×(1+2 l2/ l1)- ( l2+ l1/2)/ l1}/2
  =56.5×9.7×8.11×[(1-3.26/8.11) ×(1+6.52/9.7)-0.84]/2
  =56.5×9.7×8.11×0.16/2=356KN·m
σ= Mmax/Wx＝356/（1500.4×10-6）＝237MPa>[σ]=210MPa
4、由以上计算结果中知，纵梁不能满足抗弯要求。为了减少纵梁中部弯矩，在纵梁中部增加贝雷片（300cm×150cm）支撑。从设计图纸可知，54#墩柱平均高7.7m，因此采用5层两排贝雷片，每层两排贝雷片用150cm×150cm连接片连接。每层贝雷片纵横对中叠放，用U型螺栓连接。顶层加加强弦杆（高度10cm），与纵梁相交，空隙采用木楔和钢板填塞。                         
（1）计算支座反力RC：
第一步：解除C点约束，计算悬臂端均布荷载与中间段均布荷载情况下的弯矩与挠度
C点位移量：ƒc′=- q′a2(2l)2/16EI 
ƒD′= ƒE′= (q′a3(2l)+5 q′l2)(2+a/2l)/8EI
C点位移量：ƒc〃=5q′(2l)4/384EI 
第二步：计算C点支座反力RC作用下的弯矩与挠度
ƒc=-Rc(2l)3/48EI 
第三步：由C点位移为零的条件计算支座反力RC由假定支座条件知:∑fc=0
-Rc(2l)3/48EI- q′a2(2l)2/16EI+5q′(2l)4/384EI=0求得：Rc＝2.694 q′
（2）计算支座反力RA、RB
  由静力平衡方程解得
RA=RB=[2(l+a)-2.694] q′/2 
（3）弯矩图
根据叠加原理，绘制均布荷载弯矩图：
（4）纵梁端最大位移
ƒ D= ƒ E= q′a(2l)3(6a2/(2l)2+3a3/(2l)3-1)/24EI
  = q′×3.3×9.73×(6×3.32/9.72+3×3.33/9.73-1)/24EI
  =-23.5 q′/EI 
5、纵梁结构强度和挠度验算
（1）根据以上力学计算得知，最大弯矩出现在A、B支座，代入q′后
MB=5.445 q′=5.445×56.5=308kN·m
σ= Mmax/Wx=308/（1500.4×10-6）
=205040≈205MPa<[σw]=210MPa  (满足)
（2） 贝雷片支撑架的稳定性
纵梁中点C的弯矩：Mc＝1.579 q′＝1.579×56.5＝90 kN·m
查《公路施工手册  桥涵》第923页，单排单层贝雷桁片的允许
弯矩[Mo]为975 kN·m，故此支撑架能满足要求。
（3） 最大挠度发生在盖梁端
  ƒ max=23.5 q′/EI 
      ＝23.5×56.5/(2.1×108×33759×10-8)
  =0.019m
[ƒ]=a/400=3.3/400=0.008m
（4）纵梁跨度中点挠度
    ƒ AC= ƒ CB=0.521×q′l4/100EI
        =0.521×56.5×4.854/(100×2.1×108×33759×10-8)
        =0.0023m
    [ƒ]=l/400=4.85/400=0.012m
6、关于纵梁计算挠度的说明
  由于ƒ max>[ƒ],计算挠度不能满足要求。
  计算时按最大挠度在梁端部考虑，由于盖梁悬出端的砼量较小，悬出端砼自重产生荷载也相对较小，考虑到横梁、三角支架、模板等方面刚度作用，实际上梁端部挠度要小于计算的ƒ max值。实际施工时，可先在梁端设置多个观测点，监测施工过程中的沉降情况，据此确定是否需要预留上拱度。
如果需设置预拱度时，根据情况采取按梁端部为预留上拱度最大值，在梁端部预留2cm的上拱度并递减至墩柱部位的办法解决。
通过上述计算，以及对多个盖梁的验算证明，本标段采用盖梁抱箍法施工中，当ξ≤[ξ]时，纵梁中部不需要增加支撑。