深入浅出通信原理101-200.docx

目 录
目 录 1
101. 正弦信号的傅立叶变换 1
102. 直流信号的傅立叶变换 3
103. 复指数信号傅立叶变换的另外一种求法 6
104. 非周期信号的傅立叶变换 6
105. 傅立叶变换的对称性（一） 8
106. 傅立叶变换的对称性（二） 10
107. 傅立叶变换的对称性（三） 11
108. 序列的卷积 12
109. 序列的卷积计算过程 14
110. 利用matlab计算序列的卷积 21
111. 序列卷积定义中k的取值范围 22
112. 单位冲激和单位冲激响应序列 23
113. 系统的输出和输入及单位冲激响应的关系 24
114. 连续信号的卷积 32
115. 卷积积分的计算过程（一） 33
116. 卷积积分的计算过程（二） 35
117. 卷积积分的计算过程（三） 39
118. 卷积积分的计算过程（四） 44
119. 卷积积分的计算过程（五） 46
120. 与冲激函数做卷积（一） 47
121. 与冲激函数做卷积（二） 48
122. 与冲激函数做卷积（三） 50
123. 与冲激函数做卷积（四） 51
124. 傅立叶变换的时移特性 53
125. 利用向量旋转来理解时移特性（一） 53
126. 利用向量旋转理解时移特性（二） 54
127. 时间延迟后的信号频谱（一） 55
128. 时间延迟后的信号频谱（二） 58
129. 时间延迟后的信号傅立叶变换（一） 60
130. 时间延迟后的信号傅立叶变换（二） 62
131. 时间延迟后的信号傅立叶变换（三） 63
132. 时域卷积定理 65
133. 频域卷积定理 66
134. 维基百科给出的频域卷积定理证明 68
135. 利用卷积和计算卷积积分（一） 69
136. 利用卷积和计算卷积积分（二） 71
137. 利用卷积和计算卷积积分（三） 74
138. 推导频域卷积定理（一） 76
139. 推导频域卷积定理（二） 77
140. 推导频域卷积定理（三） 78
141. 频域卷积定理的两种形式 79
142. 利用傅立叶变换的对称性证明时域卷积定理 79
143. 利用频域卷积定理理解调制（一） 80
144. 利用频域卷积定理理解调制（二） 81
145. 利用频域卷积定理理解采样（一） 82
146. 利用频域卷积定理理解采样（二） 83
147. 利用频域卷积定理理解采样（三） 84
148. 利用频域卷积定理理解采样（四） 88
149. 实际应用中的采样是理想采样吗（一） 89
150. 实际应用中的采样是理想采样吗（二） 90
151. 实际应用中的采样是理想采样吗（三） 91
152. 平顶采样和理想采样的关系 92
153. 从频域看平顶采样（一） 94
154. 从频域看平顶采样（二） 95
155. 从频域看平顶采样（三） 95
156. 从频域看平顶采样（四） 96
157. 从频域看平顶采样（五） 96
158. 从频域看平顶采样（六） 98
159. 从频域看平顶采样（七） 99
160. 采样在通信系统中的应用 101
161. 采样在通信系统中的应用（二） 101
162. 奈奎斯特采样定理 102
163. 频率混叠现象 104
164. 以特定频率对余弦信号采样会发生混叠（一） 106
165. 以特定频率对余弦信号采样会发生混叠（二） 107
166. 生活中频率混叠的例子（一） 108
167. 生活中频率混叠的例子（二） 109
168. 生活中频率混叠的例子（三） 109
169. 对复指数信号采样发生混叠的规律 110
170. 余弦和复指数信号采样发生混叠的规律对比（一） 111
171. 余弦和复指数信号采样发生混叠的规律对比（二） 111
172. 余弦和复指数信号采样发生混叠的规律对比（三） 112
173. 余弦和复指数信号采样发生混叠的规律对比（四） 114
174. 余弦和复指数信号采样发生混叠的规律对比（五） 115
175. 什么是折叠频率 116
176. 抗混叠滤波器 118
177. 从避免混叠的角度推出采样定理 119
178. 从频域理解由抽样信号恢复出模拟信号 119
179. 从时域理解由理想抽样信号恢复出模拟信号 120
180. 如何由平顶抽样信号恢复出模拟信号 121
181. 什么是带通信号？ 122
182. 带通信号采样定理 122
183. 如何推导出带通采样定理（一） 123
184. 如何推导出带通采样定理（二） 124
185. 如何推导出带通采样定理（三） 125
186. 如何推导出带通采样定理（四） 126
187. 图解带通采样定理中的采样频率 126
188. 图解带通采样定理中的采样频率（二） 128
189. 以最低采样频率对带通信号进行采样（一） 129
190. 以最低采样频率对带通信号进行采样（二） 130
191. 以最低采样频率对IQ调制信号进行采样 131
192. 带通采样定理和奈奎斯特采样定理的关系 132
193. 带通信号采样前的抗混叠滤波器 133
194. 带通采样定理规定的采样频率是最低的吗（一） 134
195. 带通采样定理给出的采样频率是最低的吗（二） 135
196. 带通采样定理给出的采样频率是最低的吗（三） 136
197. 带通采样定理给出的采样频率是最低的吗（四） 137
198. 带通采样定理给出的采样频率是最低的吗（五） 138
199. 什么是相 139
200. 什么是相位（一） 142

III

101. 正弦信号的傅立叶变换

>> f=1;
>> subplot(1,2,1);
>> t=-5:0.001:5;
>> x=sin(2*pi*f*t);
>> plot3(x,t,0*t);
>> xlabel('x');
>> ylabel('t');
>> zlabel('y');
>> set(gca,'YDir','reverse');
>> grid on;
>> title('sin\omega_0t的波形');

>> subplot(1,2,2);
>> xlabel('x');
>> ylabel('\omega');
>> zlabel('y');
>> axis([-10 10 -10 10 -10 10]);
>> set(gca,'YDir','reverse');
>> grid on;
>> arrow3d([0,2*pi*f,0],[0,2*pi*f, -1*pi],10, 'cylinder',[0.3,0.5]);
>> arrow3d([0,-2*pi*f,0],[0, -2*pi*f, 1*pi],10, 'cylinder',[0.3,0.5]);
>> title('sin\omega_0t的傅立叶变换');
>> line([0 0],[-10 10],[0 0]);
102. 直流信号的傅立叶变换

>> subplot(1,2,1);
>> t=-1.5:0.001:1.5;
>> y=rectpuls(t,4);
>> plot(t,y)
>> axis([-1.5 1.5 -0.5 1.5]);
>> xlabel('time');ylabel('magnitude');
>> grid on

>> subplot(1,2,2);
>> f=-4*2*pi:0.001:4*2*pi;
>> xlabel('\omega');ylabel('magnitude');
>> axis([-4*2*pi 4*2*pi -0.5 1.5]);
>> grid on
>> arrow([0,0],[0,1]);
>> gtext('2\pi\delta(\omega)');

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>> subplot(2,2,1);
>> t=-1.5:0.001:1.5;
>> y=rectpuls(t,1);
>> plot(t,y)
>> axis([-1.5 1.5 -0.5 2.5]);
>> grid on

>> subplot(2,2,2);
>> f=-4:0.001:4;
>> X=sinc(f);
>> plot(f,X)
>> axis([-4 4 -0.5 2.5]);
>> grid on

>> subplot(2,2,3);
>> t=-1.5:0.001:1.5;
>> y=rectpuls(t,2);
>> plot(t,y)
>> axis([-1.5 1.5 -0.5 2.5]);
>> grid on

>> subplot(2,2,4);
>> f=-4:0.001:4;
>> X=2*sinc(2*f);
>> plot(f,X)
>> axis([-4 4 -0.5 2.5]);
>> grid on

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103. 复指数信号傅立叶变换的另外一种求法

104. 非周期信号的傅立叶变换

105. 傅立叶变换的对称性（一）

>> subplot(2,2,1);
>> t=-1.5:0.001:1.5;
>> y=rectpuls(t,4);
>> plot(t,y)
>> axis([-1.5 1.5 -0.5 1.5]);
>> grid on

>> subplot(2,2,2);
>> f=-4*2*pi:0.001:4*2*pi;
>> axis([-4*2*pi 4*2*pi -0.5 1.5]);
>> grid on
>> arrow([0,0],[0,1]);

>> subplot(2,2,4);
>> t=-1.5:0.001:1.5;
>> y=rectpuls(t,4);
>> plot(t,y)
>> axis([-1.5 1.5 -0.5 1.5]);
>> grid on

>> subplot(2,2,3);
>> f=-4*2*pi:0.001:4*2*pi;
>> axis([-4*2*pi 4*2*pi -0.5 1.5]);
>> grid on
>> arrow([0,0],[0,1]);
106. 傅立叶变换的对称性（二）

107. 傅立叶变换的对称性（三）

108. 序列的卷积

109. 序列的卷积计算过程
% x(n)
>> subplot(2,1,1);
>> n=-12:1:12;
>> x=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1.2 0.8 -0.7 -0.5 0.4 1.4 0 0 0 0 0 0];
>> stem(n,x);
>> xlabel('n');ylabel('x');title('x(n) ');
% h(n)
>> subplot(2,1,2);
>> h=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0.8 -0.5 -0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
>> n=-12:1:12;
>> stem(n,h)
>> xlabel('n');ylabel('h');title('h(n) ');

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110. 利用matlab计算序列的卷积

% x(n)
>> subplot(3,1,1);
>> n=0:1:6;
>> x=[1 1.2 0.8 -0.7 -0.5 0.4 1.4];
>> stem(n,x);
>> xlabel('n');ylabel('x');title('x(n) ');
>> axis([-12 12 -2.5 2.5]);

% h(n)
>> subplot(3,1,2);
>> h=[1 0.8 -0.5 -0.3];
>> n=0:1:3;
>> stem(n,h)
>> xlabel('n');ylabel('h');title('h(n) ');
>> axis([-12 12 -2.5 2.5]);

% x(n)*h(n)
>> subplot(3,1,3);
>> y=conv(x,h);
>> n=0:1:9;
>> stem(n,y)
>> xlabel('n');ylabel('y');title('y(n)=x(n)*h(n) ');
>> axis([-12 12 -2.5 2.5]);
111. 序列卷积定义中k的取值范围

112. 单位冲激和单位冲激响应序列

113. 系统的输出和输入及单位冲激响应的关系

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114. 连续信号的卷积

115. 卷积积分的计算过程（一）

% x(t) 矩形脉冲
>> subplot(2,1,1);
>> t=-3:0.001:6;
>> x=rectpuls(t-2,2);
>> plot(t,x);
>> xlabel('t');ylabel('x(t)');
% h(t) 锯齿脉冲
>> subplot(2,1,2);
>> t=-3:0.001:6;
>> h= (0.5*sawtooth(2*pi*0.5*t)+0.5).*rectpuls(t-1,2);
>> plot(t,h);
>> xlabel('t');ylabel('h(t)');

% x(τ)
>> subplot(2,1,1);
>> tau=-3:0.001:6;
>> x=rectpuls(tau-2,2);
>> plot(tau,x);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)');
% h(-τ)
>> subplot(2,1,2);
>> tau=-3:0.001:6;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*tau) ).*rectpuls(tau+1,2);
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('h(-\tau)');
注意：tau，不是tao。
116. 卷积积分的计算过程（二）

% x(τ)
>> subplot(2,1,1);
>> tau=-3:0.001:6;
>> x=rectpuls(tau-2,2);
>> plot(tau,x);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)');
% h(t-τ) ，t=1
>> subplot(2,1,2);
>> t=1;
>> tau=-3:0.001:6;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> hold on;
>> h1=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*tau) ).*rectpuls(tau+1,2);
>> plot(tau,h1, ':');
>> xlabel('\tau');ylabel('h(t-\tau)');

% x(τ)
>> subplot(2,1,1);
>> tau=-3:0.001:6;
>> x=rectpuls(tau-2,2);
>> plot(tau,x);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)');
% h(t-τ) ，t=2
>> subplot(2,1,2);
>> t=2;
>> tau=-3:0.001:6;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> hold on;
>> h1=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*tau) ).*rectpuls(tau+1,2);
>> plot(tau,h1, ':');
>> xlabel('\tau');ylabel('h(t-\tau)');

% x(τ)
>> subplot(2,1,1);
>> tau=-3:0.001:6;
>> x=rectpuls(tau-2,2);
>> plot(tau,x);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)');
% h(t-τ)，t=3
>> subplot(2,1,2);
>> t=3;
>> tau=-3:0.001:6;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> hold on;
>> h1=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*tau) ).*rectpuls(tau+1,2);
>> plot(tau,h1, ':');
>> xlabel('\tau');ylabel('h(t-\tau)');

% x(τ)
>> subplot(2,1,1);
>> tau=-3:0.001:6;
>> x=rectpuls(tau-2,2);
>> plot(tau,x);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)');
% h(t-τ)，t=4
>> subplot(2,1,2);
>> t=4;
>> tau=-3:0.001:6;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> hold on;
>> h1=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*tau) ).*rectpuls(tau+1,2);
>> plot(tau,h1, ':');
>> xlabel('\tau');ylabel('h(t-\tau)');

% x(τ)
>> subplot(2,1,1);
>> tau=-3:0.001:6;
>> x=rectpuls(tau-2,2);
>> plot(tau,x);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)');
% h(t-τ)，t=5
>> subplot(2,1,2);
>> t=5;
>> tau=-3:0.001:6;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> hold on;
>> h1=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*tau) ).*rectpuls(tau+1,2);
>> plot(tau,h1, ':');
>> xlabel('\tau');ylabel('h(t-\tau)');
117. 卷积积分的计算过程（三）

>> tau=-3:0.001:6;

>> subplot(7,1,1);
>> x=rectpuls(tau-2,2);
>> plot(tau,x);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)');

>> subplot(7,1,2);
>> t=0;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('h(t-\tau)');

>> subplot(7,1,3);
>> t=1;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('h(t-\tau)');

>> subplot(7,1,4);
>> t=2;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('h(t-\tau)');

>> subplot(7,1,5);
>> t=3;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('h(t-\tau)');

>> subplot(7,1,6);
>> t=4;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('h(t-\tau)');

>> subplot(7,1,7);
>> t=5;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('h(t-\tau)');

>> tau=-3:0.001:6;

>> subplot(7,2,1);
>> x=rectpuls(tau-2,2);
>> plot(tau,x);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)');
>> axis([-3 6 0 1]);

>> subplot(7,2,2);
>> h= (0.5*sawtooth(2*pi*0.5*tau)+0.5).*rectpuls(tau-1,2);
>> plot(tau,h);
>> xlabel('tau');ylabel('h(\tau)');
>> axis([-3 6 0 1]);

>> subplot(7,2,3);
>> t=0;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('h(t-\tau)');
>> axis([-3 6 0 1]);

>> subplot(7,2,4);
>> t=0;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2).*x;
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t-\tau)');
>> axis([-3 6 0 1]);

>> subplot(7,2,5);
>> t=1;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('h(t-\tau)');
>> axis([-3 6 0 1]);

>> subplot(7,2,6);
>> t=1;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2).*x;
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t-\tau)');
>> axis([-3 6 0 1]);

>> subplot(7,2,7);
>> t=2;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t-\tau)');
>> axis([-3 6 0 1]);

>> subplot(7,2,8);
>> t=2;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2).*x;
>> ha=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,x,': ',tau,ha, ': ', tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t-\tau)');
>> axis([-3 6 0 1]);

>> subplot(7,2,9);
>> t=3;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t-\tau)');
>> axis([-3 6 0 1]);

>> subplot(7,2,10);
>> t=3;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2).*x;
>> ha=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h,tau,x,': ',tau,ha, ': ');
>> plot(tau,x,': ',tau,ha, ': ', tau,h);
>> axis([-3 6 0 1]);

>> subplot(7,2,11);
>> t=4;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t-\tau)');
>> axis([-3 6 0 1]);

>> subplot(7,2,12);
>> t=4;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2).*x;
>> ha=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,x,': ',tau,ha, ': ', tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t-\tau)');
>> axis([-3 6 0 1]);

>> subplot(7,2,13);
>> t=5;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2);
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t-\tau)');
>> axis([-3 6 0 1]);

>> subplot(7,2,14);
>> t=5;
>> h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t)) ).*rectpuls(tau-t+1,2).*x;
>> plot(tau,h);
>> xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t-\tau)');
>> axis([-3 6 0 1]);

118. 卷积积分的计算过程（四）

% x(t) 矩形脉冲
>> subplot(3,1,1);
>> t=-3:0.001:6;
>> x=rectpuls(t-2,2);
>> plot(t,x);
>> xlabel('t');ylabel('x(t)');
>> axis([-3 6 0 1]);

% h(t) 锯齿脉冲
>> subplot(3,1,2);
>> t=-3:0.001:6;
>> h= (0.5*sawtooth(2*pi*0.5*t)+0.5).*rectpuls(t-1,2);
>> plot(t,h);
>> xlabel('t');ylabel('h(t)');
>> axis([-3 6 0 1]);

% x(t)*h(t) 卷积结果
>> subplot(3,1,3);
>> t=-3:0.001:1;
>> y1=0*t;
>> plot(t,y1);
>> hold on;
>> t=1:0.001:3;
>> y2=0.25.* (t-1).*(t-1);
>> plot(t,y2);
>> t=3:0.001:5;
>> y3=0.25.*(t-1).*(5-t);
>> plot(t,y3);
>> xlabel('t');ylabel('x(t)*h(t)');
>> axis([-3 6 0 1]);
119. 卷积积分的计算过程（五）

120. 与冲激函数做卷积（一）

>> t=-5:0.001:5;
>> subplot(3,1,1);
>> f=(1-0.1*sin(2*pi*t)).*rectpuls(t,1);
>> plot(t,f);
>> axis([-5 5 0 1.5]);
>> xlabel('t');ylabel('f(t)');
>> subplot(3,1,2);
>> axis([-5 5 0 1.5]);
>> arrow([0,0],[0,1]);
>> xlabel('t');ylabel('\delta(t)');
>> subplot(3,1,3);
>> f=(1-0.1*sin(2*pi*t)).*rectpuls(t,1);
>> plot(t,f);
>> axis([-5 5 0 1.5]);
>> xlabel('t');ylabel('f(t)*\delta(t)');
121. 与冲激函数做卷积（二）

>> t=-5:0.001:5;
>> subplot(4,1,1);
>> f=(1-0.1*sin(2*pi*t)).*rectpuls(t,1);
>> plot(t,f);
>> axis([-5 5 0 1.5]);
>> xlabel('t');ylabel('f(\tau)');

>> subplot(4,1,2);
>> axis([-5 5 0 1.5]);
>> arrow([0.3,0],[0.3,1]);
>> xlabel('t');ylabel('\delta(t-\tau)');

>> subplot(4,1,3);
>> f=(1-0.1*sin(2*pi*t)).*rectpuls(t,1);
>> plot(t,f, ':');
>> axis([-5 5 0 1.5]);
>> t=0.3;
>> ft=(1-0.1*sin(2*pi*t)).*rectpuls(t,1);
>> arrow([0.3,0],[0.3,ft]);
>> xlabel('t');ylabel('f(\tau)\delta(t-\tau)');

>> subplot(4,1,4);
>> t=0.3;
>> ft=(1-0.1*sin(2*pi*t)).*rectpuls(t,1);
>> plot(0.3,ft, 'o');
>> hold on ;
>> t=-5:0.001:5;
>> f=(1-0.1*sin(2*pi*t)).*rectpuls(t,1);
>> plot(t,f, ':');
>> axis([-5 5 0 1.5]);
>> xlabel('t');ylabel('f(t)');
122. 与冲激函数做卷积（三）

>> t=-5:0.001:5;
>> subplot(3,1,1);
>> f=(1-0.1*sin(2*pi*t)).*rectpuls(t,1);
>> plot(t,f);
>> axis([-5 5 0 1.5]);
>> xlabel('t');ylabel('f(t)');
>> subplot(3,1,2);
>> axis([-5 5 0 1.5]);
>> arrow([3,0],[3,1]);
>> xlabel('t');ylabel('\delta(t-t_0)');
>> subplot(3,1,3);
>> f=(1-0.1*sin(2*pi*t)).*rectpuls(t-3,1);
>> plot(t,f);
>> axis([-5 5 0 1.5]);
>> xlabel('t');ylabel('f(t)*\delta(t-t_0)');
123. 与冲激函数做卷积（四）

>> omega=-5:0.001:5;
>> subplot(3,2,1);
>> F=s