应用“SSS”判定方法-解决问题-尝试演绎推理..docx

四、应用“SSS”判定方法，解决问题，尝试演绎推理.
例A
B
C
D
A
B
C
D
. 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．
变式：判断∠BAD的∠CAD数量关系，并证明之.
师生活动：师生共同分析解题思路，要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．注意隐含条件的挖掘和必要条件的证明.师给出规范的板书：
证明：∵D是BC的中点,∴BD=DC，
在△ABD和△ACD，

∴△ABD≌△ACD（SSS）．
我来想，我来画：您能用直尺和圆规做一个角等于已知角吗？
师生活动：师生分别画出一个任意角，教师板书已知和求作的内容，学生尝试自己画图，如果没有思路，教师进一步提示：将已知角放在一个三角形中，求作的角画在与这个三角形全等的三角形中.学生进一步解答（可能会出现两种方法）.学生明白作图的依据后，自己动手作图.
已知∠AOB，求作：∠=∠AOB.
C
C′
O
A
B
D
O′
A′
B′
D′

作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；
2、画一条射线，以点为圆心，OC长为半径画弧，交
于点；
3、以点为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于
点；
4、过点画射线， 则∠=∠AOB