20.1数据的代表.docx

《20.1.1平均数》导学案
第一课时
学习目标：
1.掌握算术平均数、加权平均数的概念；
2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数；
3.能运用算术平均数和加权平均数的知识解决实际问题。
一、预习新知：
自学（课前完成）：阅读教材P111－112，对你认为重要的知识点进行勾划，有疑问的地方打上问号，并完成下列问题：
1.权有表示数据 的意思。
2.一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则这n个数的加权平均数为：

3.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
4.中考数学综合成绩（150分制）取“小中考”数学成绩、中考数学成绩按照3:7的比确定，假如某位同学在 “小中考”中数学成绩取得130分，中考数学成绩取得120分，则该同学的中考数学综合成绩为 。
互学：将你的自学内容和同伴进行交流。
导学：
问题一：一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？
解：（1）甲的平均成绩为：85+78+85+734＝80.25
乙的平均成绩为：73+80+82+834＝79.5
所以，应录取甲。
（2）甲的平均成绩为：85×2+78×1+85×3+73×42+1+3+4＝79.5
乙的平均成绩为：73×2+80×1+82×3+83×42+1+3+4＝80.4
所以，应录取乙。
知识点整理：
1.一组数据的平均数可以表示为 ，读作 。
2.一组数据的算术平均数计算公式为：

3.一组数据的加权平均数计算公式为：

4.算术平均数可以看成 的加权平均数。
二、合作探究：
问题2：
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？
解：

反思小结：
比较问题1、问题2的结果，你能体会“权”的作用吗？和同伴交流一下，试用自己的语言记录下来：

三、矫正反馈：
问题3：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分。各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次。
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95

四、交流展示：
问题4：某公司欲招聘一名公关人员。对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示。
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

五、迁移拓展：
问题5：某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等。
（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？
（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？
（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？

六、反思总结：
1.这节课你学到了什么？
2.你有哪些注意事项需要告诫你的伙伴？
3.你还有哪些困惑？