高三数学专题练习(十七).doc

高三数学专题练习----圆

一 基础知识
（1）圆的定义与方程，（2）圆和直线的位置关系，（3）圆和圆的位置关系
二 例题
1、设曲线C的方程为(x－3)2＋(y－2)2＝2，直线的方程为x＋y－3＝0，点P的坐标为(2，1)，那么 ( )
（A）点P在直线上，但不在曲线C上 （B）点P在曲线C上，但不在直线上
（C）点P即在直线上又在曲线C上 （D）点P即不在直线上又不在曲线C上
2、圆x2＋y2＝2的经过点P(,2－)的切线方程是( )
（A）x＋y＝2 （B）x＋y＝ （C）x＝或x＋y＝2 （D）x=或x＋y＝
3、一个圆经过三点(－8, －1), (5, 12), (17, 4)，则此圆的圆心坐标是（ ）
（A）(14/3, 5) （B）(5, 1) （C）(0, 0) （D）(5, －1)
4、如果圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0与x轴相切与原点，那么D,E,F的取值情况是（ ）
（A）F=0, D≠0, E≠0 （B）E=0, F=0, D≠0
（C）D=0, F=0, E≠0, （D）D=0, E=0, F≠0
5、直线3x＋4y＋12=0与圆(x－1)2＋(y＋1)2=9的位置关系是（ ）
（A）过圆心 （B）相切 （C）相离 （D）相交但不过圆心
6、直线ax＋by＋c=0和圆x2＋y2＋ax＋by＋c=0（其中c<0）的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）以上都有可能
7、圆x2＋y2=25截直线4x－3y=20所得的弦的中垂线的方程是（ ）
（A）y=x （B）y=－x （C）y=－x （D）y=x
8、圆C：x2＋y2＋2x＋4y－3=0上到直线x＋y＋1=0的距离为的点有（ ）
（A） 1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
9、若圆（x－3）2＋（y＋5）2＝r2有且只有两个点到直线4x－3y＝2的距离等与1，则半径r的取值范围是（ ）
（A）（4，6） （B）［4，6） （C）（4，6） （D）［4，6］
10、直线过点P(0, 2), 且被圆x2＋y2=4所截得的线段长为2，那么的斜率为（ ）
（A）或－（B）或－（C）或－（D）或－
11、将直线x+y－1=0绕点（1，0）顺时针旋转90°后，再向上平移1各单位，这时恰好与圆x2+（y-1)2=R2相切，则正数R等与（ ）
（A）1（B） （C） （D）
12、如果一条直线经过点M(－3, －), 且被圆x2＋y2=25所截得的弦长为8，这条直线的方程是（ ）
（A）x=－3（B）x=－3或x=－（C）3x＋4y＋15=0（D）3x＋4y＋15=0或x=－3
13、已知圆x2＋y2＋2x－6y－14=0关于直线y=x对称的圆的方程是（ ）
（A）x2＋y2－2x－6y－14=0 （B）x2＋y2＋2x＋6y－14=0
（C）x2＋y2－2x＋6y－14=0 （D）x2＋y2＋2y－6x－14=0
14、过点(2, 1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y=0截得的弦长为最大的直线方程是（ ）
（A） 3x－y－5=0 （B）3x＋y－5=0 （C）x＋3y－5=0 （D）x－3y＋5=0
15、圆x2＋y2＋2ax－2y＋1=0的图形都在x轴上方，那么a的取值范围是（ ）
（A）｜a｜<1 （B）｜a｜≤1 （C）0<｜a｜<1 （D）0<｜a｜≤1
16、若点（5a+1,12a）在圆（x-12+y2=1的内部，则a的取值范围是（ ）
（A）½a½<1 （B）½a½< （C）½a½< （D）½a½<
17、圆x2＋y2=9与圆x2＋y2－8x＋6y＋9=0的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）内切 （C）外切 （D）相离
18、两圆方程分别为x2＋y2－8x－4y＋11=0及x2＋y2＋2y－3=0，两圆的公切线有（ ）条
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
19、两圆x2+y2－6x＋4y＋4＝0与x2+y2－12x－4y＝0的公切线长为（ ）
（A）3 （B）7 （C）10 （D）以上都不对
20、曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，实数k的取值范围是( )
（A）(,＋∞) （B） (, ) （C）(0，) （D）(, )
21、已知A(－1, 0)、B(5, 0), P是圆x2＋y2－4x－5=0上的点，且和A、B不重合，那么kAP·kBP= 。
22、过点A(－5, 0)作圆x2＋y2=9的切线，那么两条切线的夹角的正切值是是 。
23、圆与直线(,,)的位置关系是 。
24、设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1.在满足条件①②的所有圆中,求圆心到直线l:x－2y＝0的距离最小的圆的方程.
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