导数的四则运算.doc

授课教师：古向伟
课题
导数四则运算法则
课时
2
授课班级
11数控4,5
11软件
11化工（2）
11焊接3
授课时间
月 日 节
月 日 节
月 日 节
月 日 节
教学目标
掌握基本初等函数的导数公式
掌握导数的四则运算法则
培养学生分析问题，解决问题的能力
教
材
分
析
重点
基本初等函数的导数公式，导数的四则运算法则

难点
基本初等函数的导数公式，导数的四则运算法则

教学方法：启发，分组讨论
课 型
新授课
复习提问

作业
课后练习
教学过程：
新授课：
基本初等函数导数公式表
（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

导数的四则运算法则
（1），其中c为任意常数。
（2），其中a和b是任意常数。
（3）。
（4），（。
例 求在处的导数.
解 由导数的定义知
.
例 设求.
解 ，
复合函数的求导法则。
由基本初等函数通过复合而得到复合函数，那么在这种复合过程当中，函数的导函数如何变化呢？这里有一个一般的对于复合函数的求导法则，就是所谓链式法则：
两个函数y=f（u），u=g（x）可以通过复合构成一个复合函数，其中g在x点处可导，f在相应的u=g（x）点处可导，那么复合得到的函数y=f[g（x）]在同样的x点处也可导，并且导数等于：

这个定理直接应用导数的定义，通过求极限就可以得到。
这里是只有一个中间变量的情形，如果有多个中间变量，则表达式的形式是类似的：
。
应用这个法则，就可以直接求出用基本初等函数通过有限的复合过程构造出来的复杂函数，而无论复合的层次有多少
例 4 设 求 .
解 利用复合函数求导法求导，得

.
内容小结：基本初等函数的导数公式
导数的四则运算法则
复合函数求导

教学后记：

审批意见：

引导学生根据导数的定义推出较简单的初等函数的导数

要求学生在理解的基础上记住此表

引导学生推出导数的四则运算法则

练习

复合函数求导公式

练习

4