冲刺练习三.doc

冲 刺 练 习 三

1.过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数 (x0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是
A.2≤k≤9 B.2≤k≤8
C.2≤k≤5 D.5≤k≤8

2. 如图，△ABC在第一象限，其面积为16．点P从点A出发，沿△ABC的边从A—B—C—A运动一周，在点P运动的同时，作点P关于原点O的对称点Q，再以PQ为边作等边三角形PQM，点M在第二象限，点M 随点P运动所形成的图形的面积为 ▲

3.已知点A（0，－4），B（8，0）和C（a，a）,若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值等于 ▲ .

4.如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝（x＞0）经过D点，
交BC的延长线于E点，且OB•AC＝160，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为y＝（x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；
③sin∠COA＝；④AC＋OB＝12．其中正确的结论有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则S△ADE:S△BEC的是 （ ）

A． 1:5 B．12:65 C．13:70 D．15：78

6．菱形ABCD 中，AB=AC，点E、F 分别为边AB、BC 上的
点，且AE=BF，连接CE、AF 交于点H，连接DH 交AC 于
点O．则下列结论：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，
③AH+CH=DH，④ AD2 = OD • DH ，正确的是___________．

7.方程x2＋3x－l＝0可化为x＋3＝，则原方程的根可视为函数y＝x＋3与y＝图像交点的横坐标，利用图像估计一元三次方程x3＋2x2－2＝0的根x0所在的范围是
A．1<x0<2 B．0<x0<l C．－l<x0<0 D．－2<x0<－l

8.如图，A、B是第二象限内双曲线y＝上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6，则k的值为 ▲ ．

9.如图，点O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4<C)A<8)，以O为圆心，OA长为半径作圆，交CD于点E，连接OE、AE，过点E作直线EF交BC于点F，且∠CEF＝2∠DAE．
(1)求证：直线EF为⊙O的切线；
(2)在点O的运动过程中，设DE＝x，解决下列问题：
①求OD．CF的最大值，并求此时半径的长；
②试猜想并证明△CEF的周长为定值．

10．小宸利用电脑作了如下的探索：
(1)如图①，将边长为2的等边三角形复制若干个后向右平移，使一条边在同一直线上．
则△A2C1B1的面积为 ▲ ；
(2)求△A4C3B3的面积；
(3)在保持图①中各三角形的边OB1＝B1B2＝B2B3＝B3B4＝2不变的前提下，小宸又作了如下探究：将顶点A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如图②），若OA4＝OB4，试判断以OA2、OA3和OA4为三边能否构成三角形？若能，请判断这个三角形的形状；若不能，请说明理由．

11．（本题共10分）如图①，已知二次函数的解析式是y＝ax2＋bx(a>0)，顶点为A(1，－1)．
(1)a＝ ▲ ；
(2)若点P在对称轴右侧的二次函数图像上运动，连结OP，交对称轴于点B，点B关于顶点A的对称点为C，连接PC、OC，求证：∠PCB＝∠OCB；
(3)如图②，将抛物线沿直线y＝－x作n次平移(n为正整数，n≤12)，顶点分别为A1，A2，…，An，横坐标依次为1，2，…，n，各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为D1，D2，…，Dn，以线段AnDn为边向右作正方形AnDnEnFn，是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线上，若存在，求出所有满足条件的正方形边长；若不存在，请说明理由．

12.活动课上，小华从点O出发，每前进1米，就向右转体a°(0＜a＜180)，照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于_ ．

13.如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于（　　）

A．4       B．3.5       C．3       D．2.8

14.四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BH⊥DG与H．若AB=4，AE=时，则线段BH的长是　 　．

15如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长是__20 __．

16.如图，在等腰中，CA=CB，AD是腰BC边上的高，的内切圆⊙E分别与边AD、BC相切于点F、G，连AE、BE．
（1）求证：AF=BG；

（2）过E点作EH⊥AB于H，试探索线段EH与线段AB的数量关系，并说明理由．

16.如图，已知直线y=－x+1分别交x轴、y轴于A、B两点，点M在x轴上，且满足
∠OMB+∠BAO=45°,则点M的坐标为___________．

17.已知二次函数y=ax2－2ax+b的图像与x轴交于A、B两点，其中A(－1，0)，且与直线l:y=x交于点C(4，m)
(1)求二次函数的解析式
(2)作CD⊥x轴于D，设点D关于直线l的对称点为M，点M是否在(1)中的二次函数图像上，请说明理由
(3)如图2，设CD的中点为点E，一条线段PQ沿直线l平移，且PQ=4，
求QE+PD的最小值．

18.如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，直线MN过点C，
∠ACM=∠B，点P是直线MN上一动点(不与点C重合)，点D在射线CB上，满足
∠DAP=∠BAC，设PC=x，S△ABD=y，设直线PD交直线AC于点E。
⑴若点P在射线CM上，
①求证：△ABD∽△ACP
②求y与x的函数关系式并直接写出x的范围.
⑵是否存在x的值，使△PCE为等腰三角形，若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由。