仁怀四中高三数学文科月考试卷.doc

仁怀四中高三第二次月考数学（文）
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)
1.已知全集，集合，则为（ ）
A. B. C. D.
2．复数的虚部是（ ）
A． B． C． D．
3．已知是第二象限角,，则（　 　）
A． B． C． D．
4．函数的定义域为 （ ）
A. B. C. D.
5. 抛物线的焦点坐标为( )
A． B． C． D．
6．已知平面向量，，如果向量与平行，那么与的数量积等于( )
正视图
侧视图
俯视图
A． B． C． D．
7．如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是半径为1的半圆，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积等于( )
A． B．
C． D．
8．曲线在点处的切线方程为( )
A． B． C． D．
9．从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，假设每张卡片被取到的概率相等，且每张卡片上只有一个数字，则取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率为( )
A． B． C． D．
10．若，则的大小关系是( )
A． B． C. D．

11．已知是定义域为实数集的偶函数，且在单调递增。如果，，那么的取值范围为( )
A． B．
C． D．
A
B
C
P
M
N
12．在三棱锥中，，底面△是正三角形，、分别是侧棱、的中点．若平面⊥平面，则侧棱与平面所成角的正切值是
A． B．
开始
结束

是
否
输出

C． D．
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)
13．如果执行下列程序框图，那么输出的＝ ．
14．已知△的面积等于，在△的边上任取一点 ，则△的面积不小于的概率等于 ．
15．已知实数满足，则的最小值为
16．已知、是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，，如果此双曲线的离心率等于，那么点到轴的距离等于
三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
17．（本小题满分12分）设的内角A、B、C、所对的边分别为
已知
（1）求的周长；
（2）求的值.
18．（本小题满分12分）已知为等差数列，且，.
（1）求的通项公式；
（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.

A
B
C
A1
D
B1
C1
D1
M
19．（本小题满分12分）如图，在长方体中，，，，是线段的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求平面把长方体分成的两部分的体积比．

20．（本小题满分12分）已知函数
(1）求函数的极值点
(2）若直线过点（0，—1），并且与曲线相切，求直线的方程

21．（本小题满分12分）若椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上
（1）求抛物线的方程
（2）求过点的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程.

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．

22.（本小题满分10分）（1）选修4-1:几何证明选讲
如图,已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点,且CF=CB,过C作CD^AF交AF的延长线与点D.
(Ⅰ)证明:CD为圆O的切线;
(Ⅱ)若AD=3,AB=4,求AC的长.

23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为为参数），曲线C2的参数方程为为参数），且曲线C1与C2相交于A，B两点。
（Ⅰ）求C1，C2的普通方程；
（Ⅱ）若点，求的面积。

24. （本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)若函数的最小值为2,求的值;
(Ⅱ)当时,解不等式.

5