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中南大学 地信0802 欧阳芳
常见地图投影 欧阳芳
地图投影：
按变形性质分类：等角投影，等积投影，任意投影
按几何构成方法分类：方位投影，圆柱投影，圆锥投影
按非几何构成方法分类：伪方位投影，伪圆柱投影，伪圆锥投影，多圆锥投影
按照投影面积与地球相割或相切分类：割投影，切投影

这里只介绍常见常用的地图投影。
1.常见的地图投影按变形性质分为：
等角投影：定义为投影前后对应的微分面积保持图形相似，即角度变形为零，也称正形投影。其在一点上任意方向的长度比都相等，但在不同地点长度比是不同，即不同地点上的变形椭圆大小不同。
等积投影：定义为即在投影平面上任意一块面积与椭球面上相应的面积相等，即面积变形等于零。
等距投影：在任意投影上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。但是有一种比较常见的等距投影，定义为沿某一特定方向的距离，投影前后保持不变。在这种投影图上并不是不存在长度变形，它只是在特定方向上没有长度变形。等距投影的面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。
其变形性质在微分圆上的表示为

列表对比为：
名称
特点
适用范围
等角投影
无角度变形
航海、空图、洋流图、风向图、气象图及军用地图
等积投影
无面积变形
经济图，行政区图和人口图
等距投影（属于任意投影的特殊情况）
特定方向上无长度变形
沿某一特定方向量测距离的地图、教学地图和交通地图
2.常用的几何投影：
方位投影：以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。其中球心投影常用于航空及航海图，外心投影常用于空间透视投影。
圆柱投影：以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。
圆锥投影：以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。

圆锥投影，圆柱投影，以及方位投影的情况分别用图形表示为：

方位投影，圆锥投影，圆柱投影的异同分析（此表格中不加特别说明则默认为正轴投影）：
名称
方位投影
圆柱投影
圆锥投影
投影面
平面
圆柱面
圆锥面
纬线投影特点
同心圆
平行直线
同心圆圆弧
经线投影特点
同心圆的半径
与纬线投影成的平行直线垂直的平行直线
垂直于同心圆弧且相交于一点的直线束
投影变形分析
经线间的夹角与实地经度差相等，其等变形线为圆形
其变形只与纬度有关，与经差无关，同纬度上各点的变形相同
其变形只与纬度有关，与经差无关，同纬度上各点的变形相同
适用范围
具有圆形轮廓的区域和两极地区
低纬度沿纬线伸展的区域
中纬度处沿纬线伸展的区域
习惯特殊投影方式及用途
1.正轴等角方位投影：极球面
2.等积方位投影：小比例尺地图，东西半球图
3.正轴等距方位投影：南北极图
4.横轴等距方位投影：东西半球图
5.斜轴等距方位投影：航空中心站，地震观测中心，气象站等需满足到中心距离相等的勘测中心。
1.等角圆柱投影（墨卡托投影）：世界时区图，大圆航线（航空及航海图）

1.正轴等面积圆锥投影：行政区域图，人口地图，社会经济等用面积表达一定含义的地图
2.等角圆锥投影（兰伯特投影）：中纬度地区
3.正轴割等角圆锥投影：中纬度地区的中小比例尺地图
兰伯特投影，通用横轴墨卡托(Mercator)投影，高斯克吕格投影的对比分析：
名称
兰伯特投影
通用横轴墨卡托(Mercator)投影
高斯克吕格投影
类型
等角圆锥投影
横轴等角割圆柱投影
等角横切椭圆柱投影
投影特点
纬线投影为同心圆圆弧，经线垂直于同心圆弧且相交于一点的直线束
如图示：

如图示：

变形分析
其变形只与纬度有关，与经差无关，同纬度上各点的变形相同，且无角度变形
在赤道上离中央经线大约180km位置的两条割线上没有任何变形，距这两条割线越远变形愈大
无角度变形，中央经线上没有变形，同一条纬线上离中央经线越远变形越大，同一条经线上纬度越低变形越大
投影分带
无分带
经度自东经180度和东经174度之间为起始带且连续向东计算，每6度为一个投影带，共60个投影带
从格林尼治0度经线起，自东向西，每6度为一个投影带，共60个投影带

参考文献：
[1]王琪.地图概论.中国地质大学出版社
[2] 孙达.地图投影.南京大学出版社
[3] R.D.塞尔；A.H.罗宾逊.地图学原理 测绘出版社
[4]褚广荣.地图概论 .北京师范大学出版社
[5]胡鹏，胡毓锯；关于地图投影及其分类的探讨.测绘学报.1988.04期
[6]李书田，苏山舞，方炳炎；中国国家普通地图集地图投影的选择与设计.测绘科技动态.1987.02期
地理信息系统 geographical information system