第二章-资金的时间价值资料讲解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 资金的时间价值,2.1,资金时间价值的基本概念,2.1.1,研究资金时间价值的意义,基本概念,资金的时间价值是指资金在生产和流通过程中，也就是在产品的形成过程中，随着时间变化而产生的资金,增值,。,资金与货币的区别,2.1.2,衡量资金时间价值的尺度,利息或净收益,绝对尺度,利率或收益率,相对尺度,2.1.3,计算资金时间价值的方法,单利法,只对本金计息，利息到期不付不再生息。,复利法,不仅本金计息，利息到期不付也要生息。,假如某人以单利方式借入,1000,元，年利率,8%,，四年未偿还，试计算各年利息和本利和。,单利法,F4=1000,（,1+4*8%,）,=1320,元,复利法,不仅本金计息，利息到期不付也要生息。,假如某人以复利方式借入,1000,元，年利率,8%,，四年未偿还，试计算各年利息和本利和。,F4=1000,（,1+8%,）,4=1360,元,2.1.4,等值的概念,是指考虑时间因素后不同时点上数额不等的相关资金在一定利率条件下具有相等的价值。,例如：当,i=10%,时，,100,元、,110,元、,120,元、,130,元、,100,元、,110,元、,121,元、,133,元、,利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额。,2.1.5,资金的机会成本,由于放弃其它投资机会所付出的代价，称为这笔资金的机会成本。,(Opportunity Cost,，,OC),机会成本不是实际发生的成本，由于方案决策时所产生的观念上的成本，在会计账上是找不到的，但对决策却非常重要。,2.2,计算资金时间价值的复利公式,2.1.1,现金流量图,（,1,）现金流量的概念,现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季等）,现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和,。,流入系统的称现金流入（,CI,）,流出系统的称现金流出（,CO,）,同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（,CI,CO,）。（,NCF=Net Cash Flow,）,（,2,）现金流量图概念（,Cash Flow Diagram),现金流量图是描述工程项目整个计算期内现金流入和现金流出与其发生时点对应关系的数轴图形,300,400,n,200,200,200,1 2 3 4,现金流入,现金流出,0,说明：,1.期数,n,。,2.箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出。,3.,一般假定现金的支付都发生在每期期末。,4.,从,0,开始。,5.,现金流量图与立脚点有关。,大 小,流 向,时 点,现金流量图的三大要素,例,某工程项目，建设期为,2,年，生产期为,8,年，第,1,、,2,年的固,定资产投资分别为,1000,万元和,500,万元。第,3,年初项目投产,并达产运行。项目投产时需流动资金,400,万元，于第,2,年年,末投入。投产后每年获销售收入,1200,万元，年经营成本和,销售税金支出,800,万元；生产期最后一年年末回收固定资,产残值,200,万元和全部流动资金。试画出现金流量图。,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,200,1200,800,1000,400,500,400,某建设项目投资总额为,1000,万元，建设期三年，各年投资比例分别为：,20%,、,50%,、,30%,，项目从第四年开始产生效益，每年的净现金流量为,300,万元，项目计算期十年，在最后一年可收回固定资产余值及流动资金,100,万元。则该项目的现金流量图为（）,100,100,0,1,2,4,10,0,1,2,4,10,0,1,2,4,10,0,1,2,4,10,A,C,D,1000,300,200,500,300,300,200,500,300,300,100,300,100,200,500,300,答案：,C,2.2.2,计算资金时间价值的基本参数,i,利率（折现率），计算资金时间增值程度的尺度,n,计息次数（寿命、期数）,P,现值（本金）,资金发生在某一特定时间序列始点上的价值。,F,终值（未来值）,资金发生在某一特定时间序列终点上的价值。,A,年值（等额年金）,各年等额收入或支付的金额，在某一特定时间序列期内，第隔相同时间收支的等额款项。,等值换算时，通常是,P,、,F,、,A,、,n,及,i,五个基本参数中，四个为一组；知道其中三个，求另外一个；其中期数,n,和利率,i,一定要出现（其它三个分别表示了不同时点的资金）。,已知,n,，,i,，,A,P,F,已知,n,，,i,，,P,F,(,一,),一次支付复利公式,0 1 2 3,n,1 n,F=,？,P(,已知）,(1+i),n,一次支付复利系数,F=P(1+i),n,=,P(F/P,i,n),1,、已知,n,，,i,，,P,，求,F,例如在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得之本利和,F=P(1+i),n,=1000(1+6%),4,=1262.50,元,一次支付现值系数,0 1 2 3,n,1 n,F(,已知）,P=,？,2,、已知,n,，,i,，,F,，求,P,(,一,),一次支付复利公式,例如年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？,将未来时刻的资金换算至现在时刻，称为,折现,。,（二）等额支付系列复利公式,0 1 2 3,n,1 n,F=？,A(,已知）,3,、已知,n,，,i,，,A,，求,F,年金终值因子（系数）,后付年值,例如连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5 年年末积累的借款为多少？,解：,0 1 2 3,n,1 n,F(,已知）,A=？,4,、已知,n,，,i,，,F,，求,A,（二）等额支付系列复利公式,偿债基金因子（系数）,后付年值,例：当利率为8%时，从现在起连续6年的年末等额支付为多少时与第6年年末的10000 等值？,计算表明，当利率为8%时，从现在起连续6年1363 元的年末等额支付与第6年年末的10000 等值。,解：,10000,0 1 2 3 4 5 6 年,i=8%,0 1 2 3 4 5 6 年,A=？,i=8%,资金恢复因子（系数）,0 1 2 3,n,1 n,P(,已知）,A=？,5,、已知,n,，,i,，,P,，求,A,某项目投资,3000,万元，拟,5,年回收，若折现率为,10%,，问应每年回收多少？,=3000*10%(1+10%),5,/(1+10%),5,-1=,791.4,万元,年金现值公式,0 1 2 3,n,1 n,P=？,A(,已知）,（二）等额支付系列复利公式,6,、已知,n,，,i,，,A,，求,P,例：当利率为10%时，从现在起连续5年的年末等额支付为600元，问与其等值的第0年的现值为多大？,=600*(1+10%),5,-1/10%(1+10%),5,=2274.48,元,小结,1.,一次支付类型,（,1,）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式）,（,2,）复利现值公式（一次支付现值公式）,2.,等额分付类型,（,1,）等额分付终值公式,（等额年金终值公式）,（,2,）等额分付偿债基金公式,（等额存储偿债基金公式）,（,3,）等额分付现值公式,（,4,）等额分付资本回收公式,支付类型,计算简图,计算公式,因 子 式,说 明,因子式,表达式,名词,一次支付,（,F/P,，,i,n),终值系数,整存已知,整取多少,（,P/F,，,i,n),现值系数,整取多少,整存已知,等额支付,（,F/A,，,i,n),终值系数,零存已知,整取多少,（,A/F,，,i,n),偿债基,金系数,整取多少,零存已知,（,P/A,，,i,n),现值系数,零取多少,整存已知,（,A/P,，,i,n),回收系数,整存已知,零取多少,P,F,i,A,F,i,A,P,i,小结：基本复利系数之间的关系,与 互为倒数,与 互为倒数,与 互为倒数,（F/P，i，n）,（P/F，i，n）,（F/A，i，n）,（A/P，i，n）,（P/A，i，n）,（A/F，i，n）,P,F,A,0 1 2 3 4 5 6 7,n,基本公式相互关系示意图,例,1,：,某建设单位从银行贷款，年利率为,6%,，第一年末贷款,1000,万元，第二年末贷款,2000,万元，问第五年末本利和是多少？,本题已知第一年和第二年贷款现值,P,，需要求终值,F,。,作题时先画出现金流量图。,F,5,=1000*,（,1+6%,）,4+2000,（,1+6%,）,5=3939,万,例,2,：,某家庭为购买汽车，计划每年存入银行,4,万元，若存款年利率为,5%,，问五年末可从银行取多少钱？,F=A,（,F/A,I,n,）,=4(F/A,5%,5)=4*5.5256=22.1,万,例,3,：,某项目投产后可以运行,10,年，每年可产生收益,3,万元，若折现率为,10%,，则用,8,年的净收益即可收回投资。问期初投资多少？,P=A,（,P/A,I,n,）,=3(P/A,10%,8)=3*5.3349=16,万,例,4:,假定现金流量是第6年年末支付300元，第9、10、11、12年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各获得80元。按年利率5计息，与此等值的现金流量的现值,P,为多少？,P=?,0,300,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,210,60,80,解：,P=300(P/F,5%,6)60(P/A,5%,4)(P/F,5%,8),210(P/F,5%,13),+80(,P/A,5%,3)(P/F,5%,14),=300,0.716260 3.5456 0.6768210 0.5303,+80 2.7232 0.5051,=369.16,也可用其他公式求得,P=300(P/F,5%,6)60(F/A,5%,4)(P/F,5%,12),210(P/F,5%,13)+80(F/A,5%,3)(P/F,5%,17),=300,0.746260 4.3101 0.5568210 0.5303,+80 3.153 0.4363,=369.16,例,5,：,写出下图的复利现值及复利终值，若年利率为,i。,0,1,2,3,n-1,n,A,0,1,2,3,n-1,n,A=A（1+,i,）,解：,0,1,2,3,n-1,n,A=A（1+,i,）,例,6:,有如下图示现金流量，解法正确的有(),答案:,AC,0,1,2,3,4,5,6,7,8,A,F=?,A.F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8),B.F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7),C.F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2),D.F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2),E.F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1),例,7:,某企业第一年初和第二年初连续向银行贷款,30,万元，年利率,10%,，约定分别于第三、四、五年末等额还款，则每年应偿还（）万元。,A.23.03 B.25.33,C.27.79 D.30.65,答案：,C,例,8:,下列等式成立的有（）,A,（,F/A,，,i,，,n,）,=,（,P/F,，,i,，,n,）,（,A/p,，,i,，,n,）,B,（,P/F,，,i,，,n,）,=,（,A/F,，,i,，,n,）,（,P/A,，,i,，,n,）,C,（,P/F,，,i,，,n,）,=,（,P/F,，,i,，,n1,）,（,A/F,，,i,，,n2,），,n1+n2=n,D,（,A/P,，,i,，,n,）,=,（,F/P,，,i,，,n,）,（,A/F,，,i,，,n,）,E,（,A/F,，,i,，,n,）,=,（,P/F,，,i,，,n,）,（,A/P,，,i,，,n,）,答案：,B,、,D,、,E,某人贷款买房，贷款,100,万，,20,年还清，年利率,8%,，从第,1,年末开始还款，以后每年末还款。在第,5,年末时想提前还款，问在第,5,年末应还多少？,2.3,名义利率和实际利率,如果利率为年利率，而实际计息周期小于一年（半年、季度、月），则这种年利率称之为名义利率或虚利率。它等于每年计息次数乘以周期利率。,r,周期利率,年计息次数,m,利率为年利率，实际计息周期也是一年，则这种利率就是实际利率。,技术经济比较分析时，每年计息期不同的各种名义利率之间不具备可比性。,名义利率与实际利率的关系,实际利率：计息周期,1,年的年利率，用,ieff,表示,名义利率：计息周期,1,年的年利率，用,r,表示,m,在一年中的计息次数,P,年初本金,F,年末本利和,I1,年内产生的利息,计息周期,1,。,周期利率,半年利率,季利率,月利率,日利率,r,周期利率,年计息次数,m,周期利率,r/,年计息次数,m,名义利率的,实质,：,当计息期小于一年的利率化为年利率时，忽略了时间因素，没有计算利息的利息。,名义利率实质上是计息期不是,1,年的年利率，通常是计息期,i,甲,，所以甲银行贷款条件优惠些。,例,2.,已知名义年利率为,12%,，一年计息,12,次，则半年的实际利率和名义利率分别为（）,A.6.2%,，,6%,B.12.7%,，,12%,C.5.83%,，,6.2%,D.6.35%,，,6%,答案：,A,下表给出了名义利率为12%分别按不同计息期计算的实际利率：,复利周期,每年计息数期,各期实际利率,实际年利率,一年,半年,一季,一月,一周,一天,连续,1,2,4,12,52,365,12.0000%,6.0000%,3.0000%,1.0000%,0.23077%,0.0329%,0.0000,12.0000%,12.3600%,12.5509%,12.6825%,12.7341%,12.7475%,12.7497%,现设年名义利率,r,=10%,，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表,10.52%,0.0274%,365,日,10.47%,0.833%,12,月,10.38%,2.5%,4,季,10.25%,5%,2,半年,10%,10%,1,年,10%,年实际利率,(i,eff,),计息期利率,(i=r/m),年计息次数,(m),计息期,年名义利率,(r),当计息周期小于（或等于）资金收付周期时，等值的计算方法有以下两种：,1.,按收付周期实际利率计算,2,按计息周期利率计算，即：,例,3,：,现投资1000元，时间为10年，年利率为8%，每季度计息一次，求10年末的将来值。,F=,？,1000,0 1 2 3 40 季度,每季度的有效利率为8%4=2%，,用季度利率求解:,F=1000（F/P，2%，40）=10002.2080=2208,（元）,用年实际利率求解:,年有效利率,i,为：,i=（1+2%）,4,1=8.2432%,F=1000（F/P，8.2432%，10）=2208（,元）,解：,例,4,：,每半年存款,1000,元，年利率,8%,，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？,解法,1,：按收付周期实际利率计算半年期实际利率,i,eff,半,(1,8%,4),2,1,4.04%,F,1000(F/A,，,4.04%,，,25),100012.029,12029,元,解法,2,：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算,F,1000(1,8%,4),18,1000(1,8%,4),16,1000,12028.4,元,解法,3,：按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算,A,1000,（,A,F,，,2,，,2,）,495,元,F,495,（,F,A,，,2,，,20,）,12028.5,元,计息期和支付期相同,例：年利率为12%，每半年计息一次，从现在起，连续3年，每半年为100元的等额支付，问与其等值的第0年的现值为多大？,解：每计息期的利率,（每半年一期）,n=(3,年)(每年2期)=6期,P=A（P/A，6%，6）=100 4.9173=491.73,元,计算表明，按年利率12%，每半年计息一次计算利息，从现在起连续3年每半年支付100元的等额支付与第0年的现值491.73元的现值是等值的。,（每半年一期）,2.4,复利公式的应用,例,1:,求每半年向银行借1400元，连续借10年的等额支付系列的等值将来值。利息分别按下述两种情况计息。,1）年利率为12，每半年计息一次,2）年利率12，每季度计息一次,解：,1,）计息期等于支付期,F=1400(F/A,12%,2，10,2）51500（,元）,2,）计息期短于支付期,F=1400(A/F,，,3%,，2)(F/A，3%，4,10）,52000（,元）,0,1,2,3,4,1400,1400,i1243,A,=1400(A/F,3%,2),季度,从利息表上查到，当,n=9，1.750,落在6%和7%之间。,6%的表上查到1.689,7%的表上查到1.839,从,用直线内插法可得,例,2,：,当利率为多大时，现在的300元等值于第9年年末的525元？,解：,F=P(F/P,i,n),525=300(F/P,i,9),(F/P,i,9)=525/300=1.750,计算表明，当利率为6.41%时，现在的300元等值于第9年年末的525元。,例：在我国国民经济和社会发展“九五”计划和,2010,年远景目标纲要中提出，到,2000,年我国国民生产总值在,1995,年,5.76,万亿元的基础上达到,8.5,万亿元；按,1995,年不变价格计算，在,2010,年实现国民生产总值在,2000,的基础上翻一番。问“九五”期间我国国民生产总值的年增长率为多少？,解：设“九五”增长率为,i,，则,(,F/P,，,i,1,，,5),=8.5/5.76=1.4757,查复利表得：,(,F/P,，,8%,，,5)=1.4693 (,F/P,，,9%,，,5)=1.5386,显然，所求,i,在,8%,和,9%,之间，利用线性内插法即可解得。,例：求等值状况下的利率。假如有人目前借入2000元，在今后两年中分24次等额偿还，每次偿还99.80元。复利按月计算。试求月实际利率、（年）名义利率和年实际利率。,解：现在 99.80=2000（,A/P，i,24）,（A/P，i,24）=99.80/2000=0.0499,查表，上列数值相当于,i=1.5%。,因为计息期是一个月，所以月有效利率为1.5%。,（年）名义利率：,r=(,每月1.5%）（12个月）=18%,年有效利率：,某人贷款买房，贷款,100,万，,20,年还清，年利率,8%,，从第,1,年末开始还款，以后每年末还款。在第,5,年末时想提前还款，问在第,5,年末应还多少？,按月还款（等额还款），则每月应还多少？如果第,5,年末提前还款,20,万，则调整后每月还应还款多少？,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,