边角边(SAS).docx

全等三角形的判定（2）（SAS）导学案
班级： 姓名：
环节一 新课引入
三个元素对应相等可能出现哪几种情况？

环节二 分类探究
已知三角形两边及其一角，可能出现几种？（请画出你的图形）

环节三 探究新知
画出你的三角形，并思考可以得到哪些结论？

几何语言：

环节四 例题讲解
例1：如图，点E,C在BF上，BE=CF，AB=DE，AB∥DE，求证：△ABC≌△DEF

变式1：求证AC=DF

提出问题：
解决问题：

方法总结：

例2：因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。
小明设计了如下方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离吗？
小明的方法可行吗？你能说明理由吗

环节五 巩固练习
1.如图，已知AC=AB，若想用“SAS”判定△ABD≌△ACE，则需补充一个条件__________

2．如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C,D到B的距离相等吗？为什么？

环节六 课堂小结
本节课你学到了什么？

环节七 课内思考
两边及其一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗？请做出你的猜想？

环节八 能力提升
如图所示，△ABC中，BE、CF是高，在BE上取BP=AC，在CF延长线上取CQ=AB，试证明：AQ⊥AP.