加减法乘除法的简便运算--等差数列求和--4年级奥数.doc

-加减法、乘除法的简便运算
例1加减法的简便运算
1） 2）

3） 4）

5）

6）

例2 乘除法的简便运算
1） 2） 3）

4） 5） 6）

7） 8） 9）

10） 11） 12）

13）

14）

例3 一个物体从空中落下，第一秒下落米，以后每秒钟都要多下落米，这样，经过了秒钟物体落到地面，问物体原来离地面有多高？

等差数列求和
1） 通项公式：；（表示首项，表示末项，为公差，为项数）.
2） 项数公式：；
3） 等差中项：；
4） 求和公式：.
例1 已知等差数列
1）这个数列的第13项是多少？ 2）47是其中的第几项？

例2 如果一个等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项.

例3 计算：

例4 求所有被7整除余数是1的三位数的和.

同步练习
1、已知等差数列
1）求它的第20项是多少？ 2）141是它的第几项？

2、如果一个等差数列的第5项是19，第8项是61，求它的第11项.

3、计算：1）； 2）

3）；

4）

4、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和.

5、下面算式是按一定规律排列的，那么第100个算式的得数是多少？

6、一只小虫沿笔直的树干跳着往上行，每跳一次都比上一次升高4厘米，它从离地面10厘米处开始跳，如果把这一处称为小虫的第一落脚点，那么它的第100个落脚点正好是树梢，这棵树高多少厘米？
单元检测试题
一、等差数列求和
1、 计算所以两位数的和.
2、 有一个等差数列.这个数列共有多少项？
3、 已知等差数列：.这个数列共有多少项？
4、 1）求等差数列：的第61项. 2）求等差数列：的第99项.

5、 计算：1) ； 2）；

3）；

4）；

5）；

7、小明看一本书，第一天看了3页，以后每天比前一天多看2页，10天刚好看完，这本书多少页？

二、乘除法中的简便运算
1）； 2）； 3）；

4）； 5）； 6）；

7） 8）

9）

三、找规律计算.
；
；

求下列阴影部分面积和周长

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