等比数列的通项公式().doc

射阳县盘湾中学高二数学教学案 编写：徐华
等比数列的通项公式（1）
教学目标：理解等比数列的概念；类比等差数列的通项公式，探索发现等比数列的通项公式，掌握求等比数列通项公式的方法，掌握等比数列的通项公式，并能进行简单运用。
教学重点：等比数列通项公式及运用
教学难点：等比数列通项公式及运用
教学过程：
一．问题情境：
已知数列2，6，18，54，。。。，它是等比数列吗？若是，公比为多少？你能求出它的第100项吗？第n项呢？

二．学生活动：
1．探究：

2．思考：你能推广到一般情况吗？

三．建构数学：
1．等比数列的通项公式：

说明：

2．等比数列的图象：

四．数学运用：
例1．在等比数列中，
（1）已知，，求；
（2）已知，，求。

小结：

例2．在和中间插入个数，使这个数成等比数列．

小结：
例3．已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数。

小结：
例4．已知一个数列的通项公式为an=aqn,其中a,q都是不为0的常数，求证：为等比数列。

小结：
2．练习：练习1，2．
五．回顾反思：
知识： 思想方法：

六．作业布置：
习题1，2，3

练习：等比数列中,，，则 __．

2.三个数成等比数列，其积为512，若第一个数与第三个数各减去2，则这三个数成等差数列，求这三个数。