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《应用透视》讲义资料
一． 透视的概述
1.透视的分类：
— 形体透视：亦称几何透视，如平行透视、成角透视、倾斜透视、圆形透视。
— 色彩透视：亦称空气透视，是指形体近实远虚的变化规律，如明暗、色彩等。
2.透视的基本规律：
— 近大远小（近长远短、近宽远窄等）
— 凡是相互平行又向远延伸的直线会消失到一点。（变线）
— 相互平行但不向远延伸的直线不管有多少条都不会相交。（原线）
3.透视学三要素：眼睛（观察者的眼睛）、画面（理论画面）、物体（被视物体）

4.几个关键的名词术语（一定要记住）
— 画面(PP)：绘画作者写生观察景物时的假想平面。
— 基面(GP)：实际景物所处的底平面。
— 基线(G)：画面与基面的交界线。
— 视平线（H）：与绘画作者眼睛等高平行的水平的线。即通过心点所画的水平线。
— 视点(S)：是绘画作者眼睛的部位。
— 心点(S°)：又称主点。是视中线与画面的垂直交点。 是平行透视的消失点。
— 灭点(F)：又称消失点，与画面不平行的线段逐渐向远方消失的一个点。（包括心点、距点、余点、天点、地点）
— 距点(D)：视平线两端的两个对称点，离心点的距离等于视点到心点的距离。
— 余点(F)：视平线上心点两旁与画面成任意角度(除45°及90°外）水平线段的消失点，是成角透视的消失点。
— 测点：决定成角透视深度的截止点。
— 平面图(N)：只有长和宽，没有高度的图像，就是物体在平面 上形成的没有透视变化的点、线、面投影痕迹。
— 迹点(TP)：平面图引向底基本线垂直落点(如左下图中的TP1、TP2)。

— 原线：凡与画面平行的直线，在视圈内永不消失；相互平行的原线与画面上仍保持平行，没有灭点。
— 变线：凡是与画面不平行的直线均称变线，这种线段一定消失，相互平行的变线消失于同一灭点。
— 平视、俯视、仰视：当平视时，地平线与视平线重合， 地平线即是视平线。俯视时地平线在视平线的上方，
仰视时地平线在视平线的下方。（平行透视、成角透视都是平视的情况，俯视和仰视均为三点透视。）
— 全透视（TF）：直线的灭点与迹点的连线称为直线的全透视，该直线的透视在此全透视范围内。
— 真高线：位于画面上的直线，其透视为该直线本身，反映该直线的真实高度，称真高线。
5.透视的形式类别：一点透视（平行透视）、二点透视（成角透视）、三点透视（散点透视）
6.透视图中的构成要素及要点：（这一点书上有，可以对着图看。）
1） 视点的选择：A.站点的选择（想重点表达左边则站点选择偏左，中间则站点选择中间。）
B.确定视高（即确定视平线，通常在1.5-1.7米之间，根据想要表达的效果可适当向上或向下移动）
2） 确定视距（一般选择在距离面对物体宽度的1.5倍以上，否则会发生大的变形，透视的效果不佳）
3）视域和视角（视角的有效范围为60°，60°视域范围内表现的物体才是一个有效透视，不会产生大的变形）
4）画面与对象物体的相对位置（物体以放大或缩小的形式显现在画面上。）
二．透视的作图方法
1.四种方法：视线法（视点法、视线迹点法（也称交线法））、测点法（量点法、距点法）、网格法、真高线法
（通常已知物体的平面图（或者是数据）、平面与画面的位置关系、视高、视点位置求该物体的透视。）
1） 视线法：通过寻找直线的迹点、灭点来绘制直线透视的方法。
作图步骤：求灭点--求迹点--求全透视--求透视
2种方法及区别：
--视点法： 与视点相连得迹点。
-视线迹点法（交线法）：延长线段得迹点。
2）测点法：通过做辅助测量点（这个点可以叫测点，也可以叫量点。）、找灭点、在基线上度量真实刻度求透视的方法为测点法。（量点法和距点法本质是一样的，作图过程也是一样的，距点是特殊的量点而已。）
作图步骤：找灭点--求量点--在基线上标记尺寸--全透视--透视
3）网格法：通过在平面图中按一定比例画网格，再将网格的透视求出，然后将平面图中的物体转绘于网格中的方法。
4）真高线法：通过寻找真高线来求得物体的真实高度，从而树立立体的高。(真高线：位于画面上的直线，其透视为该直线本身，反映该直线的真实高度，称真高线。通常采用确定视平线的方法。)
2.绘制室内效果图步骤：先绘制特征面（水平面）的透视，再立高。
3.透视作图解析：
p p
h h、
g g

（我们在画透视的时候，常常是通过左上图这样的形式表达画面的，这三根线可以这样理解：真实的场景应该如左下图，画面P放在基面G上，在画面P中，h-h代表视平线，g-g代表基线（因为我们作图不可能挨着图纸的边缘作图，所以把它上移一些）。为了方便作图，我们需要转动画面，作法是：基面不动，把画面P沿着基线p-p向前或向后转动，转到和基面平行的位置，得到右图这个样子。可以看出：G面上的物体依然不会发生变化，而g-g实际上就是往后转动后的p-p线。如果不能理解，请拿两张纸根据描述操作一遍。）
*在作图时要注意的是：
— P和G面的边框可以不画。
— g-g和p-p实为不同面上的同一条线即画面与基面的交线。
— P与G的位置可上下互换。
— 站点s与p-p的距离为视距；h-h与g-g间距为视高。
— P与G间的距离无要求。以节约绘图空间、方便制图为原则来确定。
4.透视的符号表示：
空间点用大写字母（A）；
基面投影用小写字母（a）
空间点的透视用大写加上标°（A °）；
点的基面投影在画面的透视用小写加上标°（a°）
空间点在画面的正投影用小写加上标′（a ′）。

三．平行透视：平行透视也称一点透视，视心即灭点。
1.辨别方法：立方体有一个面和理论画面平行，所产生的透视现象就是平行透视。
2.特 征：两组原线，无灭点；一组变线，一个灭点。
3.画面特点：平行透视表现范围广，纵深感强，适合表现庄重。缺点是比较呆板。

4.平行透视的透视规律：（以下图一个正平行六面体为例：）
— 平行透视只有一个主向灭点——心点。（下图中心点S°为灭点）
— 包含主点时，只能看到一个面。（下图中无包含主点的图）
— 包含视平线或主垂线时，只能看到两个面。 （下图中A、B、C、E包含视平线，F、G、H、I包含主垂线）
— 不包含主点、视平线和主垂线时，能看到三个面。 （下图中J、K、L、M不包含主点、视平线、主垂线，所以
我们在作图时，为了能表达更多的面，选择视点的时候，尽量不要包含主点、视平线、主垂线。）
— 位置高低不同时，距视平线愈远的水平面的透视愈宽；反之愈窄。（下图中，所有的图极有可能是在同一个面
上，由于高低的位置不一样，而产生这样的透视效果。）
— 左右位置不同时，距离主垂线愈远的侧立面的透视愈宽，靠主垂线愈近的侧立面的透视愈窄。

5.作图方法：视线法（视点法）、测点法（距点法）
1）.视线法（视点法）：通过寻找直线的迹点、灭点来绘制直线透视的方法。
作图步骤：求灭点--求迹点--求全透视--求透视
*视点法：与视点相连得迹点
例：已知：平面图形abcd及其位置关系和视点，用视线法求透视。

第一步：求灭点。平行透视中，心点即灭点。（ s° 即为灭点）
第二步：求迹点。延长线段交于p-p上（即线段各点与视点相连与P-P产生的交点），得该线段的迹点。转绘于画面上（即把迹点做垂线平移到基线上）。
注意：如果线段本身就与p-p相交，则交点就是迹点本身。（如A、B重合在p-p上，即为交点也为迹点。将迹点平移至基线上方便我们作图，a°、 b°为平移下来的迹点）
第三步：求全透视。连接迹点和灭点。（迹点a°、 迹点b°分别与灭点s°相连，说明A点往后延长的任意一点，透视都应该发生在a°到s°这条全透视线上，B点往后延长的任意一点，透视都应该发生在b°到s°这条全透视线上。到这步，AB线的透视已经求出，因为是以AB线为基础作透视，所以不发生变化，两迹点间的距离即为透视长度。）
第一步 第二步

第三步 第四步
第四步：求透视。迹点作垂线交于该点所在线段上的全透视上的点。（如求线段AD的透视：D与视点s相连交于P-P线上得到交点TD，过h-h作TD的垂线，与A点的全透视线相交得到交点d° 。 连接a°与 d°，得到线段AD的透视。如图“第四步”
同样方法，可得出其他线段的透视，组合即成平面图形的透视。

2） 测点法（距点法）：通过做辅助测量点、找灭点、在基线上度量真实刻度求透视的方法为测点法。
*距点法：所做的辅助测量点为距点。
作图步骤：在基线上标记尺寸-找灭点--求量点-- -全透视--透视
例：已知一室内宽4米，深5米，高3米，用距点法求出室内透视图。
第一步：定好基线、视点。（1）
第二步：标记尺寸。先确定比例 ，再定视平线有助于更加快捷做图。以平行于画面的线段为基础按一定比例，将物体宽度和深度标记出。如为室内空间，也应将高度标记出。深度按一等分尺度标记出。（2）
第三步：定视平线（视平线按常规高度确定。），找灭点（平行透视中心点即灭点）。（3）（4）
第四步：求量点。即找距点，位置为该点到灭点的距离等于视点到灭点的距离。此图中的D为距点也为测点。（5）
第五步：求全透视。即平行于画面的刻度与灭点相连，深度上的刻度与距点相连，得到交点。过各交点做画面的平行线，即为深度上的透视。（6）
（1） （2）
（3） （4）

（5） （6）
根据已知条件，可画出整个室内空间的透视。

四．成角透视：与画面成角度关系的透视。
1.特点：只有直立棱边平行画面，因而是直立原线；
两组水平棱边，都与画面成角，且两角相加为90°；
透视分别集中消失于视平线上主点两侧的余点或距点。
2.画面特点：自由、活泼，真实。缺点是角度不易掌握，容易产生变形
3.透视规律
A.两组水平直角边灭点的变化规律
a.立方体的两组直立面与画面的夹角是90°，限定两组灭点的位置（即视点与两灭点的夹角为90 °）；
b.直立面与画面的夹角相等(45°)时，灭点为距点；
c. 直立面与画面的夹角不相等时，灭点为余点；
B.两组或两组以上正六面体水平边灭点的关系
a.灭点都在同一视平线上。
b.相互平行的水平变线应消灭于视平线上的同一灭点。（同向灭点一致）
c.两个或两个以上的平面构成的方形物体，平边的灭点都应统一于一个视点。
4.作图方法：视线法（视点法、视线迹点法（也称交线法））、测点法（量点法）
1）视线法：通过寻找直线的迹点、灭点来绘制直线透视的方法。
例：已知一平面及其位置关系，用视线法求其透视。

2）视线迹点法（交线法）：找交线
步骤：延长X、Y 方向的直线得迹点—将迹点位置移至基线相应位置（平移下即可）--迹点的位置连向各自方向的灭点--求出两个方向交点的透视。
例：已知一平视图及位置关系，做出该图的透视图。

第一步：延长X、Y 方向的直线，使其与画面相交，在基线上求出这些线迹点的位置，将这些迹点移至基线。
第二步：找出灭点。过视点分别作X、Y方向的平行线，得到灭点fx,fy，移至视平线上。
第三步：根据各线的方向，连向各自的灭点，从而求出两个方向交点的透视。
第四步：找到相应的交点，即为各线的透视点。
（1） （2）
（3） （4）

3）测点法（量点法）：通过做辅助测量点、找灭点、在基线上度量真实刻度求透视的方法为测点法。
*量点法：所做的辅助测量点为距点。
作图步骤：找灭点求全透视--求量点--在基线上标记尺寸辅助点--透视
（解释：找到灭点，量点的位置，求出全透视之后，基线上的尺寸辅助点根据方向先与测点相连，交于全透视线上得到交点后，交点再与灭点相连。）
例：已知一平面及其位置关系，用量点法求其透视。（以求线段ab的透视为例）

第一步：找灭点求全透视。（方法同视线法，即分别过视点作两组变线的平行线找出两侧灭点，平移至视平线上；线段上的点与视点相连，得到迹点，移至基线，连接迹点与两侧灭点，即求得全透视。）
（如图中：ab∥dc∥ef，过视点做这组线段的平行线得到灭点f1，移至视平线上得灭点F1，a点与视点相连得迹点a，平移至基线g-g得a°，连接迹点, a°与灭点F1，得到线段ab的全透视。

第二步：求量点。量点的位置等于：该点到灭点的距离等于灭点到视点的距离。（即在视平线上以灭点为圆心，以灭点到视点的距离为半径，可找到该点）
注意：相互平行的线段只有一个量点。量点的数量与图形的方向数量应相同 ，作图时弄清对应关系。
（如图：以灭点f1为圆心，灭点到视点的距离f1s为半径画弧，交p-p得到量点m1。转绘于h-h上得量点M1。）

第三步：在基线上标记尺寸作辅助点。在视平线上，以迹点为圆心，迹点到线段端点距离为半径画弧，交p-p，即为该线段的尺度，平移至基线上。（度量尺寸时一定要以在P-P上的点为基础度量。）
（如图：以a为圆心，以线段ab的距离为半径，将ab的距离在视平上标记得到尺寸辅助点b1，平移至基线上）

第四步：求透视。连接量点与尺寸辅助点，交全透视得交点，该交点即为透视点。
（如图：连接量点M与尺寸辅助点b1，交全透视于透视点b°，b°即为b点的透视。）

同理可得出其他线段的透视。
各尺寸标记的作用和求法：
图中，绿色线为辅助尺寸点与测点相连。灰色线为各线段的全透视线。
做图时，基线上的点直接与灭点相连，其他发生透视的线先与测点相连，得到位置后再与灭点相连。即：
b1根据方向与测点M1相连后，与全透视线a°F1相交，得到b°，即b点的透视位置，b°再与灭点F2相连，得到cb线的全透视。
j1根据方向与测点M1相连后，与全透视线a°F1相交，得到j°，即j点的透视位置，j°再与灭点F2相连，得到de线的全透视。

f1根据方向与测点M2相连后，与全透视 线a°F2相交，得到f°，即f点的透视位置，f°再与灭点F1相连，得到ef线的全透视。
k1根据方向与测点M2相连后，与全透视线a°F2相交，得到k°，即k点的透视位置，k°再与灭点F1相连，得到dc线的全透视。
（所有在基线上的尺寸标记辅助点都要根据相应的方向与测点相连得到交点，该交点即为该点的透视位置，之后通过该交点与灭点相连得到全透视。所以说，尺寸标记的作用是为了帮助我们找到该点的透视位置。透视位置与灭点相连才得到透视。）