函数知识树.doc

函数是数学教学的一条主线，在初中给出了变量和变量依赖这个概念，在高中是必修第一册必须学习的内容。
高中阶段对函数的学习有四个基本的方面：第一个是学习集合的基本知识，包括集合的含义与表示，集合间的关系，集合的基本运算等，主要目的除了让学生掌握集合知识外，还要学会用数学语言去表示相应问题。第二个就是函数的概念，函数概念主要可有三种角度来研究: 即依赖关系， 图形，严格映射定义来来对函数关系有一个全方位的认识。新教材对映射的要求是：了解映射的概念，会借助图形帮助理解映射的概念，并了解函数是两个非空数集之间的映射．因此，应先从学生熟悉的对应入手，选择生活中和数学中的“一对多”、“多对多”、“多对一”、“一对一”的对应实例，通过图示，引导学生观察比较，逐步归纳概括出映射的基本特征，辨析映射和函数的关系。与老教材比,新教材还减少了象和原象的概念，映射的分等,同时要学习函数的表示法与基本性质。 第三个是基础的函数模型，即基本初等函数。主要要学习指数函数，对数函数，及其幂函数。第四个方面是函数的应用，即函数的工具性作用，包括在数学内部的应用和函数在解决其它学科和日常生活中问题的作用。
用一个知识网络图来描述函数知识结构：