实数及其分类.doc

第六章 6.3 实数及其分类

主备人：李燕欢 审核人：李燕欢 班别：___________ 姓名：_________
【第一板块】考纲（课标）
了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点一一对应；

【第二板块】知识链接
1、_______和______统称有理数.
2、问题1：把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3= ______，______ ，______，______ ，______, ______，
结论：我们发现，上面的有理数都可以写成______小数或者______小数的形式.
3、问题2：、、具有上面数的特征吗？

【第三板块】典型例题
例1：下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
， ， 3.14 ，， ， ， ，
，， 0， 0.6
有理数：________________________________
无理数：________________________________

例2：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？

归纳:
（1）每一个______都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示 .
（2）________与数轴上的点是一一对应的。

【第四板块】巩固练习
一、基础题
1、判断：
（1）.实数不是有理数就是无理数。（ ）（2）.无理数都是无限不循环小数。（ ）
（3）.无理数都是无限小数。（ ）（4）带根号的数都是无理数。（ ）
（5）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数( )

2、下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.

3、在数轴上表示－3.14的点在表示－的点的______ （选填“左边”或“右边”）

4、把下列各数填入相应的集合内：

0.010010001…，

①有理数集合：｛ …｝；
②无理数集合：｛ …｝；
③正实数集合：｛ …｝；
④负实数集合：｛ …｝．
5、写出， ， ， ， 3这五个数分别可以用数轴上哪个点表示，并用“＜”连接这五个数.

二、提高题：
1、熟记下列根式的约值：≈ ；≈ ；≈ .

2、如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）

3、估计下列各数分别界于哪两个相邻的整数之间：
（1） （2）

4、若无理数a满足：1<a<4,请写出两个你熟悉的无理数： , .

【第五板块】作业与预习
完成《学习辅导》P33、P34页10、11、12、 预习书本P54、55页完成思考题