电场专题精编(教师).doc

电场专题精编
v
a
b
一 、不定项选择
1．一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中一组平行实线可能是电场线也可能是等势面，则以下说法正确的是（ D ）
A．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小
B．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势高
C．无论图中的实线是电场线还是等势面，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小
D．如果实线是等势面电子在a点的速率一定大于在b点的速率
A
B
C
O
②
①
③
④
2．如图所示，等腰直角三角形ABC，O为斜边AC边的中点。在A、B、C三个顶点处分别放置三根通电长直导线，导线中的电流大小相等，方向均垂直纸面向里。则三根通电直导线在O点共同产生的磁场的方向为图中（B ）
A．①所示的方向
B．②所示的方向
C．③所示的方向
6D．④所示的方向
·
·
·
·
·
·
·
+Q
d
c
a
b
f
e
O
3．如图所示，在O点处放置一孤立点电荷+Q，以O点为球心的同一球面上有a、b、c、d、e、f六个点。以下说法正确的是（ B ）
A．a、c两点的电场强度相同，电势不同
B．b、d两点的电场强度不同，电势相同
C．e、f两点的电场强度、电势均相同
D．以上各点的电场强度各不相同、电势也各不相同
4．如图所示，在匀强电场中有M、N、P三点，它们的电势分别为=10V、=6V、=2V，则以下四个图中正确表示电场方向的是 ( C )

5．如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab = cd = L，ad = bc = 2L，电场线与矩形所在平面平行。 已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为12V。一个质子从b点以v0的速度射入此电场，入射方向与bc成45°，一段时间后经过c点。不计质子的重力。下列判断正确的是（ C ）
a
d
ba
c

45°
A．c点电势高于a点电势
B．场强的方向由b指向d
C．质子从b运动到c所用的时间为
D．质子从b运动到c，电场力做功为4eV
6．如图所示，在通电直导线下方有一质子沿平行导线方向以速度v向左运动，则下列说法中正确的是（ D）
A．质子将沿轨迹I运动，半径越来越小
B．质子将沿轨迹I运动，半径越来越大
C．质子将沿轨迹II运动，半径越来越小
D．质子将沿轨迹II运动，半径越来越大
7．在某一空间同时存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向竖直向上，磁场方向如图6所示，两个带电液滴在此复合场中恰好能沿竖直平面内做匀速圆周运动，则（A ）
A．它们的运动周期一定相等
B．它们的圆周运动方向可能相反
C．若它们的动量大小相等，轨道半径就一定相等
D．若它们的动能相等，轨道半径就一定相等

8．如图5所示，一个质量为m、带电荷量为+q的物体处于场强按E = E0 – kt（E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向）规律变化的电场中，物体与绝缘竖直墙壁间的动摩擦因数为，当t = 0时，物体处于静止状态。设物体与墙壁间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，电场空间和墙面均足够大，且在整个过程中物体带电荷量保持不变，则下列说法正确的是 （ D ）
m
E
图5
A．物体开始运动后加速度先增加后保持不变
B．物体开始运动后速度先增加后保持不变
C．当摩擦力大小等于物体所受重力时，物体运动速度达到最大值
D．经过时间，物体在竖直墙壁上的位移达到最大值
9．在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向、磁感应强度为B的匀强磁场。一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。忽略重力的影响，据此可以判断出( C )
A.质子所受电场力大小等于eE, 运动中电势能减小；沿z轴正方向电势升高
B.质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大；沿z轴正方向电势降低
C.质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势升高
D.质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势降低
10．两相同带电小球，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于O点，如图所示。平衡时，两小球相距r，两小球的直径比r小得多，若将两小球的电量同时各减少一半，当它们重新平衡时，两小球间的距离（ A ）
A．大于r/2 B．等于r/2
C．小于r/2 D．无法确定
11．图中是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电。现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示。A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于( C )
A． B． C． D．
二．计算题
1.如图所示，在固定的水平绝缘平板上有A、B、C三点，B点左侧的空间存在着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m，带正电的小物块，物块与平板之间的摩擦系数为μ，若物块获得一个水平向左的初速度v0之后，该物块能够到达C点并立即折回，最后又回到A点静止下来。求：
（1）此过程中电场力对物块所做的总功有多大？
（2）此过程中物块所走的总路程s有多大？
（3）若进一步知道物块所带的电量是q，那么B、C
两点之间的距离是多大？
解：
（1）此过程中电场力对物块所做的总功为零………………………………（2分）
（2）对全程应用动能定理有：
μmgS=mv………………………………………………………（4分）
∴ S = v/μg……………………………………………………（4分）
（3）设B、C两点之间的距离是，对于小物块从A→C的过程应用动能定理有：
μmgS/2+qEl=mv………………………………………………(4分)
∴ l= mv/qE……………………………………………………（4分）

2．如图所示，A、B为真空中相距为d的一对平行金属板，两板间的电压为U，一带电粒子从A板的小孔进入电场，粒子的初速度可视为零，经电场加速后从B板小孔射出。已知带电粒子的质量为m，所带电荷量为q。带电粒子所受重力不计。求：
（1）带电粒子从B板射出时的速度大小；
A
B
（2）带电粒子在电场中运动的时间。
解：
（1）设带电粒子从B板射出时的速度为v，根据动能定理：

（2）以带电粒子为研究对象，设带电粒子在电场中运动的时间为t，根据运动学公式
设带电粒子在电场中的加速度为a，

3．真空中有A、B两个带电小球相距L=2.0m，其质量分别为m1=1.0g和m2=2.0g，将它们放在光滑的绝缘水平面上，使它们从静止开始在电场力的作用下相向运动，如图所示。开始释放的瞬间，A球的加速度大小为a，经过一段时间后A、B两球相距L'，B球的加速度大小为a，速度大小v=3.0m/s，求：
m1
m2
（1）此时A球的速度大小；
（2）此过程中两球组成的系统电势能的变化量；
（3）A、B两球之间的距离L'。
解：
（1）对A、B两球组成的系统，设A球的速度为vA，根据动量守恒定律：
A球的速度大小为6m/s （3分）
（2）对A、B两球组成的系统，电场力做正功，电势能减少，根据能量守恒定律，电势能的减少量等于动能的增加量：
（3分）
（3）开始时：对A球：
根据牛顿运动定律
经过一段时间后，对B球：
根据牛顿运动定律
所以： （2分）
4．如图15所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C。现有一电荷量q=+1.0×10-4C，质量m=0.10 kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；
（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；
（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。
A
B
D
E
R
O
C
P
图15

解：
（1）设带电体在B点受到的支持力为FN，依据牛顿第二定律
FN-mg=m.................................................3分
解得FN=7.25 N…..................................................2分
（2）设PB间的距离为s，依据动能定理
(qE-mmg)s=……..…............................ ........3分
解得s=2.5 m ……..….. .............................….........…2分
（3）设带电体运动到C点的速度为vC，依据机械能守恒定律
=+2mgR........................…………….…….….…...…1分
带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动，设在空间运动的时间为t
2R=............................................................1分
在水平方向上做匀减速运动，设在水平方向的加速度大小为a，依据牛顿第二定律
qE=ma.................................... .................…....………………………….. ..……1分
设落在水平轨道上的位置到B点的距离为x，依据运动学公式
x=vct-...........................................…1分
解得 x=0.40m...........................................…….….…2分

5．如图所示是示波管的原理示意图。电子从灯丝发射出来的经电压为U1的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O1射出,沿中心线O1O2进入MN间的偏转电场,O1O2与偏转电场方向垂直，偏转电场的电压为U2，经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场，然后打在垂直O1O2放置的荧光屏上的P2点。已知平行金属极板MN间的距离为d，极板长度为L，极板的右端与荧光屏之间的距离为L′。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，且电子离开灯丝的初速度可忽略不计。（电子的质量为m,电量为e）求：
（1）电子通过小孔O1时的速度大小V0；
（2）电子在偏转电场中的加速度大小a；
（3）电子通过P1点时偏离中心线O1O2的距离y；
（4）电子离开偏转电场时的动能Ek；
（5）若O1O2的延长线交于荧光屏上O3点，而P2点到O3点的距离称为偏转距离Y（单位偏转电压引起的偏转距离，即Y/U2称为示波管的灵敏度），求该示波管的灵敏度。
解：
（1） （3分）
（2） （3分）
（3） （3分）
（4）根据动能定理： （2分）
（2分）
（5）如图： （2分）
（2分）
（1分）
6．如图所示，一带电为+q质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出， 在距抛出点L处有根管口比小球大的竖直细管，管的上口距地面h/2。为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：
（1）小球的初速度；
E
v0
（2）应加电场的场强；
（3）小球落地时的动能。
解：
要使小球无碰撞地通过管口，则当它到达管口时，速度方向为竖直向下，
（1）竖直方向，自由落体运动，则运动时间为：

水平方向，粒子做匀减速运动，减速至0
位移
解得

（2）水平方向，根据牛顿第二定律：
又由运动学公式：
解得，方向水平向右。

（3）由动能定律：
即：
解得：EK=mgh

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