三角形边的关系教学设计.doc

《三角形边的关系》教学设计
教学目标：
1、使学生知道三角形任意两边的和大于第三边。
2、通过猜测、实验等探究方式，在发现、讨论、交流三边关系的过程中，培养学生动手操作、推理思考及抽象概括的能力。 　　　
3、培养学生积极参与数学活动的意识，感受、欣赏数学之美，激发学生学数学、用数学的兴趣。　　　　
教学重点：认识三角形边的关系。　　　　
教学过程：　　　　
一、设疑引趣、提出问题
1、出示三角形图：　　　　
我们在数学课上已经认识了一些平面图形，比如像长方形、正方形、三角形等等，请大家看屏幕，你能说出屏幕上出现的是什么图形吗？　
2、连续出现的都是三角形，那什么叫三角形呢？今天我们就来研究三角形边的关系。板书课题：三角形边的关系　
二、动手操作、合作探究、发现规律
1、在这个信封里有四根小棒，（在展示台上依次出示）这四根小棒颜色不同、长短也不同。如果我们把小棒当作线段，你能围出三角形吗？从四根中任选出三根，首尾相连的围成三角形，我们四人一组，把围三角形的情况填写在实验记录单上（把表放在展示台上）。

所选的颜色
行画√、不行画×
红绿白
√
红绿黄
√
黄白绿
×
黄白红
×
2、汇报交流：是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？
都是三根小棒，这两组怎么就不行呢？
符合什么条件就能围成三角形了呢？　根据学生汇报板书
3、验证　　我们每个人自己随意画一个三角形，分别量出每条边的长度，记录下来，并且进一步验证这三条边的关系是否符合我们发现的规律：任意两边的和大于第三边。汇报
三、深化认知、联系生活、拓展应用
1、如果看到一组一组的数据，你能迅速判断出这三条线段是否可以围成三角形吗？

线段长度（厘米）
行画√、不行画×
①
6
8
11
√
②
2
3
8
×
③
10
10
10
√
④
9
2
9
√
⑤
12
5
7
×
⑥
a
b
c

a　、b、　c这三条线段不知谁长、谁短，符合什么样的条件就一定能围成三角形？
2、第三组的这三条线段（板书：2、3、8）现在不能围成三角形，能不能只改变其中一条边的长短，其它两条边不变，使它们能围成一个三角形。为了方便研究，边的长短我们取整数。
这两行我们改第一个数，另两条边不变，使它们能围成三角形。中间这两组……第三组……

不管我们是把长边变短、还是把短边变长，都遵循着同一个规律，就是：任意两边的和大于第三边。
3、不管怎么改，都是已知两条边，寻求另一条边的长度，如果情况恰恰相反，只知道其中一条边，那又是一种什么情况？　
有一条线段c是12厘米（板书c=12）用它作为三角形的一条边，另外两条边分别是a和b，可a有多长？我们不知道，b有多长？我们也不知道，只知道a与b的和是14厘米，板书a+b=14，a和b可能会是几呢？（取整数）板书
C=12
a　+　b=14
2　　12
3　　11
4　　10
5　　9
6　　8
7　　7　
1和13：怎么不对？1+13不是正好等于14吗？
生：1+12等于13了，等于13怎么了？不能只考虑两边的和是14，还要考虑三条边之间的关系。
逐个演示，让我们再完整地欣赏一遍这些三角形出现的过程吧。如果把这些三角形的顶点用一条光滑的曲线连接起来将会是什么样子呢？你觉得它像什么？出示中国大剧院的设计图，同学们你们知道这是哪吗？它就是位于人民大会堂西侧，还在建设中有“水上珍珠”之称的中国大剧院，现在让我们俯视一下它的全景，在我们的生活中正是因为设计师把数学和建筑进行了完美的结合，才创造出了很多漂亮的建筑物，使我们有机会去欣赏去感受它带给我们的美。
四、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获和大家交流一下。