1、专题训练(四)二次函数实际应用第1页类型之一以利润问题为背景1某商品进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；假如每件商品售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品售价上涨x元(x为正整数)，每个月销售利润为y元(1)求y与x函数解析式并直接写出自变量x取值范围；(2)每件商品售价定为多少元时，每个月可取得最大利润？最大月利润是多少元？第2页解：(1)由题意得：y(21010 x)(50 x40)10 x2110 x2 100(0 x15且x为整数)(2)由(1)中y与x解析式配方得：y10(x5.5)22 402.5.0 x15，且x为整数，当x5
2、时，50 x55，y2 400(元)，当x6时，50 x56，y2 400(元)，当售价定为每件55或56元，每个月利润最大，最大月利润是2 400元 第3页2(徐州)某宾馆拥有客房100间，经营中发觉：天天入住客房数y(间)与其价格x(元)(180 x300)满足一次函数关系，部分对应值如表：x(元)180260280300y(间)100605040(1)求y与x之间函数解析式；(2)已知每间入住客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值(宾馆当日利润当日房费收入当日支出)第4页第5页第6页(2)当该产品售价x(元/
3、件)为多少时，企业销售该产品取得年利润最大？最大年利润是多少？(3)若企业销售该产品年利润不少于750万元，试确定该产品售价x(元/件)取值范围第7页解：(1)当40 x60时，W(x30)(2x140)2x2200 x4 200，当60 x70时，W(x30)(x80)x2110 x2 400(2)当40 x60时，W2x2200 x4 2002(x50)2800，当x50时，W取得最大值，最大值为800万元；当60 x70时，Wx2110 x2 400(x55)2625，当x60时，W取得最大值，最大值为：(6055)2625600，800600，当x50时，W取得最大值800，即该产品售
4、价x为50元/件时，企业销售该产品取得年利润最大，最大年利润是800万元(3)当40 x60时，由W750得：2(x50)2800750，由函数图象解得：45x55，当60 x70时，W最大值为600750，要使企业销售该产品年利润不少于750万元，该产品售价x(元/件)取值范围为45x55第8页类型之二以面积问题为背景4为了节约材料，某水产养殖户利用水库岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m围网在水库中围成了如图所表示三块矩形区域，而且这三块矩形区域面积相等设BC长度为x m，矩形区域ABCD面积为y m2.(1)求y与x之间函数解析式，并注明自变量x取值范围；(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？第9页第10页5(内江)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米篱笆围成，已知墙长为18米(如图所表示)，设这个苗圃园垂直于墙一边长为x米(1)若苗圃园面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙一边长大于8米，这个苗圃园面积有最大值和最小值吗？假如有，求出最大值和最小值；假如没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园面积大于100平方米时，直接写出x取值范围第11页第12页第13页第14页
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