高中数学：121解三角形的应用举例(一)课件人教版新课标必修5 课件.doc

1.2.1解三角形的应用举例（一）
[复习回顾]
什么是正弦定理、余弦定理？
[设置情境]
在前面第一章的引言中，我们遇到这么一个问题，“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？这正是我们从今天开始一连几天要探究的问题。

例1、如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC=，ACB=。求A、B两点的距离(精确到0.1m)

变式训练1：设A、B两点在河的两岸（不可到达），已有工具：皮尺，经纬仪。设计一种测量A、B两点间距离的方法。

方法总结：解决实际测量问题的过程一般要充分理解题意，正确画出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解。
变式训练2如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），已有工具：皮尺，经纬仪。设计一种测量A、B两点间距离的方法。
思考：还没有其它的方法呢？
总结：可见，在研究解三角形时，灵活根据两个定理可以寻找到多种解决问题的方案，但有些过程较繁复，如何找到最优的方法，最主要的还是分析两个定理的特点，结合题目条件来选择最佳的计算方式。

阅读课本12页，了解测量中基线的概念，并找到生活中的相应例子。
课堂练习
课本第14页练习第1、2题
课时小结
解斜三角形应用题的一般步骤：
（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图
（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型
（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解
（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。
利用基线是解决距离问题的关键。
课后作业
课本第19页习题1.2A组第1、3题；
第24页复习参考题A组第2题