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高中数学:121解三角形的应用举例(一)课件人教版新课标必修5 课件.doc

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1、1.2.1解三角形的应用举例(一)复习回顾什么是正弦定理、余弦定理? 设置情境在前面第一章的引言中,我们遇到这么一个问题,“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢?”在古代,天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离,是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢?这正是我们从今天开始一连几天要探究的问题。例1、如图,设A、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离,测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离是55m,BAC=,ACB=。求A、B两点的距离(精确到0.1m)变式训练1:设A、B两点在河的两岸(不可到达),已有工具:皮尺,经纬仪。设计一种测量A、B两点间距离的方法。方法总结:解

2、决实际测量问题的过程一般要充分理解题意,正确画出图形,把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角,通过建立数学模型来求解。变式训练2如图,A、B两点都在河的对岸(不可到达),已有工具:皮尺,经纬仪。设计一种测量A、B两点间距离的方法。思考:还没有其它的方法呢?总结:可见,在研究解三角形时,灵活根据两个定理可以寻找到多种解决问题的方案,但有些过程较繁复,如何找到最优的方法,最主要的还是分析两个定理的特点,结合题目条件来选择最佳的计算方式。阅读课本12页,了解测量中基线的概念,并找到生活中的相应例子。课堂练习课本第14页练习第1、2题课时小结解斜三角形应用题的一般步骤:(1)分析:理解题意,分清已知与未知,画出示意图(2)建模:根据已知条件与求解目标,把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中,建立一个解斜三角形的数学模型(3)求解:利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形,求得数学模型的解(4)检验:检验上述所求的解是否符合实际意义,从而得出实际问题的解。利用基线是解决距离问题的关键。课后作业课本第19页习题1.2A组第1、3题;第24页复习参考题A组第2题

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