《生活中的平移》教学设计.doc

《生活中的平移》教案
（义务教育课程标准北师大版八年级上册第三章第一课时）

一、教材分析
“生活中的平移”是本章的第一个关于图形变换的内容，它具有承上启下的作用。学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，平移是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简捷的形式之一,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具.为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础,同时也为我们以后利用“切割的思想”做辅助线奠定了良好的基础.

二、教学目标:
根据上述教材分析, 为了让人人学有价值的数学，人人获得必要的数学，不同的学生在数学上有不同的发展，结合本节课的特点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下教学目标.
（1） 知识目标：
①经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识：
② 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线、对应线段平行且相等和对应角相等的性质。
(2)能力目标：
通过探究归纳平移的定义,特征,性质,积累数学活动经验,提高学生的科学思维能力。
(3)情感目标：
①通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。
②通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。

三、教学重点与难点
教学重点：探索图形平移的主要特征和基本性质。
教学难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征。

四、教法分析
教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创造思维，引导学生去探究，发现结论的方法。正如叶圣陶先生所说：“教是为了不教”。这样方能培养出创造性人材，这正是实施创新教育的关键。
鉴于教材内容特性是探索平移特征,性质,便于进行生成性学习, 故采用:
①引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。
②创设问题情境：引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息(感性材料)来理解理论知识.营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。
③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。
在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生,面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情.有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用,落实教学目标。

五、学法指导
在学法指导上，充分引导学生观察——分析——探索——概括，鼓励学生通过独立思考，自主探索和合作交流，在解决问题过程中，深化对平移的理解，享受学习的乐趣。

六、教学准备
多媒体课件，准备三角板，在课前准备好每个学生作图用的方格纸，纸上画好图形，确定好平移的方向和距离。

七、教学过程设计
教学
环节
教学
目的
教师活动
学生活动
设计
意图
一、
创设
问题
情境

激发学生学习兴趣,引出本节课研究内容：

生活中的平移.

在正式上课之前就通过多媒体滚动展示现实生活中平移的具体实例：

引出：这些日常的物体运动现象我们就叫：平移，数学来源于生活，今天我们就先来一起研究下：生活中的平移（板书）

学生观察多媒体展示的图片。

由熟悉的生活经历引入，通过观察生活实例，让学生对平移运动形成直观上的初步认识。
二、
探求
新知

抛处问题引出探索

探索出平移的特征

那什么是平移？平移有哪些特征呢？
那我们就在生活中取个平移的例子来探索下：
传送带上的电视机的形状和大小在运动前后是否发生了改变? 什么发生了改变？

在传送带上，如果电视机的某一部位向右移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？
80cm
？

学生自由发言，各抒己见。

平移前后两个图形的位置改变了，但形状和大小没有改变.
在平移过程中图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离

从现实生活中的具体实例中抽象出数学模型的能力

这个特征也可以用来判断一个图形是否做平移运动.

探索出平移的定义
我们能不能根据刚才得到的特征想想应该怎么定义平移?它应该有哪些要素？
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称作：平移
通过观察学习，理解平移运动的两大要素是方向和距离

用平移的特征和定义正确的判断生活中哪些现象是做平移运动.

会在方格纸上做简单的平移
下列现象中，属于平移的是：

（1）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡
（2）人随电梯上升
（3）钟表上的指针的运动
（4）飞机起飞前在直线跑道上滑动
（5）电风扇的转动

欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
(不考虑颜色）

教师讲解作图:
◆点的平移
Aˊ
A

Aˊ
◆ 线的平移
Bˊ

B

引导学生作:

◆ 平面图形的平移：
让学生拿出老师准备的纸，把纸上的图形做平移。

◆ 空间几何体的平移：

学生独立思考并回答

学生独立思考并回答

认真看老师怎么作平移图形，边看边思考。

学生动手操作：在方格纸上把图形做简单的平移，操作完和小组以及其它小组进行比对。

及时深化对概念内涵和外延的理解，

充分体现数学知识来源与生活,同时也服务于生活.

增强了学生的动手能力

加深对平移定义和特征的理解和记忆

◆单次平移：

◆多次平移：

同方向：

不同方向:

学生观察思考

加深理解平移定义里的“某个方向”的含义

探索平移的性质，培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力及协作能力
引导学生观察图形的变换并观察对应点,对应线段,对应点所连的线段,对应角之间的关系

总结：经过平移，图形上的每个点都沿着_________同一方向___移动了________的距离，因此
(1)平移后，对应线段_____________
  (2)平移后，对应角______________
(3)平移后，对应点所连的线段______________
(4)平移后，新图形和原图形是一对_________

先独立思考再小组讨论形成得出结论:

以填空的形式既轻松又便于记忆
平移性质的活的过程，同样利用问题引导学生探究，让学生能清晰而准确关系从局部刻画平移过程中的不变因素；
三.展示应用
评价自我

新旧知识的结合达到学以致用

正确判断图形的变换

拓展延伸

攀登知识高峰
用平移的思想解决生活中的问题,可以把复杂的问题简单化.

探索创新

总结:学习平移的目的
割补思想体现的就是把图形进行平移,达到把复杂问题简单化
练习一:如图AB=4cm,AC=5cm,CF=8cm, ∠BAC=37°,∠B=90°,你能求出图中哪些线段的长度,哪些角的度数.说出你的理由.角的度数。说说你的理由。
F
E
D
C
A
B
4
8
5
37°

能由△AOB平移而得的图形是哪些？
F
A

O

E
B

C
D

如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是____。

如图：是一块长为21米,宽为15米长方形的草地, 在草地上有一条宽为1米的小路,长方形的草地上除小路外长满青草。求长青草的面积为多少?

如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分面积是多少?

独立思考完成并回答：先由勾股定理得出BC=3cm,
DE=AB=4cm,
DF=AC=5cm,
EF=BC=3cm,
AD=BE=CF=
8cm.
再由三角形内角和为180°得出：
∠ACB=53°
∠DFE=∠ACB=53°
∠A=∠D=37°
∠B=∠E=90°

学生独立思考完成得到：
△FEO和
△CDO

学生独立思考完成得出：利用平移很容易得到结果.

学生独立思考完成

利用平移很容易得到300平方米。.

学生独立思考完成

用小学的方法做也能做，但利用平移的思想做就更简单，明了

结合平移的性质及勾股定理，使学生前后所学知识得到融会贯通。

通过训练，强化对平移性质的理解与运用。

进一步加强知识的应用训练，由易到难、由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对解答情况，采取措施及时弥补和调整。

让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程,体验数学来源于生活又服务于生活
五、小结
小结本节课所学的内容
这节课你发现了什么……学会了什么……能解决什么……。

平移的定义和平移的性质。
培养学生及时总结，知识内化。

图案欣赏：将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来.

学生感受“平移”给我们带来的美。

使学生能在有趣的图形中学习数学知识，充分感受到美来源于生活，同时数学也能创造美。
六、课后思考及作业

在四边形ABCD中，AD∥BC，AC=BD且AC⊥BD，画出线段AC平移后的线段，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。平移后所得的线段与BC的延长线交于点E。
（1）△DBC是什么三角形？试说明理由；
（2）猜测△DBC与梯形ABCD的面积有何关系，并证明你的猜测。
D
A
O
B
C

学生课后思考解决

学生课后完成学习评价卡
加强对本节课的运用和延伸，巩固所学知识。

同时为以后利用平移思想做辅助线埋下伏笔！

§3．1 生活中的平移

1.定义：在平面内，将一个图形沿
某个方向移动一定的距离，这样
的图形运动称为平移。
2平移的性质:
平移不改变图形的形状和大小。
经过平移，对应点所连的线段平行且相等，
对应线段平行且相等，
对应角相等。
附板书设计

七.设计说明
本节课以熟悉的生活经历引入，让学生在轻松、愉快的心情下开始学习。通过观察生活实例，让学生对平移运动形成直观上的初步认识,再以学生熟悉的几个事例引出本节课研究内容：生活中的平移。教师通过课件演示，学生在观察，探索的基础上归纳出平移的定义、特征、性质。再让学生动手在格纸上平移图形再现平移过程，再次激起学生的探究欲望.这既给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的理念。学生亲身经历了知识的形成过程，不但改变了以往学生死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培养了学生自主探索，合作交流等良好的学习习惯。然后利用一组练习题由易到难加以巩固，最后通过一些图片体现平移在生活中的运用，更进一步使学生认识:数学源于生活，并运用于生活。这是整节课的一条暗线，真正体现新课标的理念。本课的教学过程设计为：情境——问题——探究——反思(归纳)——提高，这充分体现了新课程理念数学课堂教学方式的根本转变。
课堂学习评价卡
姓名

班次

时间

学习课题

你的收获是

你的困惑是

你的表现

你的课外
打算是

八.《生活中的平移》课堂教学反思
本节内容比较简单，学生整体掌握较好。内容贴近生活，虽然面对的是不认识的学生，但学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强。生活中的平移这节课上完之后，我感觉成功之处在于：
1. 教师引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。在这点上，我处理的比较好。　　
2. 在处理课堂练习时，让学生选择自己喜欢的问题来回答，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者、促进者。
3. 建立了民主、平等、和谐的师生关系。
4. 运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。新课的引入、生活中平移现象的举例及平移在实际生活中的应用，都使用了多媒体的手段，为辅助我上好这节课，我设计了大量形象、直观的课件，使学生真正感受到了平移在实际生活中的应用。
本节课不足之处：
1. 在介绍对应点、对应线段、对应角时花费时间较多。
2. 小结内容应该完全放手让学生自己总结。
通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：
1.教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。
3.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生
学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

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