不等式的性质2导学案.doc

不等式的性质2
班级_____________姓名_____________学号____________
学习目标：1. 会根据“不等式性质"解简单的不等式，并能在数轴上表示其解集； 2、知道符号“≥”、“≤”的含义.
3、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力．
活动一，情景引入
1.不等式的性质有哪些？不等式的性质与等式的性质有什么不同？
和利用等式的性质可以解方程一样，利用不等式的性质可以解不等式。
2.解方程
(1) x－7=26 （2）3x = 2x＋1 （3） (4)-4x=3

活动二，合作探究
1. 让学生自学课本，掌握用“不等式性质"解简单的不等式的基本过程。
2. 温馨提示：解方程的的目的是使方程最后转换成x=a的形式，同样解不等式的目的也要使不等式逐步化为x＞a或x <a的形式。
活动三，运用新知
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1) x－7＞26 （2）3x < 2x＋1 （3） (4)-4x≤3
解：(1) x－7＞26
根据不等式的性质 1 ，在不等式两边同时 加上7 ，不等式的方向 ， 得x－7 ＞26 +____ ∴x＞33
在数轴上表示这个解集为:
（2）3x < 2x＋1
根据不等式的性质 ，不等式两边同时 ，不等号的方向 ， 得3x_____ < 2x＋1_____， ∴x<1
在数轴上表示这个解集为
（3） 根据不等式的性质 ，在不等式两边都 ，不等号的方向 ， 得x ≥ 50×3/2 ∴x ≥7 5
在数轴上表示这个解集为
(4)-4x≤3
根据不等式的性质 ，在不等式两边都 ，不等号的方向 ，
得 ________________ ， ∴x
在数轴上表示这个解集为
注意：由上面的x－7＞26得x＞26+7，实际上是方程中的 ，即把不等式的一边的某项 后移到另一边，而 不等号的方向

活动四，运用新知
2011年9月1日北京最低气温是　 ，最高气温是　 　，请用不等式表示出来
分析：最低气温是　 该怎样理解；最高气温是　 该怎样理解。如果设北京气温为 。最低气温该怎么表示，最高气温该怎么表示。
解：北京气温为 。

注意：符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”。

活动五，当堂检测
某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备继续向它注水．用V（单位： cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。 分析：新注入水的体积应满足什么条件？
新注入水的体积 与原有水的体积的 不能______容器的体积。
解：依题意，得

思考：此时结果是问题的答案吗？为什么

在数轴上表示为：

注意：解答实际问题时，一定要考虑问题的实际意义

活动六，拓展延伸
1.当x 时，2-3x为正数.
2.当x 时，式子3x5的值大于5x + 3的值
3. 已知点M（－5＋m,-3）在第三象限，则m的取值范围是
4.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1） x－5＞－1; （2）－2x＞3;

（3）3x＜－9 （4）4x＋3＜3x

（5）4－2x≥4 （6）x－4≥0

5.根据下列的数量关系，列出不等式
（1）x与1的和是正数 （2）y的2倍与1的和大于3

（3）x的与x的2倍的和是非正数

（4）c与4的和的30％不大于－2

（5）x除以2的商加上2，至多为5
6.已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.
（1）n－m ____0； （2）m＋n _____0； （3）m－n ____0；
（4）n＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m－1____0.

7.a取什么值时，代数式3a+2的值
① 大于1？ ② 小于1？ ③是负数？

8、求不等式10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解

9.若关于x的方程的根是负数,求k的取值范围.

活动七，小结
本节课你学会了什么？

掌握评价：