江苏省徐州市高一数学《指数函数》导学案(2).doc

章节与课题
指数函数(2)
课时安排
1课时
本课时学习目标或学习任务
1．进一步理解指数函数的性质；
2．能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；
本课时重点难点或学习建议
重点：指数函数的性质的应用；
难点：指数函数图象的平移变换．
一.自学准备与知识导学：
1.练习：函数y＝ax(a＞0且a≠1)的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为 ．若a＞1，则当x＞0时，y 1；而当x＜0时，y 1．若0＜a＜1，则当x＞0时，y 1；而当x＜0时，y 1．
2.已知指数函数f(x)的图像经过点（2，4），求f(1)+f(-1)
3. 我们知道对任意的a＞0且a≠1，函数y＝ax的图象恒过(0，1)，那么对任意的a＞0且a≠1，函数y＝a2x-1的图象恒过哪一个定点呢？函数y＝a2x－1的图象恒过的定点的坐标是 ．
二.学习交流与问题研讨：
例1　解不等式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围．
例2　说明下列函数的图象与指数函数y＝2x的图象的关系，并画出它们的示意图：
（1）； （2）； （3）； （4）．
小结：指数函数的平移规律：____________________________________________________
练习：（1）将函数f (x)＝3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数 _______________________________的图象．
（2）将函数f (x)＝3-x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数 ________________________________的图象
（3）将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是 ．
例3: （1）画出函数的图象和函数的图象，并探讨函数y＝ax与y＝a-x (a＞0，且a≠1)之间的关系．可否利用的图象画出的图象？
（2）画出函数的图象和函数y=-2x的图象，并探讨函数y＝ax与y＝-ax (a＞0，且a≠1)之间的关系．可否利用的图象画出y=-2x的图象？
（4）作出函数y＝2|x|和y＝2|x-2|的图象？求定义域、值域；并探讨函数的图象与函数的图象关系
（5）作出函数y＝|2x－1|的图象？求定义域、值域；并探讨函数y＝|ax|的图象与函数的图象关系
小结：函数图象的对称变换规律________________________________________________．
三．练习检测与拓展延伸:
1.课本67页5,70页7
2.作业：课本P71页8,11题．
（1）函数f(x)的定义域为(0， 1)，则函数的定义域为 ．
（2）对于任意的x1，x2ÎR ，若函数f(x)＝2x ，试比较的大小．
四．课后反思

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