江苏省徐州市建平中学高一数学第二章《数列》复习课导学案.doc

数列复习课
一、学习目标：
1．掌握等差、等比数列的通项公式、前项和公式及其几何意义．
2．系统运用数列知识解决有关问题．
二、预习指导：
1．数列
数列的通项公式：，数列的前项和：．
2．等差数列
⑴等差数列的判定方法:①定义法；②等差中项法．
⑵等差数列的通项公式： ．
⑶等差数列的前项和： ．
⑷等差数列的性质：
①等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，则有 ．
②对于等差数列，若，则 ．
③若数列是等差数列，是其前项的和，，那么，，成
数列．
3．等比数列
⑴等比数列的判定方法：①定义法；②等比中项法．
⑵等比数列的通项公式： ．
⑶等比数列的前项和： ；当时， ．
⑷等比数列的性质：
①等比数列任意两项间的关系：如果是等比数列的第项，是等差数列的第项，且，公比为，则 ．
②对于等比数列，若，则 ．
③若数列是等比数列，是其前项的和，，那么，，成
数列
4．数列求和常用方法：
三、预习检查
1．等比数列中，则____________．
2．已知是等差数列，，其前项和，其公差．
3．已知数列的前项和，则其通项公式；若它的第项满足，则____________．
4．等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比为____________．
5．求数列前项的和．
三、例题：
例1　在等比数列中，如果 .
分析：以等比数列的首项和公比为基本量列方程组求解，适当运用整体思想可使运算简化.

变式　已知等比数列中前8项的和，前16项的和，求.
例2　已知数列满足，且，
（1）证明数列是等比数列； （2）求数列的通项公式.

变式　已知数列的前项和满足，且，
（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和.

练习：
1．数列是等比数列，是方程的根，则 ．
2．已知数列的前项和，则数列的通项公式为 ．
3．数列的通项公式是，则它的前10项的和 ．
4．数列的前项的和，则 ．
5．在等比数列中, ,且前项的和为,求
四、课外作业：做P60页的复习题。

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