对数与对数运算2.docx

2.2.1（2）对数与对数运算（教学设计）
内容：对数运算法则
教学目标：
知识与技能：
（1）通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能。
（2）运用对数运算性质解决有关问题。
（3）培养学生分析、综合解决问题的能力。
过程与方法：
（1）让学生经历并推导出对数的运算性质。
（2）让学生归纳整理本节所学的知识。
情感态度与价值观：
让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性。
教学重点：对数运算的性质与对数知识的应用。
教学难点：正确使用对数的运算性质。
教学过程：
一、复习回顾，新课引入：
（1）指数式与对数式的关系

（2）几个重要结论：
1）负数与零没有对数；2）“1”的对数等于0； 3）底数的对数等于1；
4）对数恒等式：=N；=N
二、师生互动，新课讲解：
1、问：从指数与对数的关系以及指数运算性质，你能得出相应的对数运算性质吗？
回顾指数幂的运算性质：
，，．
师生讨论：把指对数互化的式子具体化：设，，于是有
．．
根据对数的定义有：，，．
于是有
2、对数的运算性质：
如果，且时，M>0，N>0，那么：
（1）；（积的对数等于两对数的和）
（2）；（商的对数等于两对数的差）
（3）（）．（幂的对数等于幂指数乘以底数的对数）
例1：（课本P65例3）用logax，logay，logaz表示下列各式：

解

例2：（课本P65例4）求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）；（4）
例3：求下列各式的值：
（1）； （2）；（3）；
三、课堂小结，巩固反思：
对数的运算性质：
如果，且时，M>0，N>0，那么：
（1）；（积的对数等于两对数的和）
（2）；（商的对数等于两对数的差）
（3）（）．（幂的对数等于幂指数乘以底数的对数）
四、布置作业：
1、设a,b,c均为正数，有下列四个等式：
(1) lg(a2+b)=2lga+lgb；(2) lg=lga-lgb-lgc；(3) lg=lga+lgb-lgc-lgd；(4) lg=3lga
其中正确的个数是（B）。
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
2、计算：lg22+lg4·lg50+lg250
（答：4）
3、若ac+bd=5，bc+ad=3，则log2(c2-d2)+log2(a2-b2)的值为（B）。
（A）8 （B）4 （C）3 （D）1