人教2011版小学数学三年级长方形、正方形面积的计算-(6).docx

《长方形、正方形面积的计算》教学设计
银川阅海小学 王玲
【教学目标】
1、引导学生通过操作.探索发现长方形和正方形面积计算的公式,初步掌握长方形正方形面积的计算方法,会运用公式计算长正方形的面积。
2、培养学生观察.质疑.分析.解决问题和动手操作的能力。
3、在操作中体验学习的乐趣,培养学生的探索和创新意识。 
【教学重点】
引导学生通过操作.探索发现长方形正方形面积计算的公式,初步掌握长方形正方形面积的计算方法,会运用公式计算长方形正方形的面积。
【教学难点】
培养学生观察.质疑.分析.解决问题和动手操作的能力。
【教学过程】
一、复习引入
1、复习
（1）同学们，上节课我们学习了有关面积的知识,你能说一说我们学过的面积单位有哪些呢？ (平方厘米、平方分米、平方米)
（2）边长是多少的正方形面积是1平方厘米？1平方分米呢？1平方米呢？
2、 引入
请同学们看大屏幕，（出示两个图形，一块是正方形的，一块是长方形的)
师：要比较这两块草坪的面积大小，应该怎样比较？
生：用摆小正方形的方法，然后数出小正方形的个数进行比较。
（课件出示格子图，每格代表1平方米），现在看看谁的面积大？你是怎么知道的？
师：那么也就是说如果我们想要知道一个图形的面积，可以用相应的面积单位来测量。
师：篮球场是什么形状的？如果我想测量篮球场的面积，我们拿着面积单位一个一个去摆吗？感觉怎么样?
那么我们就有必要研究出简单的方法来计算它的面积。这节课我们就一起来研究长方形、正方形的面积计算。（板书课题）
二、自主活动、探究方法
活动一：体验长方形的面积和哪些因素有关
那么长方形的面积与它的什么有关呢?请细心观察：（什么没变，什么变了？）
（1） 宽不变,拖动长方形的长,长方形的面积发生变化。
（2）长不变,拖到长方形的宽,长方形的面积发生变化。
（3）长、宽一起拖到，观察面积的变化。
师：看了刚才的演示，你发现长方形的面积和哪些因素有关？
生：长方形的面积和长、宽的长度有关。
活动二：操作感知长方形面积相关因素
那么长方形的面积和它的长、宽有怎样的关系呢？现在我们就用小正方形拼长方形的方法进行研究。请看研究要求：
1、要求：同桌合作，任取几个1平方厘米的正方形，拼出一个长方形。一人拼图形，一人填表记录。看看哪组合作的又快又好！
每行摆
的个数
摆的
行数
一共摆的个数
（列出算式）
长
（厘米）
宽
（厘米）
所摆长方形的面积（平方厘米）

根据学生的汇报，记录表格：
每行摆
的个数
摆的
行数
一共摆的个数
（列出算式）
长
（厘米）
宽
（厘米）
所摆长方形面积（平方厘米）

师：观察表格，你有什么发现？
生：长方形的面积就是长和宽的乘积。
师：为什么？长方形的长、宽与每行摆的个数、摆的行数有什么关系？
生：每行个数就是长，摆的行数就是宽，所摆小正方形的总个数就是长方形的面积。
生：长方形的长就是每行摆的个数，宽就是摆的行数，一共摆了几个1平方厘米的小正方形，面积就是几平方厘米。
师：刚才我们是用一个个1平方厘米的小正方形摆满整个长方形，初步了解了长方形的面积是长乘宽，如果不摆满能得出这个结论吗？
（出示一个没标长度的长5厘米，宽3厘米的长方形和几个1平方厘米的小正方形，指名上黑板来摆）

师：说一说为什么要这样摆？
生：沿着长摆了5个小正方形，沿着宽摆了3个小正方形，也就是可以摆3行，一共是15个小正方形。所以面积是15平方厘米。
师：这样没有摆满，我们怎么知道长方形的面积？
生：一行的个数就是长，一列的个数就是宽，长乘宽就是它的面积。
师：下面我们来验证一下，沿着一行和一列画出完整的方格，其实就和铺满的情况是一样的。
活动三：沟通面、线联系，体验二维和一维之间的转化，抽象面积计算方法
师：下面这个长方形的面积是多少呢？（出示没标长度的长4、宽3厘米的长方形） 现在只有一个1平方厘米的小正方形，怎样测量这个长方形的面积？
生：用1个小正方形，线沿着长方形的长一个一个画过去，再沿着宽一个一个画过去。
师：还有谁用这样的方法请举手！有没有更简洁的方法？
生：只要沿着长与宽描一下点就行了。（展示）
师：你是怎么得出这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米的呢？
生：因为小正方形的边长是1厘米，长有4个边长就是厘米，宽有3个边长就是3厘米。
师：面积是多少呢？
生：长4厘米就是1行可以摆4个，宽3厘米就是可以摆3行，一共就是12个小正方形，面积就是12平方厘米。
师：通过刚才的测量我们也可以求出长方形的面积，也就是说，要计算长方形的面积，只要量出长与宽就行了。
总结：长方形面积=长×宽
活动四、算一算、在练习比较中，认识正方形的面积计算方法。
（1）长4厘米，宽2厘米； 你能算出它的面积吗？怎样列式？

（2）长3厘米，宽2厘米；算出它的面积？ （3）长2厘米，宽2厘米。用算式表示他们的面积？
师：观察这个图形，你有什么发现？（正方形）
生：长和宽一样长，是个正方形。
师：既然是正方形，我们就把这两条边叫做正方形的边长。你能说说正方形的面积怎样计算吗？
生：正方形的面积=边长×边长
总结归纳：正方形的面积=边长ⅹ边长
这个正方形的面积又是多少呢？
师小结：同学们真棒,通过自己的动手动脑验证并概括出了长方形、正方形面积计算公式。
三、应用发现，解决问题
接下来我们就用我们研究出的方法来解决一些问题吧，好不好？
1、求出下列长方形的面积，看看哪位同学真的是竞赛能手，快速完成。
2、篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？
3、美术老师买来一幅油画布置美术教室，油画边长为20分米，要给它做个画框，画框有多长呢？如果再配上玻璃，玻璃要买多大呢？
四、课堂小结
总结：孩子们，我们今天学的是什么内容呀？你有什么收获？
五、板书设计
长方形和正方形面积的计算
长方形的面积 =  长   ⅹ  宽
正方形的面积  =  边长  ⅹ  边长