小学数学人教2011课标版一年级《比大小》教学设计-(2).doc

《比大小》教学设计
咀头小学 赵小利
【教材分析】
比较两个抽象数的大小，是数概念教学的重要组成部分，也是一年级学生学习数概念的难点。在本学期的学习中，学生已掌握了比较数大小的方法，在期末复习阶段再次进行比大小，其目的是突出数位、计数单位、十进制等核心概念的重要地位。这些核心概念既是学生真正形成数概念的基础，同时又为学生后续学习百以内的数—万以内的数—多位数的认识，以及学习计算并理解算理提供了有力保障，因此是一年级教材中比较重要的内容。
【学情分析】
学生已经学习了20以内数的认识、20以内的进位加法，具有较强的口算能力，能够准确、迅速地比较20以内数的大小。但学生的认知水平只停留在从直观上看两个数，谁多，谁就大，谁少，谁就小。对于19与2□,19与1□，□与□□这样的题，学生感到束手无策。分析其原因，就是学生只注重了比大小的结果，而对比大小的方法（即比什么、怎么比、从哪位比）以及方法背后的数学原理，都没有进行过深入的思考和系统的梳理；对于算式之间的比大小，也主要采取算的方式，而忽略了一些算式的特征。学生解决问题的方法及思维水平都有待进一步提高。
【我的思考】
学生已经能够准确、迅速地比较20以内数的大小。在复习这部分知识的时候，我想单纯地拿出几个20以内的数让学生比大小，已不能满足学生的学习需求了，这节练习课到底要让学生有什么收获呢？我觉得，一个是在数学的核心概念上让学生有所“得”；另一个是在学生的思维水平发展上让学生有所“得”。
1、借助比大小，进一步理解位值制。
2、借助比大小，进一步认识计数单位、计数单位个数的作用。
3、借助比大小，优化解决问题策略。
借助比大小的复习，除了深化对数学概念的理解，还能挖掘思维的训练价值。因此，我设计了“算式也要比大小”的环节，一方面引导学生观察数字特征，优化解决问题策略；另一方面也想从低年级开始，向学生渗透符号化的数学思想方法以及函数的思想方法，为学生的思维发展提供更为广阔的空间。
【教学目标】
知识与技能
使学生能够理解、掌握“数位”“计数单位”“位值制”等核心概念，并将这些概念运用于比较两数大小中，掌握比较20以内数的大小的方法。
问题解决与数学思考
在观察、比较、操作、猜测等数学活动中，逐步引导学生把核心概念与比较两数大小建立联系，深化学生对知识的理解。同时渗透符号化的思想方法以及函数的思想方法。
情感与态度
激发学生学习的兴趣和热情，在学习与探索过程中感受学习的乐趣。
【教学重难点】
重点：将“位值制”等核心概念与比较两数大小关系建立联系，使学生掌握比较20以内数的大小的方法的同时，突出数学概念的重要性。
难点：观察算式特征，感悟符号化的思想方法以及函数的思想方法。
【教学准备】
多媒体课件、计数器、导学单
【教学过程】
创设情境：美羊羊被灰太狼捉走，喜羊羊请同学们帮忙闯关救出美羊羊。（课件出示）
一、在计数器上比较数的大小
第一关：小珠子跳、跳、跳。
1、出示计数器，复习数位顺序。
2、数量相同的小珠子在计数器上比大小。
（1）用1个珠子在计数器上表示数。
一个绿珠子，跳到个位上表示的数大，还是跳到十位上表示的数大？为什么？（课件出示）
为什么1个小珠子能表示出大小不同的两个数？
珠子的什么变了？什么也随着变了？
（2）用2个珠子在计数器上表示数。（课件出示）
用2个小珠子在计数器上表示出不同的数。学生表示出20、11、2。
把这3个数按顺序排排队。（20>11>2）
都是2个小珠子，为什么表示出的数大小不同？
师：在珠子数量相同的情况下，是什么决定了数的大小？
生：是数位决定了数的大小。
【设计意图：学生认识到数量相同的珠子在不同的数位上表示的数的大小不同，直观地感受到珠子的数量与所在的位置有关系，初步理解“位值制”的意义。】
3、数量不同的小珠子在计数器上比大小。
（1）5个粉珠子一定比2个绿珠子在计数器上表示的数大吗？在学生充分发表看法之后，教师依据学生的发言用课件演示，证明学生的观点。
（2）在计数器上一个粉珠子跳到了十位上，变成14。14和20比大小，看哪个数位就知道哪个数大呢？（课件演示）
（3）师：让这5个粉珠子变出比20大的数，你们有办法吗？
每个学生动手操作，用5个珠子在计数器上摆出大于20的数。
师：32、41、50，从哪个数位看出这些数大于20？
学生交流后回答：只要十位上的珠子比2多，就表示这个数比20大，不用看个位上的数。
师：20和23，十位都是2，怎么比较它们的大小呢？
生：十位上的数相同，就比个位数。
（4）师生共同总结比较数大小的方法：不能只看珠子数量的多少，还要看它所在的数位。
【设计意图：教师让学生把珠子的数量与所在的位置进行联系，使学生自觉地把数和位值制建立联系。在比较大小的过程中引发学生对比较数大小方法的思考，初步意识到比数的大小要从高位比起，渗透逐位比较的方法。】
二、比数的大小
第二关：猜一猜，比一比
1、十位上不同的数比较大小。
课件出示：19与2□。比一比大小。
教师引导学生小结：两位数和两位数比大小，要先比十位，十位数大的数就大。（板书：先比十位）
2、十位上相同的两位数比大小。
课件出示：19与1□.比一比大小。
（1）猜一猜1□，这个数可能是十几？（学生从10猜到19）
（2）第二个数会比第一个数大吗？为什么？
学生在猜数的基础上得出：如果1□是19，,19=19,1□=19；如果1□不等于19，那么19一定大于10~18各数。
教师引导学生思考：从哪一位比出19大于10~18各数的？小结并板书：十位上的数相同，就比个位上的数。
3、一位数和两位数比大小。
课件出示：□与□□有办法比大小吗？
生举例：2<19、1<20、1<18
教师引导：在一位数中，1和2都是比较小的数，在两位数中，19,20都是比较大的数。一位数当然小于两位数。
在教师的引导下，学生想到用最大的一位数9，和最小的两位数10去比大小。
生1：9个一比10个一少，9占一个数位，10占两个数位。
生2：9个一没有1个十大。
引导学生小结：一位数小于两位数。
【设计意图：学生运用位值制的概念进行说理、比较，把不明确的数用计数单位和计数单位的个数进行推理比较，不仅使学生解决问题的方法得以发展，同时对计数单位和计数单位的个数这两个概念的作用，在解决问题时得以体验。】
三、算式比大小
第三关：算式也要比大小。
1、算式中用相同的部分。
（1）课件出示：12+6与12+5比大小。
生1：两个算式都要计算。
生2：观察两个算式中数的特征，可以发现不用考虑相同的数12，比6与5，得到12+6>12+5.
师：两种方法都是对的，但第二种方法更简便。
（2）课件出示：7+35○35+9
由于35加几的计算超出学生解决问题的能力，有的学生开始掰手指计算，从35一个一个往上数，计算出结果。教师组织学生再一次读算式，在读算式的过程中有的学生发现了相同的加数35，只要比较7和9就能知道大小了。
【设计意图：学生掌握了“放弃相同数，比较不同数”的方法，解决了目前无法进行计算的问题。一系列的研究活动优化了学生解决问题的方法。】
（3）课件出示：9+8+15○9+8+12，学生立即发现相同部分，只比较不同数的大小。
师：相同部分不仅可以是一个数，也可以是一个算式。
师：总结上述3道题目的特点，以及解决问题中发现的规律：
先找相同部分，再比较另一部分。另一部分大的算式的计算结果就大。
2、猜猜苹果和香蕉各是几？
（1）课件出示：苹果+8=香蕉+8
（2）课件出示：苹果+8>香蕉+8，猜一猜苹果和香蕉表示几？
学生举例后教师询问：苹果和香蕉表示的数只要满足什么条件就可以了？为什么？
（3）课件出示：苹果+9=香蕉+8。学生采用枚举的方法解决问题。
7 8
4 5
6 7
教师质疑：苹果表示的数为什么要比香蕉表示的数少1？
生1：因为苹果那边的另一个加数大，香蕉那边的另一个加数小。
生2：因为9比8大，9这边不能再大了，再大就更大了，所以只能小。8这边本来就小，所以要让这边大，两边才能相等。
生3：左边的9比右边的8多1，所以香蕉表示的数就要比苹果表示的数多1.
生4：因为9和苹果是一起的，香蕉和8是一起的。9比8多1，要让两边相等，香蕉表示的数就要比苹果表示的数多1。
【设计意图：学生认识到等式左边比右边多1，要让等式两边相等，苹果表示的数就要比香蕉表示的数少1。向学生渗透函数思想，使学生经历把苹果和香蕉列举成具体的数，再通过观察算式，抽象出苹果和香蕉所代表的数的大小关系。】
课件出示思考题：苹果+桃子<苹果+梨<苹果+橙子
判断桃子、梨、橙子表示的数的大小关系。
四、总结
师：同学们用智慧帮助喜羊羊闯过了一道道的难关，打败了灰太狼，救出了美羊羊。喜羊羊和美羊羊都很感激同学们，最后还想请大家帮个忙，给本节课起个名字。在帮助喜羊羊闯关的过程中，我们也学到了一些比较大小的方法，谁愿意把这些方法告诉喜羊羊？
【板书设计】
比大小
先比十位 先找相同部分，
数位决定数的大小 十位数相同比个位数 再比较另一部分
一位数小于两位数

- 5 -