初三数学月考4.doc

五中第四次月考数学试卷
一.选择题(每小题3分,共30分)
1.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )
A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km
2.已知,则的值为( )
A. B. C.2 D.
3. 如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为 ( )
A
E
D
C
B
O

A．米　　　B．米　　　　C．2米　　　　D．1.5米

第3题 第4题 第5题
4．如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长（ ）
A． B．8 C．10 D．16
5. 如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有 （ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
6．下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（ ）
7.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：
① ；② ；③；④.
其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②
8. 函数y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别为( )
A．4和－3 B．5和－3 C．5和－4 D．－1和4
9. 如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：①，②，③，④．其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10. 如图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C´处，并且C´D∥BC，则CD的长是( )
A． B． C． D．

A
B
C
F
D
E

第7题 第9题 第10题

二.填空题(每小题3分,共18分)
11．如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD 为 2.5m，则路灯的高度AB为______．

第11题 第12题 第13题
12.如图，∠1=∠3,若再增加一个条件就能使△ADE∽△ABC,则这个条件可以是________________________.
13. 如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______．
14. 把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长宽比为____
15. 如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，则等于______．

·
P
北岸
南岸
16.一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 ______米．

第15题 第16题

三．解答题
17.（5分）如图,测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大?

B

D
C
A
E
18. （6分）小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB?

19．（6分）如图，已知是坐标原点，两点的坐标分别为（3，）、（2，1）。
（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大两倍，（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出、两点的对应、的坐标；
（3）如果内部一点的坐标为（，），写出的对应点的坐标。

20. （6分）如图，A（－1,0）、B（2,－3）在二次函数y1＝ax2+bx－3与一次函数y2＝－x+m图像上:
（1）求m的值和二次函数的解析式;
（2）直接写出使y2> y1时自变量x的取值范围;
（3）说出所求的抛物线y1＝ax2+bx－3可由抛物线y＝x2如何平移得到？

21. （6分）如图①是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米。若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？（图②是备用图）

22. （6分）如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB . （1）求证：△CEB∽△CBD ；
（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.

23. （7分）皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线 上时，其他人测出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度。
A
B
C
D
E
F

24. （10分）已知：如图，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E为BC上一动点(不与B点重合)，作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE＝x，△DEF的面积为S．
(1)求证：△BEF∽△CEG；
(2)求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；
(3)当E点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少?