高一物理学案：匀速圆周运动的实例分析1教案粤教版必修2.doc

5.62　匀速圆周运动的实例分析
（习题课）
Ⅰ 学习目标
1、进一步掌握匀速圆周运动的有关知识，知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动
2、会求变速圆周运动中，物体在特殊点的向心力和向心加速度。
3、会在具体问题中分析向心力的来源，熟练应用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题。
Ⅱ 复习提问
1．举出几个在日常生活中遇到的物体做圆周运动的实例，并说明这些实例中的向心力来源。

2．火车转弯处，外轨略高于内轨，试用圆周运动的有关知识，说明这样设计的优点是什么？并画出受力分析图。

3、应用向心力公式解题的一般步骤：
（1）明确研究对象：解题时要明确所研究的是哪一个做圆周运动的物体。
（2）确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和半径。
（3）确定研究对象在某个位置所处的状态，分析物体的受力情况，判断哪些力提供向心力.这是解题的关键。
（4）根据向心力公式列方程求解。
Ⅲ 例题精讲
【例题1】如图1所示，汽车质量为1.5×104 kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15 ｍ，如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105 N，汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少?（ｇ＝10 m/s2）
图1

【例题2】绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm，求：
（1）最高点水不流出的最小速率?
（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力?

思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗?
Ⅳ 课堂练习
1.如图所示，质量为m的小球用细线悬于O点，可在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时的速度 （l为细线长），则此时细线的张力为_____，若到达最高点时的速度时，细线的张力为_____

2、铁路转弯处的圆弧半径是R，内侧和外侧的高度差为h，L是两轨间距离，当列车的转弯速率大于_____时，外侧铁轨与轮缘间发生挤压。
3、如图所示，质量为m的滑块滑到圆弧轨道的最低点时速度大小为v，已知圆弧轨道的半径是R，则滑块在圆弧轨道最低点时对轨道的压力是_____.

4、半径为R的圆筒A，绕其竖直中心轴匀速转动，其内壁上有一质量为m的物体B，B一边随A转动，一边以竖直的加速度a下滑，AB间的动摩擦因数为μ，A转动的角速度大小为_____.

5、在水平面上转弯的汽车，向心力是
A．重力与支持力的合力 B．静摩擦力 C．滑动摩擦力
D．重力、支持力、牵引力的合力
6、用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是
A．小球过最高点时，绳子张力可以为0 B．小球过最高点时的最小速度是0
C．小球做圆周运动过最高点的最小速度是
D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与所受重力方向相反
7、汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是（设转弯半径水平）

A． B． C． D．
参考答案：
1．0 3 mg 2． 3． 4．5．B 6．AC 7．C
Ⅴ 课后作业
课后完成下面的练习：
1．为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，铁路弯道处内、外轨不在同一水平面上，其高度差是根据 和 而设计的。若列车行驶的速率过大，则 轨必受到车轮对它向 的压力（填“内”或“外”）
2．如右图所示，用细线吊着一个质量为ｍ的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，正确的是
A．重力、绳子的拉力、向心力
B．重力、绳的拉力
C．重力
D．以上说法均不正确
3．一辆载重车在丘陵地行驶，地形如图所示。轮胎已经很旧，为防爆胎，应使车经何处的速率最小?
4．质量为4000 kg的汽车，通过半径为40 m的凸形桥顶端时，对桥顶的压力正好为零，则汽车的速度大小为 m/s。（ｇ取10 m/s2）
5．如图为工厂中的行车示意图.设钢丝长3 ｍ，用它吊着质量为2.7 t的铸件，行车以2 m/s的速度匀速行驶，当行车突然刹车停止时钢丝中受到的拉力为 N.

6．如图，轻杆OA长＝0.5m，在A端固定一小球，小球质量ｍ＝0.5 kg，以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，小球的速度大小为v＝0.4 m/s，求在此位置时杆对小球的作用力.g取10 m/s2。

7．设列车两轨间距为，拐弯处圆弧形的轨道半径为R.若施工设计外轨高于内轨h的高度（h<<），则要保证列车在通过此弯道时内、外轨皆不受轮缘的挤压，速度应为多大?若车速大于或小于这个速度，内、外轨正在侧向受力如何?（参照课本上的实物图）

8．水平圆盘绕竖直轴以角速度ω匀速转动.一个质量为50kg的人坐在离轴m处随盘一起转动.设人与盘的最大静摩擦力均为体重的0.3倍，求
（1）ω为多大时，人开始相对盘滑动.
（2）此时离中心ｒ′=0.4 m处的质量为100kg的另一个人是否已相对滑动?简述理由.（取g＝10 m/s2）

参考答案：
1．.转弯处轨道的半径 规定的行驶速度 外 外
2．B 3．D 4． 20 5． 3.06×104 6． 4.84 N7．
8．（1）3 rad/s （2）已相对滑动，因为该人所需的向心力超过了最大静摩擦力
用心 爱心 专心