小学数学2011版本小学四年级三角形的认识-执信南路小学何颖瑜.doc

《三角形的认识》的教学设计
广州市越秀区执信南路小学 何颖瑜

一、教材内容分析：
本节课是小学义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册80-81页的内容。本节课是在学生已直观认识三角形和角的基础上进一步认识三角形的。学生通过本节课的学习，探索、发现并掌握三角形的特征、特性及各部分名称，并会根据三角形内角的情况进行分类，懂得运用三角形的稳定性解决生活中的问题。培养动手操作、观察比较、分析概括等能力，发展空间观念，为以后学习其它封闭图形打好基础。

二、学生学情分析：
学生在此之前已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。由于平行四边形的高是从边上任意一点来画的，而三角形只能从顶点来画，所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。学生对三角形稳定性的了解还停留在表面，还不能从数学的角度来理解。因此我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历学习过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。

三、设计意图：
本课采用“创设情境，直观演示”的方法开展教学。通过图形的比较、辨析，经历概括三角形含义的过程，并理解概念；通过动手比划三角形房子的高、直接观察比较三角形的高来渗透高的含义，经历画高的过程理解概念并掌握画高的方法。学生则通过“实验观察，独立思考”的方法进行学习。通过实验操作，体验三角形的稳定性；通过经历具象的高→抽象的高的过程，理解三角形的高的含义并掌握画高。本课的关键是联系生活实际，在充分感知的基础上动手操作去认识三角形的特征和特性。

四、教学目标：
（一）知识与技能
1、理解三角形的定义，认识三角形各部分的名称和三角形的高，并会画高。
2、在观察实验中发现三角形具有稳定性及其在生活中的应用。
3、积累认识图形的经验和方法。
（二）过程与方法
经历三角形的认识过程，体验直观观察、实践操作等学习方法。
（三）情感态度与价值观
加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作能力、创新意识和合作意识。

五、教学重点：
1、理解三角形的概念，掌握三角形的特征。
2、在三角形内画高。

六、教学难点：
1、理解三角形稳定性。
2、理解三角形的高的含义。

七、教学准备：
教具：多媒体课件、三角形木框和平行四边形木框各1个、小棒、三角形板、直尺。
学具：三角形木框一个和多边形木框两个、直尺和三角板一副。
八、教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣。
1、谈话导入：（出示塔吊机图片）请看图，这是大家经常在建筑工地上见到的塔吊机，从图中你观察到哪种平面图形最多？（引导说出三角形）生活中你在哪见到过三角形？（指2～3生说）
2、找生活中的三角形，建立初步表象。（课件演示）
师：老师也找到一些生活中的三角形，请看图，你能指出图中的三角形吗？谁愿意来指一指？（依次出示屋顶、自行车和邮票图片，请生指出三角形，红线条描出当中的三角形，再抽象出三角形。）
小结：看来三角形在我们的生活中无处不在，今天我们进一步来学习三角形。 【板书：三角形】
[设计意图：由学生熟悉的生活情景导入，在情境中唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的。]
（二）操作感知，理解概念。
1、讨论分类，明晰表象。
（1）师：观察这六个图形，请你把这些图形按是不是三角形进行分类，先想一想再小组讨论。（引导回答：你是怎样分的？）

生：把图①③⑤属于三角形分一类，把图②④⑥不属于三角形分一类。（课件演示分类）
（2）师：观察上面的三个图形，它们有什么共同点？（生自由说，可能说到三条边、三个角和三个顶点或封闭图形等等）这位同学真能干，连三角形的各部分名称都知道。【板书：三条】
（3）下面这三个图形你们为什么认为不是三角形？（引导按顺序辨析）
2、辨析反例，深化表象。
（1）师：先看图②，不是有三条边吗？你们为什么认为不是三角形？（有一条边弯了）弯了说明什么？（不是直的边）
引导：像这样直的边我们称为什么?（线段）【板书：线段】
强调：三角形要有三条线段。
（2）那图④有三条线段，怎么还认为不是三角形？（有缺口或不是封闭图形）你的意思是想说这三条线段要围起来，是吗？也可以说围成。【板书：围成】原来图④是一个由三条线段组成的图形，并没有围成。
（3）图⑥是由三条线段围成的图形，为什么还认为不是三角形？【板书：由……的图形】（有多余的线或出头了）请看这两条线段（手势演示两条线段互相搭在一起）说明这两个端点没有怎样？（相连）原来三条线段围起来的时候要每相邻两条线段的端点相连，也就是首尾相连。【板书：（首尾相连）】
[设计意图：通过让学生把三角形和非三角形进行分类，引导他们在比较与辨别中充分感知三角形的本质特征，同时激发了学生的探究欲望。]
（4）根据刚才的分析，你能说一说什么样的图形是三角形？同桌互相说说。谁来说？（指1～2生说）（引导说出三角形的定义）
【板书：……叫做三角形。】这就是三角形的定义，齐读一遍。
启发问：请看这三个三角形，除了刚才大家刚才所说的共同点之外，其实还有一个很重要的共同点，都是由……（引导说概念）三条线段围起来的时候都做到了……（首尾相连）。这是判断一个图形是不是三角形的关键条件。（画出一个三角形）
[设计意图：放手让学生自己归纳三角形的定义，充分把学习的主动权交给学生，培养了学生的分析、概括能力，并有利于学生对三角形意义的理解。]
3、明确特征，内化表象。（要求学生在练习纸上完成填空）
师：请看这个三角形，这是三角形的一条边，一共有几条边？（三条边）相邻的两条边形成一个夹角，那么一共有几个角？（三个角）每一个角都相应有一个顶点，一共有几个顶点。（三个顶点）这是三角形的各部分名称。【边讲边板书：边、角、顶点】请同学们完成练习纸第1题的填空。
4、认识三角形的表示方法。
（1）字母表示方法。（板画一个三角形、标上ABC）
【板书：三角形ABC】
师：为了表达方便，可以用不同的字母分别表示三角形的三个顶点，如A、B、C分别表示三个顶点，那么这个三角形可以表示成三角形ABC。完成练习纸第2题的填空。
结合板书：这个顶点可以称为顶点A，这个顶点呢？… 这个角可以称为角A，这个呢？… 这条边是AB边，这条呢？…（引导学生齐说）
（2）反馈练习。（手势演示，引导口答）
①师：（指三角形ABC）顶点A的对边是哪条边？（BC边），顶点B的对边呢？（AC边）；AB边所对的顶点是哪个顶点？（顶点C）BC边呢？
师：同学们掌握得不错，请看这个三角形。
②课件出示三角形。
提问：顶点A的对边是哪条边？（BC边）顶点C呢？（BC边）；AC边所对的顶点是哪个顶点？（顶点C）BC边呢？（顶点A）
观察BC边和AC边有什么关系？（互相垂直）
过渡小结：认识一个三角形要明白它的顶点和边的对应关系。
[设计意图：明确三角形的字母表示法，以及各顶点和边的对应关系，是为学生理解三角形底边和高的对应关系做好铺垫。]
7、生活中的三角形。（课件演示）
师：请看图，你能指出图中三角形的各部分吗？（指顶点、角和边）听清楚要求：边指边说你指的是三角形的哪一部分？（引导规范演示）（课件出示衣架→空调支架→自行车等图片）那这幅图哪儿有三角形？（生说师指）
过渡小结：（指图片,结合手势）观察这些物体，为什么它们的外形或某一部分做成三角形的形状呢？（引导学生说出三角形具有稳定性）
【板书：三角形具有稳定性。】
师：接下来我们来体验一下三角形的稳定性，做个小游戏，放松一下。
（三）操作感知，理解三角形的稳定性。
1、游戏：比比谁的力气大。（出示平行四边形和三角形教具）
师：我们班上谁的力气最大？请你上来，我再找一名女同学，你来。你们拉一拉这两个木框，看谁能把木框拉动。（指一男拉三角形一女拉平行四边形比试）。
谁拉动了木框？看来她才是我们班上的大力士，你们认同吗？为什么？（不同意，平行四边形容易变形，而三角形不容易变形。）
比较中初步感知：平行四边形容易变形，而三角形不容易变形。
2、动手操作。
师：看来同学们都清楚当中的奥秘，接下来大家也试一试。请四人小组拿出准备好的学具，听清楚操作要求：每个小组都有三个不同的木框，每个人都拉一拉这些木框，看看哪些木框你能拉得动。（小组活动，巡视）
通过刚才的操作你又发现什么？（指名汇报）
比较中深化感知：发现三角形木框怎么拉也不变形，而多边形木框轻而易举就变形了！
3、归纳：通过操作大家都发现了三角形木框怎么拉也不容易变形，这正好说明了三角形具有稳定性。【板书：……的特性】
师：（呼应导入图片）三角形这一特性能帮助我们解决生活中的一些实际问题。你能解释这些物体中三角形有什么作用？（结合课件分别说说衣架→自行车→空调支架中的三角形起到稳固的作用）
4、反馈应用。
（1）师：（出示教具）那老师手中这个木框拉动时容易变形，有什么好办法能让它不易变形？（生答师演示，体验拉一拉）
你来拉一拉，你有什么体会？（怎么拉也不变形）
为什么会这样的？（对角加一条小棒形成了两个三角形，三角形具有稳定性所以平行四边形稳固了）
（2）书本86页第3小题。
（指生说理由，课件演示）
引导：小兔和小猴围的篱笆有什么不一样？哪种方法更牢固，为什么？同桌互相说一说。（讨论）（指一生回答：小猴的篱笆围成许多三角形，三角形具有稳定性所以篱笆围成三角形更牢固）
小结：看来三角形具有稳定性用处真大。
（3）书本86页第2题（先独立思考，再小组讨论交流，指生说理由。）

师：这张凳子左右摇晃，如何加固呢？你能用刚学到的知识来解决吗？可以同桌讨论。（指一生操作感受）这样做有什么道理？（指生说）
过渡小结：同学们真能干！能学以致用来解决实际问题。通过前面的学习我们对三角形有了更多的认识，接下来我们再进一步研究三角形。
[设计意图：根据三角形的特征和特性，把知识应用到生活中去，加深了对三角形特性的认识，让学生感受生活中处处有数学。]
（四）三角形的高。
1、认识三角形的高。
（1）生活中三角形的高。（课件出示三角形的房子）
师：请看图，要想知道房子有多高？该怎样量？谁来比划一下（指生比划房子的高度）边指边说你是怎样指的？（从房顶竖着指到地面）
师：房子的高度是从房顶到地面的什么距离？（垂直距离）
[设计意图：从生活情境入手，把三角形的高自然的融入生活之中。让学生对三角形的高形成初步的感知。]
（2）平面图形三角形的高。
师：从房子的正面来看，房子就是一个三角形，谁能指出这个三角形的高？（课件演示，抽象出一个三角形ABC，一生上台比划）请你边指边说。（从顶点A指到BC边的垂直距离）
2、引导操作，理解三角形的高的含义和画法。
（1）师：如果要把刚才比划的高画下来就是从三角形的顶点A到它的对边BC边做一条怎样的线？（垂线，课件出示结语）
（2）师：以前做过这样的垂线吗？（课件凸显顶点A和BC边，唤醒旧知：过直线外一点作垂线）需要使用什么工具来画？（三角板）
大家拿出工具，在第2题的三角形ABC中把这条垂线画出来。（独立画，指一生上黑板画，集体订正）

订正：摆放三角板时要注意什么？（引导说出摆法：用三角板的一条直角边与BC边重合，另一直角边经过所对的顶点A）画完后还要标出什么？（课件演示）
（3）师：（手势演示板书）顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，通常高要画虚线。（标出：高，课件出示结论语，并标出“高”）
这条对边叫做三角形的底。（课件出示结论语，并标出“底”）
这就是三角形的高和底的含义，请大家齐读一遍。（结合课件）
怎样检查高画对没有？（指生验证）这样做证明了什么？（引导说出：画出的高和底边互相垂直）检查自己画对没有？标出“底”和“高”。
[设计意图：借助房子的图抽象出三角形，教师用讲授法边讲边示范画三角形的高，利用垂线段的概念迁移到三角形的高，有效地突破难点。]
3、辨析高。
师：请看屏幕，旋转这个三角形ABC后，原来画的线段还是不是BC边上的高？为什么？（围绕概念去辨析，课件演示）
要判断是不是三角形的高，依据是什么？（引导看高的含义）
观察这两个相同的三角形摆放位置改变了，BC边上的高改变没有？这说明什么？（三角形的高与图形的摆放位置无关）
过渡小结：从三角形的一个顶点到它的对边所作的垂直线段就是三角形的一条高，跟三角形摆放的位置没有关系。（结合手势）
[设计意图：通过辨析三角形的高，让学生在交流中提升认识，构建对三角形底和高的理解。有效突破画三角形指定底边上高的教学难点。]
4、猜想三角形有几条高。（课件出示一个锐角三角形）

师：猜一猜，一个三角形会有几条高？你是怎样想的？（指生说）三角形有几个顶点？（三个）每个顶点都可以到它的对边画一条垂线，这样就可以得到几条高。（三条）（课件演示三条高的画法。）
5、画三角形的高，辨析高和底的相对性。
（1）强化画高的方法。（在黑板上画出一个三角形ABC）

师：这个三角形ABC如果以AB边为底，怎样画高？这样摆三角板行吗？为什么？（错误摆法，引发思考）
也就是说画高时首先要确定什么？(确定底边) 那这个三角形以哪条边为底？（AC边）所对的顶点是……？（顶点C）
确定三角形的底边后才摆三角板画高。
底边不是水平摆放，那三角板要怎样摆？（指一生摆）你是怎样摆的？（引导说：三角板的一条直角边和AB边重合，另一条直角边经过顶点C）请你画出高来。（生画，集体订正）
过渡小结：要画一个三角形指定底边上的高，首先要确定以三角形的哪条边为底边，找准所对的顶点后再画出相应的高。
[设计意图：利用猜一猜三角形有几条高的环节，让学生初步感知三角形有3个顶点，能对应3条高。再强化学生画高的技能，使学生掌握画出三角形指定底边上高的画法，突破教学的难点。]
下面这四个图形你会画高吗？（激趣）
（2）练习画高。（出示课件，巡视辅导）
师：画高之前首先要做什么？（手势引导：找底边）谁能说出这四个三角形各以哪条边为底？对应哪个顶点？（培养审题习惯）

组织学生独立画，集体订正时逐图反馈。
师：请看这幅图，怎样检查高画对没有？（引导操作，若有反例，引导判断检查）
订正前三幅图后再问：第二和第三幅图底边不是水平摆放的，可以先怎样做使画高更顺手？（引导说出可以转动练习纸，使底边水平摆放）
师：看第四幅图的高，为什么可以直接在AC边上标出“高”？（指生说：因为需要画的高与AC边重合）当要画的高与三角形的AC边重合了，直接标出“高”就可以了。（若有反例，引导判断检查）
有错的请改正，同桌互相检查。（巡视辅导改错。）
过渡小结：同学们很能干，通过自己的努力完成了今天的学习。今天我们主要学习了什么？（指课题）你有什么收获？同桌互相说一说。（指2～3生说）
6．看书质疑。
师：今天我们的学习内容是书本第80至81页的内容。请同学们翻到第80至81页，把学到的知识点画出来，有疑问可以提出来。（巡视辅导）
过渡小结：看完书后有疑问吗？接下来老师要考验大家的学习成果，有信心吗？请看题。谁会回答？
[设计意图：培养学生养成看书自学、懂得质疑的习惯。]
（五）巩固练习。
1、填空。
（1）由三条______围成的（每_______的端点相连）图形叫三角形。三角形具有_________。
（2）下图三角形 DEF 中，顶点 D 的对边是__________， 顶点 E 的对边是__________，顶点 F 的对边是__________。
2、判断题。（对的画“√”错的画“×”）、
（1）由三条线段组成的图形就是三角形。 （ ）
（2）三角形有三个顶点、三条边和三个角。 （ ）
（3）三角形有无数条高。 （ ）
[设计意图：通过巩固练习的这个环节，让学生回顾全课，进行知识疏理，加深对三角形的特征和特性的理解。]
（六）课堂总结，延伸拓展。
其实三角形包含的知识远不止这些，随着大家以后不断得深入学习，以后将会收获更多。

三角形的特性
由三条线段围成的图形叫做三角形。
（首尾相连）
三角形具有稳定性。
三角形ABC
A
B
C
九、板书设计：

14