小学人教四年级数学三、对比规律-沟通联系.doc

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三、对比规律，沟通联系
1、提示两个规律的使用注意事项
设问：回想一下，在应用这两个规律时，都要注意什么？（都是要同时乘或除以相同的数（0除外））
2、沟通两个规律之间的内在联系
过渡与小结：很好。其实，这两个规律的联系不仅仅是这一点，下面就让我们一起来观察和对比这两组算式，看看还有什么新的发现：
①乘法当中不变的5，指的是（单价），同时也是乘法中（一个不变的因数），除法当中不变的5，也指的是（单价），同时也是除法中的（不变的商）（在板书中用线连起来）；
②乘法当中另一个变化的因数，指的是（数量），除法当中变化的除数，也指的是（数量）（在板书中用线连起来）；
③乘法当中变化的积，指的是（总价），除法当中变化的被除数，也指的是（总价）（在板书中用线连起来）；
④通过对比，我们发现，由于数量关系之间的意义是相通的（板书：意义相通），因此积的变化规律和商不变规律是有着密切联系的，在这里，两个规律中的不变量都是指单价，改变量都是总价和数量，它们变化的方式也是相同的，都是同时乘或除以相同的数（0除外），因而这两个规律其实可以归结为同一个规律，区别只是在于形式上的不同而已。（板书：形式不同）如果把这个规律写成乘法形式，它就表现为积的变化规律，如果把这个规律写成除法形式，它就表现为商不变规律。