《图形的旋转》导学案.doc

金塔县第三中学八年级（下）数学学教练案 班级 持案人：
课题：3.4图形的旋转 主备人：高建祥 审核人：裴吉光 章总第4课时
学习目标：1. 通过具体实例认识旋转的概念及其要素。
2.能够理解并应用旋转的基本性质。
学习重点：理解并应用旋转的基本性质。
学习难点：能在旋转变换中找到旋转角，运用旋转的基本性质解决问题。
导学过程
一、自主预习，认真准备
1. 下列汽车标志中，能由一个单位图形平移得到的是（ ）；呈轴对称的是（ ）

A B C D
自学课本P75 － P76 ，认识什么是“旋转”，什么是“旋转中心”、“旋转角”、“旋转方向”，什么是“对应点”、“对应线段”、“对应角”、“对应点到旋转中心的距离”，并完成下列各题。
2. 如图所示，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则:
点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;
线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________; ∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转方向是________；
旋转角是_________________。
3. △ABC绕点O旋转得到△A´B´C´，则:
旋转中心是______;旋转方向为__________;
旋转角是_________________。
观察，猜想：其中相等的线段有：
_________________________________
观察，猜想：相等的角有：
_________________________________
_________________________________
二、自主探究，合作交流：
活动一： 认识旋转及其要素
学法指导：（课前自主探究）1.自主阅读课本P75 内容，认识概念：旋转、旋转中心、对应点、对应线段、对应角；认识对应点到旋转中心的距离、旋转角。
（课堂内完成）2.在老师的带领下加深对概念的认识并进行个别展示。
活动二：旋转的基本性质
学法指导：（课前自主探究）1.自主阅读课本P75 － P76“做一做”，完成（1）、（2）、（3）小题，借助“做一做”练习，自主理解旋转的基本性质。
（课堂内完成）2.认真观察老师的演示及试验，加深对性质的理解。
活动三：（游戏）图形变换的综合应用
学法指导：（课堂内完成）1.小组交流：在“俄罗斯方块”游戏中，如何运用“翻转（轴对称）”、“平移”、“旋转”的变换方式，把图形移到相应的位置。2.个别展示。
三、当堂训练，检测固学
1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车风轮的运动 ；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千
A.2 B.3 C.4 D.5
2．在下图右侧的四个三角形中，由△ABC经过旋转得到的是（ ），由平移得到的是（ ），由轴对称得到的是（ ）。

A B C D
3.魔术师让小明从如图1所示的四张牌中任意抽一张，并将其旋转180°后，如图2所示放置，魔术师很快就判断出了小明抽的是哪一张，魔术判断小明抽的是（   ）

4.如图，下面的四个图形中，由左图绕点Ｏ顺时针旋转９０°后，向左平移一个单位得到的是（ ）
(第5题)

5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则至少旋转的角度为( )
(第6题)
A．30° B.60° C.90° D.120°
6.如图,△ABC,△ACD,△ADE 是三个全等的正三角形,那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转______度,才能与△ADE完全重合.
7. 如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的：
（1）△ABP与△ACE是什么关系？
（2）试说明旋转前后的对应线段、对应角及旋转角。
（3）若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。