浅谈小学数学解决问题与阅读教学与分析教学.doc

浅谈小学数学解决问题与阅读教学与分析教学
余忠勇
（贵州省遵义市正安县第三完全小学 563400）

【摘要】针对小学生在数学解决问题中出现的错误，提出数学阅读对正确解决问题的重要性，基于此，提出解题“阅读三段”论；学生通过阅读感知，掌握正确书写题中等量关系的方法，从而提高解决问题的有效性和准确性，为学生学习数学插上一对自信的翅膀。
【关键词】解决问题 阅读三段论 等量关系

先来看两个错例：
1、小明集了76张邮票，小方集的邮票比小明的2倍少12张，小方收集了多少张邮票？
生1：76÷2－12；
生2：76×2
分析：生1在阅读中审题不清，对谁是谁的2倍这个概念混淆不清；生2没有仔细阅读题目，导致数据缺少而列式错误。
2、被减数、减数和差相加得536，已知减数是差的3倍。那么差是几？
生1：536×3；
生2：536÷3；
分析：除以上两种错误的做法外，大部分学生对此题无从下手。对于四年级学生来说，除了智力的发展因素外，对题目的分析辨别能力也是值得训练提高的一项工作。
数学应用题具有高度的抽象性和概括性，在考试中所占分值较大，同时学生文字分析能力不足，解题策略不当，导致大部分学生在数学考试中应用题失分较为严重。在重视素质教育的今天，如何有效地帮助学生掌握一定的解题策略，在考试中获取优异的成绩显得尤为重要。
一、数学解题阅读
解决问题离不开阅读，阅读是了解和分析题中数据及数量关系的重要途径。数学学科本科具有较强的逻辑严谨性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，要求学生在阅读时必须认真，对每个句子、名词、术语都应该读得准确无误。小学的数学问题中则具体体现为数学语言的相互关联性和表达的准确性。
在应用题的阅读分析中，我认为要做好如下“阅读三段”：
第一遍阅读题目，学生要对整个题目内容进行感知，知道有些什么条件，要求什么问题，属于什么类型的应用题，如价格问题（总价＝数量×单价）、行程问题（路程＝速度×时间）、工程问题（工作总量＝工作效率×工作时间）等，也就是说，学生在第一遍读完题后，应该能清晰地认识到此题属于什么类型，要用到何种等量关系；
第二遍阅读，要求学生根据题目关键句列出等量关系，从而发现数据的相互联系，这一遍的阅读要求学生必须做到边阅读边在纸上书写等量关系，将题中等量关系在纸上清晰地表示出来，可以增强对问题的直接判断，强化问题的解决能力，大大提高对应用题的分析分辨能力和解题的准确性；
第三遍阅读，要求学生根据所列等量关系快速浏览题目，以达到核对数据和所列数量关系的准确性。
二、等量关系的书写
我上述的“阅读三段”论中，学生最严重的当属第二遍阅读——等量关系的书写。多年的教学中，我发现大量题型都包涵了下列几种关系类型（具体在教材中出现的数据和所占比例将在我后续的研究中进一步出示），现举例如下：
1、“甲”是200，“甲”比“乙”多（少）10，“乙”是多少？
2、“甲”是200，“甲”是“乙”的5倍（或1/5），“乙”是多少；
3、“甲”是200，“乙”是“甲”的5倍（或1/5），“乙”是多少；
4、“甲”是200，“甲”比“乙”的5倍（或1/5）还多（少）10，“乙”是多少；
5、“甲”是200，“乙”是“甲”的5倍（或1/5）还多（少）10，“乙”是多少；
以上“甲”和“乙”之所以加上引号表示他们在各个应用题中都可表示具体各不相同的量，数据当然也是随题发生变化的，除此以外，题中“是”、“比”有时被换成“占”。
基于此，我认为学生只要理解掌握上述几种关系，以不变应万变，是可以解决大量应用题的。
“多”，很明显用“＋”，“少”则用“－”，这是学生根深蒂固的认识，对于“的”则用“×”（具体原因很有必要教会学生的，这里不再赘述），而“是”、“比”、“占”均换成“＝”，于是上述几种关系被准确地改成如下等量关系：
1、甲＝乙＋10或甲＝乙－10；
2、甲＝乙× 5（或1/5）；
3、乙＝甲× 5（或1/5）（同2）；
4、甲＝乙× 5（或1/5）＋10，甲＝乙× 5（或1/5）－10；
5、乙＝甲× 5（或1/5）＋10，乙＝甲× 5（或1/5）－10（同4）；
具体应用题举例如下：
例1、飞机每分钟能飞20千米，而人造地球卫星飞行的路程比飞机的23倍还多18千米，人造地球卫星每分钟能飞多少千米？
根据阅读可列出如下等量关系：
第一句：飞机速度＝20千米/分；
第二句：人造地球卫星飞行的路程比飞机的23倍还多18千米
（人造地球卫星飞行的路程＝飞机×23倍＋18千米）
第三句：人造地球卫星的速度＝？
这样，通过对比更改，学生很轻易就可列出题目中的等量关系，提高了解题的准确率。现在我们再重来看开关的两个错例。
例2、小明集了76张邮票，小方集的邮票比小明的2倍少12张，小方收集了多少张邮票？
分析：
第一句：小明的邮票＝76张；
第二句：小方集的邮票比小明的2倍少12张
小方集的邮票＝小明集的邮票×2倍－12张
第三句：小方集的邮票＝？（对应即可列式：76×2－12）
例3：被减数、减数和差相加得536，已知减数是差的3倍。那么差是几？
分析：
第一句：被减数＋减数＋差＝536
第二句：减数是差的3倍（减数＝差×3）
第三句：差＝？
此题的关键在于一个隐含的条件：被减数＝减数＋差
通过板书这些等量关系后，学生经过讨论思考，很快就找到了解决此题的方法。
这样的例子在教学中不胜枚举。所以在数学教学中，教师要有意识地加强培养学生的阅读理解能力，让学生整体感知数学内容，有效训练学生的分析分辨能力，按照方法书写等量关系，从而达到快速高效找到解决问题的突破口，提升解题能力。
【参考文献】
1、吴源辉 《数学课 你阅读了吗》 《课外阅读：中下》2012年第6期
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