第六章《实数》复习.docx

第六章实数复习隆侨中学 许健斌 一、知识梳理1.平方根（1）算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a,即_，那么这个正数x就叫做a的_. 0的算术平方根是_。（2）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即_， 那么这个数x就叫做a的_。（3）平方根的性质：一个正数有_个平方根，它们_； 0只有_个平方根，负数_ 平方根。（4）开平方：求一个数a的_的运算，叫做开平方。2.立方根立方根的性质：每个数a都只有_个立方根。正数的立方根是_；0的立方根是_；负数的立方根是_。3.实数（1）无理数的定义：无限不循环小数叫做_。（2）实数的定义： _和_统称实数。（3）实数的分类：按定义分：_ _；按性质分：_。实数的应算 （4）实数与数轴上的点的对应关系：_与数轴上的点是_对应的。（5）有关概念：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义_。二、考点例析 考点1 算术 平方根 例1平方根 考点2 平方根 例2 下列说法中不正确的是（ C ） ；-64的立方根是？ ； 考点2 实数的分类与性质例2 下列各数中： ， ，3.14159, , , ,0,0.3, , ,2.121122111222其中有理数有_；无理数有_。例3 的相反数是； 的绝对值是 ；- 的倒数是。说明：解决此问题要牢记实数的性质，实数范围内一个数的相反数、倒数、绝对值的意义和在有理数范围内的意义是一样的。考点3 实数的运算 例4 （1）计算： （2）化简 考点4 非负数 例：考点5 数形结合题例6 已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示： 试化简： a-bab 分类讨论思想例：