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第六章《实数》复习
隆侨中学 许健斌
一、知识梳理
1.平方根
（1）算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a,即_____，那么这个正数x就叫做a的________. 0的算术平方根是_____。
（2）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即_____， 那么这个数x就叫做a的_______。
（3）平方根的性质：一个正数有_____个平方根，它们________； 0只有_____个平方根，负数_____ 平方根。
（4）开平方：求一个数a的________的运算，叫做开平方。
2.立方根
立方根的性质：每个数a都只有_____个立方根。正数的立方根是_____；0的立方根是_____；负数的立方根是_____。
3.实数
（1）无理数的定义：无限不循环小数叫做_____。
（2）实数的定义： _____和_____统称实数。
（3）实数的分类：①按定义分：__________ ______________；
②按性质分：________________________。
实数的应算
（4）实数与数轴上的点的对应关系：_____与数轴上的点是_____对应的。
（5）有关概念：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义_____。
二、考点例析
考点1 算术 平方根
例1
平方根
考点2 平方根
例2 下列说法中不正确的是（ C ）
①；-64的立方根是？
② ；
考点2 实数的分类与性质
例2 下列各数中：
－ ， ，3.14159, －π, ,
－ ,0,0.3, , ,2.121122111222…
其中有理数有________________________；无理数有__________________________。
例3
的相反数是 ； 的绝对值是
；- 的倒数是 。
说明：解决此问题要牢记实数的性质，实数范围内一个数的相反数、倒数、绝对值的意义和在有理数范围内的意义是一样的。
考点3 实数的运算
例4 （1）计算：
（2）化简
考点4 非负数
例：
考点5 数形结合题
例6 已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：
试化简： ｜a-b｜－｜a＋b｜
分类讨论思想
例：