第六章实数.doc

第六章 实数
班级 姓名 学号
一、选择题
1、如果x2=a，而且x＞0，那么a的算术平方根是 （ ）
A．x B．－x C．±x D．a
2、下列说法：①4是16的平方根；②16的平方根是4；③－8是64的负的平方根；④3是6的算术平方根．其中正确的个数是 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、下列说法或计算：①负数没有立方根；②一个数的立方根要比这个数的平方根小；
③；④的立方根表示为；⑤．
其中错误的有 （ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、如果一个数x的立方根是a，另一个数y的立方根是－0.1a，那么x和y之间的关系是（ ）
A．x=－10y B．x=－1000y C．x=1000y D．y=－1000
5、一个数a的算术平方根是x，那么a+1的立方根是（ ）
A． B． C． D．
6、下列说法正确的是 （ ）
A．带根号的数是无理数 B．无限小数是无理数
C．无理数是无限小数 D．无理数是开方开不尽的数
7、在实数，，，π，，，，…（两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数是 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、下列说法：①数轴上的点与有理数是一一对应的；②数轴上的点与实数是一一对应的；③若a是实数，则是无理数；④任何实数都有相反数．其中正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、如果a是无理数，m，n都是正整数，那么下列说法正确的是（ ）
A．na可能是整数 B．na可能是有理数
C．(n－2m)a可能是整数 D．(n＋m)a可能是有理数
10、如果把一个半径为10cm的铁球锻造成正方体，那么锻造成的正方体的棱长大约是（精确到0.1cm） （ ）
A．16.0cm B．16.2cm C．16.1cm D．15.9cm
二、填空题
11、（1）4是 的算术平方根；（2） 是2的算术平方根．
12、（1）若，则x= ；（2）若，则x= ．
13、一个正方形面积与长3cm， 宽2cm的长方形面积相等，则正方形的边长为 cm．
14、是 的平方根；的平方根是 ．
15、若，则 ；若，则 ；若，则 ．
16、若，则 ；若，则 ．
17、用“＜”连接实数－，－3，－2： ．
18、如果，那么x＋y＋z=
19、当时，化简： ．
20、若=2.080，= 4.481，= 9.655，
则（1）=________；（2）=________；（3）=_________．
三、解答题
21、求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）

（4）；（5）－(＋)；（6）．

22、求下列各式中正数x的值：
（1）x2=(－9)2； （2）x2―=0； （3）

（4）； （5）．

23、一块正方形空地的面积是60m2，在这块空地上沿着边的方向造一间占地40m2房子，要求所造的房子的地基是长方形，而且长是宽的两倍．能否做到？为什么？

24、已知实数、、在数轴上的位置如图所示：

O

化简 ．

25、已知5＋与5－的小数部分分别为x、y，求3x＋2y的值．

26、若都是实数，且，求的立方根

27、若5a＋1和a－19是数m的平方根，求m的值。

28、已知和︱8b－3︱互为相反数，求(ab) 2的值。

29、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值。

30、平面内有三点A（2，2），B（5，2），C（5，）
（1）请确定一个点D，使四边形ABCD为长方形，写出点D的坐标。
（2）求这个四边形的面积。
（3）将这个四边形向右平移2个单位，再向下平移个单位，求平移后四个顶点的坐标。