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1 第六章第六章 实数复习实数复习 一、知识结构一、知识结构 乘方互为逆运算开方 立方根平方根开立方开平方 实数无理数有理数 二、知识回顾二、知识回顾 算术平方根的定义：平方根的定义：平方根的性质：立方根的定义：来 立方根的性质：练习：练习：1、8 是 的平方根；64 的平方根是 ；64 ；64 的立方根是 ；9 ；9的平方根是 。2、大于17而小于11的所有整数为 几个基本公式：（注意字母几个基本公式：（注意字母a的取值范围）的取值范围）2)(a=；2a=来源:Z|xx|k.Com 33a=；33)(a=；3a=练习：练习：的值求、若332,01aaa；的值）（，求、若332)(2mnnmnm 来源:学#科#网Z#X#X#K 无理数的定义：实数的定义：实数与 上的点是一一对应的 练习：练习：1、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）来源:学科网ZXXK 3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。（）2、把下列各数中，有理数为 ；无理数为 3737737773.085094320225233、(相邻两个 3 之间的 7 逐渐加 1个)三、知识巩固三、知识巩固 1、x取何值时，下列各式有意义（1）x4：；（2）34x：；（3）212xx：_实数 2 2、（1）4)3(92 y （3）3232223 （2）01253273x 232(结果精确到 0.01)四、知识提高四、知识提高 1、已知732.13，477.530，（1）300 ；（2）3.0 ；（3）0.03 的平方根约为 ；（4）若77.54x，则x 练习：练习：已知442.133，107.3303，694.63003，求（1）33.0 ；（2）3000 的立方根约为 ；（3）07.313x，则x 4、已知115的小数部分为m，115的小数部分为n，则nm 五、当堂反馈五、当堂反馈 1、下列说法正确的是()A、16的平方根是4 B、6表示 6 的算术平方根的相反数 C、任何数都有平方根 D、2a一定没有平方根 2、若335m，则m 3、若0 xx，则x的取值范围是 ；xx4433，则x的取值范围是 4、已知xxy21121，求yx32 的平方根 来源:学。科。网 Z。X。X。K 5、已知aaa43，求a的值。6、如果一个数的平方根是1a和72 a，求这个数 3 实数的复习课后作业实数的复习课后作业 1.1.下列语句：无理数的相反数是无理数；一个数的绝对值一定是非负数；下列语句：无理数的相反数是无理数；一个数的绝对值一定是非负数；有理数比无理数小；无限小数不一定是无理数。其中正确的是（有理数比无理数小；无限小数不一定是无理数。其中正确的是（）A.A.B.B.C.C.D.D.2.2.若若x是是 0.010.01 的算术平方根，则的算术平方根，则x等于（等于（）A.0.0001 B.A.0.0001 B.0.0001 C.0.1 D.0.0001 C.0.1 D.1.0 3.0.493.0.49 的平方根是（的平方根是（）A.A.0.7 B.0.7 B.0.7 C.0.7 D.0.40.7 C.0.7 D.0.4 4 4.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.A.2是是4的平方根的平方根 B.B.-4 4 的平方根是的平方根是2 C.C.4的平方根是的平方根是2 D.D.2)2(的算术平方根是的算术平方根是2 5.5.下列结果错误的是（下列结果错误的是（）A.A.2)2(2 B.B.16的算术平方根是的算术平方根是4 C.C.4112的算术平方根是的算术平方根是27 D.D.2)(的算术平方的算术平方根是根是 6.6.下列运算正确的是（下列运算正确的是（）A.A.39 B.B.33 C.C.39 D.D.932 来源来源:学科网学科网 7.7.下列结论：绝对值最小的实数不存在；下列结论：绝对值最小的实数不存在；无理数在数轴上对应的点不存在；与无理数在数轴上对应的点不存在；与本身的平方根相等的实数不存在；最大的负数不存在。其中错误结论的个数是（本身的平方根相等的实数不存在；最大的负数不存在。其中错误结论的个数是（）来源来源:学科网学科网ZXXKZXXK A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4 8.8.对于实数对于实数ba,，给出以下三个判断：，给出以下三个判断：ba，则，则ba；若若 ab，则，则ab；若若ba，则，则22)(ba。其中正确。其中正确 的判断的判断的个数是（的个数是（）A.3 B.A.3 B.2 C.1 D.02 C.1 D.0 9.9.下列计算不正确的是（下列计算不正确的是（）A.A.22123 B.B.91)31(2 C.C.3)3(2 D.D.36353 10.10.估算估算227 的值（的值（）A.A.在在1到到2之间之间 B.B.在在2到到3之间之间 C.C.在在3到到4之间之间 D.D.在在4到到5之间之间 4 11.11.对于对于5678的值，下列关系式正确的是（的值，下列关系式正确的是（）A.A.55567860 B.B.65567870 C.C.75567880 D.D.85567890 1 12 2、（、（1 1）已知已知n12是正整数，则实数是正整数，则实数n的最大值为（的最大值为（）A.12 B.11 C.8 D.3A.12 B.11 C.8 D.3 （2 2）若若122xxy，则，则yx的平方根是的平方根是 。13.13.计算：计算：（1 1）323221 922x （2 2）32332327)21()4()4()2(0027.033x 14.14.按下面程序计算：输入按下面程序计算：输入3x，则输出的答案是，则输出的答案是 。15.15.已知已知3312a，0791 b，求，求323ba 的值。的值。来源来源:学学.科科.网网 Z.X.X.KZ.X.X.K 16.16.如图如图 4 4，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的边长均为 1.1.图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？估计边长的值在哪两个连续整数之间；把边长在数轴上表示出来。估计边长的值在哪两个连续整数之间；把边长在数轴上表示出来。输入输入 x x 立方立方 x x 2 2 答案答案