【全程复习方略】(浙江专用)2013版高考数学-9.1算法与程序框图课时体能训练-文-新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 9.1算法与程序框图课时体能训练 文 新人教A版
(45分钟 100分)
一、选择题（每小题6分，共36分）
1.在如图所示的程序框图中，若f(x)＝2x，
g(x)＝x3，则 h(2)的值为( )
(A)9
(B)8
(C)6
(D)4
2.有编号为1,2，…，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是( )

3.阅读程序框图如图，若输入的a,b,c分别为21，32，75，则输出的a,b,c分别是( )

(A)75,21,32 (B)21,32,75
(C)32,21,75 (D)75,32,21
4.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟.有1 000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是( )

(A)680 (B)320 (C)0.68 (D)0.32
5.（易错题）若框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是( )

（A）k<8？ （B）k≤8？
（C）k≥8？ （D）k>8？
6.（2012·宁波模拟）某程序框图如图所示，现输入如
下四个函数，则可以输出的函数是( )
（A）f(x)=x2
（B）f(x)=
（C）f(x)=ex
（D）f(x)=sinx
二、填空题（每小题6分，共18分）
7.如图是计算函数的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是①______；②______；③______.

8.（预测题）已知程序框图如图，若分别输入的x的值为0,1,2，执行该程序后，输出的y的值分别为a,b,c，则a+b+c=________．

9.如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值是_________.

三、解答题（每小题15分，共30分）
10.如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.
11.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如表所示的数据.
观测次数i
1
2
3
4
5
6
7
8
观测数据ai
40
41
43
43
44
46
47
48
在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数)，求输出的S的值.

【探究创新】
（16分）已知数列{an}满足如图所示的程序框图．

(1)写出数列{an}的一个递推关系式；
(2)证明：{an+1-3an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
(3)求数列{n(an+3n-1)}的前n项和Tn．

答案解析
1.【解析】选B.当x＝2时，f(2)＝4，g(2)＝8，此时f(2)<g(2)，于是h(2)＝g(2)＝8.
2.【解析】选B.选项A、C中的程序框图会输出0，故排除A、C；选项D中的程序框图不能输出700，故排除D.
3.【解析】选A.该程序框图的作用是交换a,b,c的值，逐一进行即可.
4.【解题指南】程序框图的作用是统计作业时间为60分钟以上的学生的数量，再结合待求问题可得答案.
【解析】选D.程序框图统计的是作业时间为60分钟以上的学生的数量，因此由输出结果为680知，有680名学生的作业时间超过60分钟，因此作业时间在0～60分钟内的学生总数有320人，故所求频率为0.32.
5.【解析】选D.由框图的功能知，当k=10时S=11不合题意，需继续执行程序；当k=9时S=20符合题意，需终止程序运行，故填k>8？.正确选项为D.
6.【解析】选D.根据程序框图可知可以输出的函数为奇函数并且存在零点，故D正确.
7.【解析】根据自变量的取值选取正确的解析式即可，所以
①处应填y=-x；②处应填y=x2；③处应填y=0.
答案：y=-x y=x2 y=0
8.【解析】此程序框图的作用是计算分段函数的值，
所以当x=0时，y=a=40=1，
当x=1时，y=b=1，当x=2时，y=c=22=4，
∴a+b+c=6.
答案：6
【方法技巧】条件结构的答题技巧
程序框图中的条件结构一般与分段函数相联系，解答时，要先根据条件对应寻找输出的结果，并用分段函数的形式把该程序框图的功能表示出来，再求程序执行后的结果，就是求分段函数的函数值了.
9.【解析】依题意，执行如图所示的程序框图可知S＝2，－1，，2，－1，，2，…，所以当k＝2 009时S＝2，k＝k+1=2 010，此时输出S，所以输出的值是2.
答案：2
10.【解析】框图如下：

11.【解析】根据题表中数据可得＝44，由程序框图得
S＝
【探究创新】
【解题指南】该题利用程序框图给出了一个数列的递推关系式，进一步求有关数列的通项公式和前n项和，可从数列的有关知识入手.

【解析】（1）由程序框图可知，
a1=a2=1，an+2=5an+1-6an.
（2）由an+2-3an+1=2(an+1-3an)，且a2-3a1=-2可知，数列{an+1-3an}是以-2为首项，2为公比的等比数列，可得an+1-3an=-2n，即
∵又，
∴数列{}是以为首项，为公比的等比数列，∴，
∴an=2n-3n-1（n∈N*）.
（3）∵n(an+3n-1)=n·2n,
∴Tn=1·2+2·22+…+n·2n ①,
2Tn=1·22+2·23+…+n·2n+1 ②,
两式相减得Tn=(-2-22-…-2n)+n·2n+1
=
=(n-1)2n+1+2（n∈N*）.
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