2015高考新课标2理数---(完全校对).doc

2015年新课标2理科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合,则= （ ）
A．｛-1,0｝ B．｛0,1｝ C．｛-1,0,1｝ D．｛0，1，2｝
2．若为实数且则= （ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量单位：万吨．柱形图，以下结论中不正确的是 （ ）
A．逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著
B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效
C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势
D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关
4．等比数列｛｝满足a1=3，a1+ a3+ a5=21，则a3+ a5+ a7 = ( )
A．21 B．42 C．63 D．84
5．设函数，则 （ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．过三点的圆交于轴于两点，则= （ ）
A．2 B．8 C．4 D．10
8．图2程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的 （ ）
A．0
B．2
C．4
D．14
9．已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（ ）
A．36π B．64π C．144π D．256π
10． 如右图所示，长方形的边，是的中点，点沿着边与运动，记，将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为 （ ）

11．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为 （ ）
A． B．2 C． D．
12．设函数是奇函数的导函数，，当x>0时，，则使得成立的的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．设向量不平行，向量与垂直，则实数
14．若满足约束条件，则的最大值为____________．
15．的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，则=__________．
16．设是数列的前n项和，且则=
三．解答题
17．∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍．
．
．若 求

18．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
．根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度不要求计算出具体值，得出结论即可．；

．根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：
满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意
记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”．假设两地区用户的评价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率．

19．如图，长方体中，点分别在上，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
．在图中画出这个正方形不必说出画法和理由．
．求直线AF与平面所成角的正弦值

20． 已知椭圆，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点线段的中点为．
证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；
．若过点,延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边行？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．

21．设函数
证明：在单调递减，在单调递增；
．若对于任意都有求的取值范围

23．在直角坐标系中,曲线 t为参数,且 ．,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
．求与交点的直角坐标；
．若与 相交于点A,与相交于点B,求最大值．

- 5 – by:malaiji