中心对称活动素材.doc

三、教学过程
活动1：
欣赏下面4个图形，回答问题：

（1）这4个图形绕着各自的中心点旋转多少度后，能与自身重合？
（2）以上4个图形绕中心点旋转180°，哪些会与自身重合？
(教师提出问题,学生观察思考并回答)
活动2：
A
B
D
C
O
观察一：（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°你有什么发现?

O

观察二：（2）如图，线段AC， BD相交于点O,OA =OC，OB=OD.把△OCD绕
点O旋转180°，你有什么发现？
(两个图形能够重合，总结共同的规律，绕某一点旋转180°，能与另一个图形重合，导出中心对称的概念)
中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．
A
B
D
C
O

△OCD和△OAB关于点O对称，点C与点A是
关于点O的对称点.

活动3：
（3）
（2）
（1）

如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形:
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心, 把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
这样画出的△ABC和△A′B′C′关于点O对称。分别连接AA′,BB′,CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？
让学生发现：（1）点O是线段AA′的中点；（2）△ABC≌△A′B′C′
归纳性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形.
巩固性质：如图，△ABD与△CDB关于BD的中点O成中心对称，下列说法，不正确的是（ ）
A. AD = BC
B. AD BC
C. 连接AC，则AO=OC
D. △OAD与△OCD 全等
活动4：
[例1] （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′.
（2）如图，选择点O为对称中心，画出△ABC关于点O的对称的△A'B'C'.
（2）

（1）

析：（1）画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.
（2）连接AO并延长到A′，使OA ′=OA，得到点A的对称点A′；
同样画B、C的对称点 B′、C′；
△A′B′C′即为所求的三角形．
活动5：
变式训练：
如图,选择点O为对称中心，画出△ABC关于点O的对称的△A'B'C'.

活动6：
O
A
B
C
A'A’
B' C' ‘’‘“‘’
B’
C'
如图，已知△ABC与△A'B'C'. 中心对称，求出它们的对称中心O.

四、小结、作业
小结：通过本节课的学习,你学到了哪些知识？
你还有什么疑惑吗？
作业：教材 P66 2
P69 1